1、五年级找最大公因数教学设计教学目标：教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。实生活中的应用。3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活找
2、两个数的公因数的方法。教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教具准备：课件、实物展示台教具准备：课件、实物展示台教学过程：教学过程：一、复习旧知，导入新课一、复习旧知，导入新课师师：同学们同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给如果老师现在给你一个数（你一个数（12） ，你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）师师： 你们真棒你们真棒！ 照这样的方法照这样的方法， 你能很快说出你能很快说出 18 的全部因数吗？的全部因数吗？ （生生回答师板书）回答师板书）师：哪几个数既是师：哪几个数既是 12 的因数又是
3、的因数又是 18 的因数？的因数？生：生：1、2、3、6师：能不能简单的说说它们是师：能不能简单的说说它们是 12 和和 18 的什么数吗的什么数吗?生：公因数生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大？师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：生：6 最大最大师：师：6 就是就是 12 和和 18 的最大公因数。的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容这就是我们这节课要学习的内容 找最大公因数找最大公因数(师板书课题师板书课题)二、探究新知：二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：、学生当裁判，玩游戏：（1）请学号是）请学号是 12 因数的同学到前面来因数的同学到前面来。 （左）（左）（2）请学
4、号是）请学号是 18 因数的同学到前面来因数的同学到前面来。 （右）（右）（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6 号应该号应该站在什么位置？为什么？）站在什么位置？为什么？）2、 学习集合图：学习集合图：生：让生：让 1、2、3、6 号站在中间。因为号站在中间。因为 1、2、3、6 既是既是 12 的因数又的因数又是是 18 的因数的因数，它们是它们是 12 和和 18 的公因数的公因数。可以用集合圈来表示可以用集合圈来表示。 （课课件出示）件出示）（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：）师：两个集合圈交叉重合的
5、部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）填公因数）（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）3、得出结论得出结论：1、2、3、6 既是既是 12 的因数又是的因数又是 18 的因数的因数，它们是它们是 12和和 18 的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：（生：6 最大最大）6 就是就是 12 和和 18 的最大公因数。的最大公因数。4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？生：我先找出生：我先找出
6、 12 的全部因数，再在的全部因数，再在 12 的因数中圈出和的因数中圈出和 18 相同的因相同的因数。数。5、小结：、小结：找两个数的公因数的方法找两个数的公因数的方法： 先找出各个数的因数先找出各个数的因数找出两个找出两个数公有的因数数公有的因数确定最大公因数确定最大公因数三、小组合作，解决问题。三、小组合作，解决问题。小组合作完成下面各题小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数找每组数的最大公因数:（1） 、4 和和 86 和和 125 和和 1021 和和 7观察每组数，我们发现观察每组数，我们发现： （上面的每组数都是倍数关系，它们的最大（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数
7、是较小的数公因数是较小的数）（2） 、3 和和 52 和和 711 和和 1913 和和 23观察每组数，我们发现观察每组数，我们发现： （上面的每组数都是不相同的质数，它们上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是的最大公因数是 1）（3） 、8 和和 911 和和 125 和和 614 和和 15观察每组数，我们发现观察每组数，我们发现： （上面的每组数都是相邻的自然数（上面的每组数都是相邻的自然数(0 除外除外)，它们的最大公因数是它们的最大公因数是 1）总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：1、列举法、列举法先找出各个
8、数的因数先找出各个数的因数找出两个数公有的因数找出两个数公有的因数确定最大公因数确定最大公因数2、画集合图的方法、画集合图的方法3、特殊数的方法：、特殊数的方法：(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是 1。(3)如果两数是相邻的自然数如果两数是相邻的自然数(0 除外除外)，那么它们的最大公因数是，那么它们的最大公因数是 1。四、巩固拓展：四、巩固拓展：1、我是小法官、我是小法官,对错我来判：对错我来判：（1） 两个数的公因数的
9、个数是无限的两个数的公因数的个数是无限的 。（）（2）两个数的公因数一定小于这两个数）两个数的公因数一定小于这两个数 。（）（3）最大公因数是）最大公因数是 1 的两个数一定都是质数的两个数一定都是质数 。（）2、两根木料，一根长、两根木料，一根长 18 米，另一根长米，另一根长 12 米，现在要把它们锯成同米，现在要把它们锯成同样长的小段样长的小段 （每段要整米数每段要整米数） ， 每段不许有剩余每段不许有剩余， 每段可以是几米长？每段可以是几米长？每段最长是多少米？每段最长是多少米？五、总结回顾：五、总结回顾：通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：板书设计：找最大公因数找最大公因数12 的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、1218 的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、181、2、3、6 是是 12 和和 18 的公因数的公因数6 是它们的最大公因数是它们的最大公因数两个数公有的因数叫作这两个数的公因数两个数公有的因数叫作这两个数的公因数公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数
