1、北师大版五年级上册北师大版五年级上册用分数表示可能性的大小用分数表示可能性的大小教学目标教学目标：1、通过学习，让学生进一步感受事件发生的不确定性，增强学生量化的数学意识。2、学会初步预测不确定事件发生的可能性的大小，理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。4、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。教学重点：教学重点：理解并掌握用分数表示可能性的大小。教学难点教学难点：在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。教学过程：教学过程：一、情境引入1、故事狄青百钱定军
2、心公元 1053 年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗，所以大军刚到桂林以南，他便设坛拜神说：“这次用兵，胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币,许愿：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，钱面(不铸文字的那一面)定然会全部朝上。”左右官员很害怕，力劝主帅放弃这个念头，因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的。他们担心最终弄不好，反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理，固执如牛。在千万人的注视下，狄青突然举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然鬼使神差般全部朝上。全军欢呼，士气大振。狄青本人也很兴奋，命令士兵，取来一百枚钉子，把铜钱钉在地上，
3、然后说道：“凯旋归来，定将酬谢神灵，收回铜钱。”由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先。于是，狄青迅速平定叛乱。2、问题引入师：让我们用数学的眼光来审视这个故事，抛 100 枚钱币，有没有可能全部正面超上？师：100 枚全部正面超上的可能性有多大呢？师：可能性有大有小。 （板书：可能性的大小）二、探究与交流1、教学例 1师：同学们喜欢打乒乓吗？回想一下，你们打乒乓球时，一般用什么方法决定谁先发球？生：抛硬币师：你觉得裁判这样做公平吗？为什么？把你的想法说给小伙伴们听一听。生汇报。追问：2 表示什么？1 呢？师小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对或
4、猜错的可能性是相等的。 用这种方法决定谁先发球是公平的。 以前都是说一说可能性的大小，现在我们也可以用分数来表示可能性大小了。 （完成板书：用分数表示可能性的大小）2、同步体验拿出装有一个红球和一个黄球的袋子。问：老师这里准备了一个袋子，里面装有一个红球和一个黄球，现在如果从中任意摸出一个球，你觉得摸到黄球的可能性会是几分之几？（1/2）师：如果口袋里再放入一个绿球，任意摸一个，摸到黄球的可能性又是几分之几？为什么？（1/3）师：两次袋子里都是只装有一个黄球，为什么摸到黄球的可能性却不同呢？（第一次口袋里只有两个球，第二次口袋里有三个球。 ）师小结：说得对！就因为第一次口袋里只有两个球，所以摸
5、到球的可能性有 2 种；第二次口袋里有三个球，所以摸到球的可能性有 3 种。而摸到黄球的可能却只有一种，所以摸到黄球的可能性分别是 1/2、1/3。追问：如果再往袋里放入一个蓝球，任意摸一个，摸到的黄球的可能性又是几分之几？如果要使摸到黄球的可能性是 1/5，口袋里该怎样放球？放入一个黄球可以吗？小组讨论，学生汇报：放 5 个球，其中黄球 1 个。三、迁移与提升1、教学例 2出示例 2 中的实物图（逐一出示，学生说出各是什么牌） 。师问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃 A 的可能性是几分之几？怎么想的？讨论后明确:一共有 6 张牌，红桃 A 有 1 张，摸到红桃 A 的可能
6、性是 。追问：摸到黑桃 A 的可能性是几分之几呢？摸到其他每张牌的可能性呢？小结：一共有 6 张牌，摸到每张牌的可能性都是 。2、提问迁移师问：从这 6 张牌，你还能提出什么问题？小组讨论交流汇报。 （小组选择有代表性的问题写在纸条上）汇报一：从中任意摸一张，摸到“2”（“A”或“3”）的可能性是几分之几？你是怎么想的？（展示方法： 摸到红桃 2 的可能性是 ， 摸到黑桃 2 的可能性是， 摸到“2”的可能性是 。一共有 6 张牌，“2”有两张，摸到“2”的可能性是 ，也就是 。 ）汇报二：从中任意摸一张，摸到“红桃”（或着“黑桃”）的可能性是几分之几？（展示方法：一共 6 张牌，红桃有 3
7、张，摸到红桃的可能性 ，也就是；6 张牌平均分成 2份，红桃是 1 份，摸到红桃的可能性是 ；摸到每张牌的可能性都是 ，红桃有 3 张，摸到红桃的可能性是 3 个 ，也就是。 ）3、对比提升假如只有红桃 A 红桃 2 红桃 3 黑桃 A 黑桃 2 五张，从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？(要求用今天的知识说说可能性)想一想：怎么用分数表示可能性的大小？分母、分子各表是什么？同步体验：拿出装有三个红球和二个黄球的袋子。用数学语言来描述摸到红球的可能性。说说摸到红球和黄球的可能性各是几分之几？四、实践与应用1、成语中的数学。 （用分数表示成语中某个事件的可能性的大小）十拿九稳百发百中
8、智者千虑 必有一失平分秋色天方夜谭2、操作和推测师： （中奖规则）某超市正在进行迎新年中大奖活动，购物满 100 元，可以到转盘上转 1 次指针，获得奖品，你猜猜中奖规则会是怎样的？学生凭生活经验阐述。提问：虽然有些不同，为什么大家都认为指针停在红色区域是一等奖？（指针停在红色区域的可能性最小，有利于商家）练习：指针转动，停在红色区域可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域可能性呢？追问：停在红色区域可能性是如果指针转 80 次，停在红色区域一定是 10 次吗？小结：这只是根据可能性进行的预测，实际结果是不确定的，可能正好是 10 次，也可能大于 10 或小于 10 次，甚至于一次都没有都有可能。
9、师：让我们再想想狄青大将军百钱定军心的故事，可能很多同学都想知道 100 枚铜钱是怎么全部朝上的，难道真有神助吗？身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。掷两枚铜币会出现四种可能。(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)。两枚都是正面的可能性是四分之一。掷三枚铜币会出现八种可能。 (正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)。三枚都是正面的可能性是八分之一。这样一种可能性，估计你就是拿 100 个铜钱在那抛上10 年、100 年，甚至 1000 年也很难出现一次。回师时，按原先所约，把钱取下。将士们一看，原来那些铜币两面都是铸成一样的。对狄青来说，一百个钱面全部朝上，是个必然事件，但在别人看来，却是几乎不可能出现的。“观察一种现象，不能忽视它的前提。”五、全课总结，感受价值。提问：今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得这些知识有什么用。
