1、从结绳计数说起从结绳计数说起教学设计教学设计【教学目标教学目标】1、让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。2、渗透数学的文化教育，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。【教学重点教学重点】让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。【教学难点教学难点】让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。【教学教学方法方法】自主探究法、小组合作法、总结归纳法【教学教学准备准备】麻绳、学具石头、PPT【教学教学过程过程】一、谈话导入师：上课！同学们好！同学们，从入学到现在，我们一直都在和数打交道，这些简洁明了的数究竟是怎样产生的呢？实际上它经历了几千年的历史，你们想知道吗？（想）这节课我
2、们就从结绳计数说起。（板书：从结绳计数说起）师：看到这个题目，你想到了什么？生：我想到打结，我想到记录，我想到用打结的方法来计数。师：嗯！你们很有想象力，那下面让我们带着这些想法走进远古时代，看看那里的人都是怎样记数的。二、新授（一）（一）数字的发展过程数字的发展过程1 1、实物一一对应、实物一一对应师：同学们，在远古时代，我们也看到了人们都以打猎为生，开始由于工具不发达，打来的猎物少，可以用十根手指数，后来随着人们对打猎工具的改良，打来的猎物也多了起来，那十根手指就不够用了，成语“屈指可数”也是这么来的，所以人们就想到了用身边的工具石子、绳子和象骨来记录。师：你们看这个小猎人他打来了几只小兔
3、子？（三只）那他想用摆石子的方法来记录的话，应该摆几个石头，找一名同学上前面演示，谁来？（指名来）其他同学在下面用学具演示。嗯！请回，大家摆的和他一样吗？（生一样）像这样的计数方法就叫做石子计数。（板书：石子）你觉得这种方法怎么样？生预设：麻烦但挺有意思。师：你再看看这个小猎人又打来了什么？（生：羊）嗯！那你能学着古人的样子，在绳子上用打结的方式记录羊的数量吗？（生：能）那谁来上黑板上用老师这根绳来演示。（指名来）其他同学在你们自己的绳上打结记录。师：同学们你都是和他一样打了两个结吗？（是）都举起来老师看看， 真不错！ 这时这个小猎人又打来了几只羊，你能在你的绳上接着记录吗？（能）那开始吧！嗯
4、，最终你们都打了几个结？（五个）谢谢你！请回，像这样用打绳结来记录猎物多少的方法叫做结绳计数。（板书：结绳）那你觉得这种方法较刚才摆石子计数的方法比，怎么样？生预设：比那个方便点。师：嗯！这个小猎人也这么想，但他还不满足，他想更省力些，于是他在这次打来的猎物记录的时候，想到了用刻痕计数的方法。（板书：刻痕）你知道怎么用刻痕的方法来记录他打来的小牛的数量吗？生：他打来了 4 头牛，应该在象骨上相应的刻 4 条痕。师：那你来试试。（生在 PPT 上画）其他同学在下面画。你们刻的和他刻的数量一样吗？（一样）这种方法，似乎较之前的更容易点了，是不是？师：嗯！那同学们请你们看看这三种计数方法，它们有什么
5、共同点吗？生:一一对应。（预设：摆的石头个数、打结的个数、刻痕数都与猎物的个数是对应的。）师：嗯！它们都是一一对应的。（板书：一一对应）2 2、按群计数、按群计数师：那对于猎物很多的情况的时候（PPT 出示图片）你想用什么方法记录呢？自己动脑思考思考，可以借助学具。谁来说一说？生：我想打绳结。我想 5 个 5 个数。我想刻痕。（师PPT 演示或投屏学生方法）师：当数量很大的时候，一一对应的计数方法就不那么适用了，这时就出现了以群计数的方法。（板书：以群计数）它是几个几个地数，或是几十个几十个地数。这样就比一一对应的方法先进了。3 3、符号计数、符号计数师：那同学们，无论是一一对应，还是按群计数
