1、图形密铺的奥秘教学设计图形密铺的奥秘教学设计一、教学内容分析一、教学内容分析教学内容：冀教版义务教育教科书五年级上册第九单元第 97 页。分析： 图形密铺的奥秘是数学“实践与综合应用”领域中一节实践活动课。它是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。通过活动，学生能够进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣， 体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。 教材分三个层次安排： 第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以
2、利用两种或多种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义， 更多地了解有关平面图形的特征。 第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。二、学情分析二、学情分析对于五年级学生而言，通过前几个学期的学习，学生对平面图形的特征有了基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，提高学生的理性认识。另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。整节课上以小组拼接图形，合作探究为主，让学生始终处于一个求知、探索的状态。三、教学
3、目标三、教学目标1、通过观察生活中的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆实验，探索能够进行密铺的平面图形的特点。2、在探究图形密铺规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证和推理能力。发展学生的合情推理能力及空间观念。3、通过欣赏密铺图案、设计密铺作品，体会图形的转换，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。四、教学重点四、教学重点初步理解图形的密铺的含义基础上， 探索并了解能够进行密铺的的平面图形的特点，掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。五、教学难点五、教学难点理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。六、教学方法六、教学方法利用电子白板、多
4、媒体课件辅助教学，引领学生探究新知。七、学习方法七、学习方法学生主要采用动手操作与小组合作的学习方式。八、教学过程八、教学过程（一）联系生活，感受密铺。（一）联系生活，感受密铺。1.观看墙砖和地砖的动态铺法，认识密铺，初步感知密铺的特点。师：同学们，老师最近搬新家了。看这是我家墙面，铺上了这样的墙砖，地面铺的是这样的地砖。2.交流发现的特点。墙砖和地砖的铺法有什么特点？（学生可能会说：有规律地；紧密地、没有缝隙；平铺，不重叠。根据学生回答相机板书：不重叠 无空隙）3呈现密铺的概念并内化。师：像这种铺法在数学上叫“密铺”。学生交流密铺的含义。4判断哪些画面是密铺。出示生活或自然界的画面， 让学生
5、判断它们是密铺吗？ 【学生进一步理解铺，同时感悟到自然界密铺的神奇】（二）操作探究，体验密铺。（二）操作探究，体验密铺。1猜一猜，哪种图形可以密铺？出示问题：下面的哪些图形可以密铺？（平行四边形、梯形、正三角形、圆形、正五边形、正六边形和正八边形）2动手操作，验证自己的猜想。（1）学生猜想，教师按学生猜想将图形分组（能密铺的，不能密铺的）有争议的打上？号。（2）学生以组为单位自主拼接图形，验证自己的猜想并在小组内交流。（3）一起交流拼接情况。学生代表用白板汇报展示。演示操作结果。总结出能密铺的图形有哪些。3动态演示，学生欣赏：能密铺的图形密铺平面的过程。师：到现在为止，你知道了都有哪些图形可以
6、密铺？（学生意识到，能密铺的图形中长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形。于是提出疑问：是不是任意四边形都可以密铺呢？）4探究任意三角形和任意四边形能否密铺教师利用白板进行任意四边形的拼接演示。 结果发现任意三角形和任意四边形能密铺。那要判断一种图形能不能密铺，都要这样去实际去拼接吗？对呀，探究密铺图形的规律呀!（三）合作探究，总结规律。（三）合作探究，总结规律。1小组合作密铺图形的规律小组合作探索要求：（1）能密铺的图形拼接点处的几个角的和有什么特征？（2）拼接点处的几个角的和与每种图形的内角和是什么关系？（3）能密铺的图形有什么规律？2小组内交流汇报。引导学生对比观察：能密铺和不能密铺
7、的图形拼接点处角的不同，根据探索要求小组合作探究密铺规律。教师指导。3交流汇报，达成共识：多边形的内角和是 360 度或 360 的倍数的，这种图形就能密铺。4提出问题：不能密铺的图形，你有办法实现密铺效果吗？（1）学生通过交流得出：用一种图形与它合铺，从而实现两种图形的密铺。（2）动态演示两种图形的密铺。（四）欣赏与创作（四）欣赏与创作1组织学生欣赏：生活中的密铺和著名艺术家埃舍尔的密铺作品。师：同学们看了这么多作品你有什么感受？2让我们一起用创作一幅属于我们自己的密铺作品吧！ （PPT 演示）3学生创作密铺作品作品。 （从七巧板任选几种图形创作密铺作品。 ）4学生作品欣赏和交流。 （出示学生作品。问：它们用了什么来铺的？）（五）全课总结（五）全课总结师：这么短的时间，同学们就创作出了这么美的作品。如果感兴趣的话，课下可以继续研究、创作，相信大家一定会设计出更美、更奇妙的密铺图案。
