1、植树问题植树问题教学设计教学设计植树问题教学设计植树问题教学设计教学内容：教学内容：植树问题教学来源：教学来源：人教版小学数学教材五年级上册第七单元植树问题教学对象：教学对象：五年级学生基于标准：基于标准：数学广角的教学目标可概括为以下几点：1.感悟重要的数学思想方法；2.运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力；3.在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理，感悟演绎推理思想，学会独立思考。教材分析：教材分析：植树问题 是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把
2、重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、只栽一端、两端不栽以及环形情况、方阵问题等。本节课研究的是两端都栽、只栽一端、两端不栽的情况。学情分析：学情分析：学生已经学习了“除法的含义”、“表内除法”、“除数是一位数的除法”、“除数是两位数的除法”以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有
3、效引领，也需要学生的自主探究。学习目标：学习目标：1.经历解决问题的过程，学会解答常见的植树问题；提高解决问题的能力。2.经历探索规律的过程， 渗透一一对应和数学建模等基本思想， 积累活动经验。3.在解决问题的过程中，渗透化繁为简、化曲为直等解决问题的策略，在富有现实趣味和挑战的情境中，培养学生应用数学的意识和兴趣。学习重点：学习重点：发现棵数与间隔数的关系。学习难点：学习难点：理解三种栽法的植树问题的一般解题规律并能运用规律解决问题。教学准备：教学准备：课件、学习单教学预案：教学预案：一、情境导入1.师：前几天莆田市迎来了一场举世瞩目的盛会第五届世界佛教论坛，此前我们的市政部门做了许多准备工
4、作。瞧！市政部门正准备美化迎宾大道，如果你是设计师，你想怎么美化？2.揭示课题。【设计意图【设计意图：从学生身边发生的具有重大影响力从学生身边发生的具有重大影响力、引人注目的时政新闻引入引人注目的时政新闻引入，符合贴近实际、贴近生活、贴近学生的教学理念。】符合贴近实际、贴近生活、贴近学生的教学理念。】二、构建模型出示植树要求：在全长 1000 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵。一共要栽多少棵树？（A.200 棵B.199 棵C.201 棵D.无法确定）【设计意图：这是一个开放性的问题，对于高年级的学生，我们不能总是给【设计意图：这是一个开放性的问题，对于高年级的学生，我们不能总是给定条件和
5、问题，而需要培养他们分门别类去思考一个综合性的问题。这也是一个定条件和问题，而需要培养他们分门别类去思考一个综合性的问题。这也是一个挑战式的教学设计，按部就班好掌控，但为了学生的获得，试试。】挑战式的教学设计，按部就班好掌控，但为了学生的获得，试试。】1.阅读理解师：从中你获得了哪些信息？谁帮大家理解一下这些词？预设：“全长 1000m”（总长）“一边”“每隔 5m”“一边”指路的一旁，不是两旁。（课件演示）“每隔 5m 栽一棵”指每两棵树之间的间隔是 5m。（课件演示）间隔的长度叫“间距”。一棵树后一个间隔，再栽一棵树再一个间隔。2.猜想（预设）生 1：选 A，200 棵生 2：选 C，20
6、1 棵生 3：选 D，无法确定【设计意图：学生一旦表了态，就会关心自己的结果是否正确，就会保持相【设计意图：学生一旦表了态，就会关心自己的结果是否正确，就会保持相当的注意力，这是心理学研究成果在教学设计中的应用。】当的注意力，这是心理学研究成果在教学设计中的应用。】3.验证（1）化繁为简，动手操作师：1000 米，200 段太长了，怎么办？生：取一部分，因为规律一样（2）汇报交流两端都栽观察表格前半部分，得出结论：总长间距=间隔数观察表格后半部分，得出结论：在两端都栽的情况下，间隔数1=棵树只栽一端两端不栽【设计意图：使学生经历分析思考的整个过程，感受【设计意图：使学生经历分析思考的整个过程，
7、感受“猜测猜测验证验证”的学的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。】的数学思想。】4.回顾比较先独立思考，再同伴讨论：刚才在解决不同情况问题的过程中，有什么共同点和不同点？【设计意图：植树问题教学的核心不是掌握公式、套用公式解题，而是【设计意图：植树问题教学的核心不是掌握公式、套用公式解题，而是让学生经历数学建模的过程中，体验对应、数形结合、化繁为简的重要数学思想让学生经历数学建模的过程中，
8、体验对应、数形结合、化繁为简的重要数学思想方法。】方法。】5.再回到原来的问题中讨论三、巩固应用1.联系生活2.练习3.辨析【设计意图：生活中的这类型问题，没有讲【设计意图：生活中的这类型问题，没有讲“植树植树”，需要沟通与，需要沟通与“植树植树”问题之间的联系。第问题之间的联系。第 3 3 辨析题的内容是辨析题的内容是“植树植树”的，但不属于植树问题的模型。的，但不属于植树问题的模型。启发学生感悟判断问题的模型，不是看内容情境，而是看本质的数量关系，从具启发学生感悟判断问题的模型，不是看内容情境，而是看本质的数量关系，从具体到抽象地提炼体到抽象地提炼“植树问题植树问题”模型。模型。】四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？解决这样的植树问题要注意些什么？五、挑战升华在一个周长为 200 米的圆形广场四周， 每隔 20 米种一棵树， 一共要种多少棵？