6、的方法， 都得借助身边的工具和实物， 这样很有局限性也很麻烦，人们就想能否用符号来表示数呢？进而，通过人们的研究和实践进一步发明了一些计数符号。（板书：符号计数）师：同学们请看（PPT），五千多年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 分别是古埃及的象形字， 玛雅数字，还有中国的算筹数码。我们一起来看一下，现在请你仔细观察并思考 2 个问题：1、这些符号是什么意思？2、每组符号在书写上有什么规律？开始思考。师：思考后，和你的小组成员说一说。师：好，谁先来说说埃及象形数字，你看懂了什么？生：它的 1-9 都是用小杠表示 1 的，到 10 的时候就用类似小拱门的形状表示，以此类推，到 90 都是小
7、拱门表示。直到 100 的时候，改用一个类似 9 的符号表示，以此类推，到 1000 的时候用一个倒过来的弹夹表示了， 100 万的时候就是一个天使符号表示了。师：那它在数字的排列上有什么规律？几到几是一样的。生：它是十进制的。师：那你们能试着用这种符号表示一下 45 吗？（生写）找一名同学上黑板写。他写的对吗？嗯！你们都很厉害！师：谁再来说说玛雅数字？生：我看懂玛雅数字的进制为 20。师追问：你怎么看出来的？生：它每到 20 就变一个符号。师：嗯，你真是善于观察的孩子。师：那你们能试着用这种符号表示一下 17 吗？（生写）找一名同学上黑板写。他写的对吗？嗯！师：那这个中国算筹数码你看懂了吗？
8、谁来说说生：我看懂中国算筹数码，它不仅是十进制的，而且还能看出它是几位数了。师追问：你怎么知道的？生：看后面 12 还是两组小棒摆，到 146 就变成 3 组小棒摆了。师：嗯！你真聪明，一下就发现了算筹数码的优点。同学们，其实中国的算筹书写是有规则的，谁来读一读？（指名读） 那你们看出这个中国算筹数码表示的是多少吗？ （141和 602）嗯！你们可真聪明。师：通过我们对这三种计数符号的学习，你们觉得哪种符号表示最简便？（同时出现三种符号表示的 PPT）生：中国算筹数码。师：是的，我国的算筹数码计数方法不仅有“十进制”关系，还有“位值”思想，所以比前两种符号更简单。但它也有不足，在面对连续空位较
9、多，或者末位有多个零的情况时，容易出错。4 4、印度、印度- -阿拉伯数字阿拉伯数字师：所以人们又不断的探索与研究，延用十进制和位值思想，最终发明了我们今天使用的阿拉伯数字了。 （板书：阿拉伯数字）它用 0-9 这 10 个数字就可以表示任意的数。师小结：我们的数字经过了这样的发展过程，（板书：）也是在经历从实物到抽象的过程。（板书：从具体到抽象）发展到了今天最简洁的数字，阿拉伯数字。（二）学习自然数（二）学习自然数师： 那像这样表示物体个数的 0、 1、 2、 3.叫自然数,0就代表一个物体也没有。师：同学们，那关于自然数，你都知道关于它的哪些知识呢？和你们的小组成员说一说。师：谁来说一说？
10、生汇报：预设：我知道自然数是连续的，并且后面的数总比前面一个数大 1。自然数是无限的。相邻两个计数单位之间的进率是十。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。师：嗯！你们知道的可真多，说的都对!三、全课总结师：回顾本节课的学习，我们不仅知道了数字的发展史，还学习了自然数的相关知识，你们都懂了吗？（懂了）师：那老师再带你们来看一个中国的老物件，它是在算筹数码基础上发明的，你能猜到是什么吗？（算盘）对，我们大家来看一下。（视频介绍）那老师手里也有这样一个算盘，大家看一看我拨的这个数，你知道是多少吗？（师投影仪拨数）四、练习题书中课后题 2、3、4 题。五、谈收获师：同学们这节课我们学习了这么多，谁来说说你都收获了到了什么？生：我知道了古代人的计数方法。 我知道了数字的发展是经过了几千年的历史。我知道了人的智慧是无穷的，发明了今天最简便的数字。师： 同学们这节课表现的都很棒， 这节课我们就上到这，下课！同学们再见！六、板书设计从结绳计数说起石子、结绳、刻痕（一一对应）按群符号印度-阿拉伯数字从实物到抽象
