1、平行四边形的面积平行四边形的面积教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用。教学难点：理解和掌握用转化法推导平行四边形的面积计算公式教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体课件学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子教学过程：齐齐：老师老师，同学们同学们，大家早上好大家早上好！今天轮到我们小老师团队来为今天轮到我们小老师团队来为大家上课。大家上课。一、创设情景，复习导入一、创设情景，复习导
2、入。 （黎黎）师：在上课之前，我想考考你们吗？敢接受挑战吗？师：在上课之前，我想考考你们吗？敢接受挑战吗？生：敢！ （声音如果不够响亮，在问一次，你们敢吗？）师：师：( (课件出示）请看大屏幕！你能比较这两个图形的大小吗？课件出示）请看大屏幕！你能比较这两个图形的大小吗？（做出举手的姿势）请你来！（做出举手的姿势）请你来！生：我认为这个长方形的面积是 12 平方厘米，因为它有 12 格；生：因为每个小方格的面积为 1 平方厘米。所以长方形的长就是4 厘米，宽就是 3 厘米，长方形的面积等于长乘宽，也就是 3 乘 4 等于 12 平方厘米。 （师板书长方形的面积计算公式：长方形的面积（师板书长方
3、形的面积计算公式：长方形的面积= =长长宽宽）生：这个图形是个不规则的图形，但是我们可以把右边的那个三角形平移到左边这个缺口，就变成了一个长方形，这样就可以求出它的面积也是 12 平方厘米。师：你真厉害！掌声鼓励师：你真厉害！掌声鼓励！师：我这也有一个长方形师：再看，还是长方形吗？师：再看，还是长方形吗？生：平行四边形师：那关于平行四边形，你又知道了什么呢？师：那关于平行四边形，你又知道了什么呢？生：平行四边形的面积=底高师：你是怎么知道的？师：你是怎么知道的？生：我是提前预习。师：表扬你！有很好的学习习惯。师：表扬你！有很好的学习习惯。师师：那么今天我们就一起来学习平行四边形的面积那么今天我
4、们就一起来学习平行四边形的面积。我们一起学我们一起学习，也就是互相学习，简称互学习，也就是互相学习，简称互学。 （板书课题贴互学）（板书课题贴互学）二、合作交流、推导公式二、合作交流、推导公式。 （卫卫）1、课件出示带格子的平行四边形师：这有一个平行四边，有什么方法可以知道平行四边形的面积呢？师：请同学用老师为你们准备好的学具，通过数一数、量一量师：请同学用老师为你们准备好的学具，通过数一数、量一量、画一画画一画、剪一剪剪一剪、移一移移一移、拼一拼的方法拼一拼的方法，尝试运用不同的方法来求尝试运用不同的方法来求出平行四边形的面积出平行四边形的面积。 （课件出示）（课件出示）活动要求活动要求：1
5、 1、四人小组合作四人小组合作；2 2、拿出拿出号平行四边形号平行四边形，求出它求出它的面积的面积； 如果你还有不同的方法再拿出如果你还有不同的方法再拿出号平行四边形号平行四边形， 求出它的面求出它的面积；积；3 3、时间、时间 1010 分钟，看看哪个小组的方法最多分钟，看看哪个小组的方法最多。 （提示可以（提示可以用解题锦囊用解题锦囊- -方格胶片）方格胶片）师：请问同学们还有什么疑问吗？四人小组活动开始。师：请问同学们还有什么疑问吗？四人小组活动开始。2、小组汇报1. 用数方格的方法计算平行四边形的面积。（小组合作结束，汇报结果）师师： 哪位同学来说说你们是怎么样求出这个平行四边形的面积
6、？哪位同学来说说你们是怎么样求出这个平行四边形的面积？生：剪出来，在平移，最后数格子；直接数格子师根据具体情况加以补充和评价师根据具体情况加以补充和评价师师： 那么我们一起来看看刚才他们说的是否正确呢那么我们一起来看看刚才他们说的是否正确呢? ?请看大屏幕请看大屏幕。2、推导平行四边形的面积计算公式。师师： 刚刚我们用数格子的方法求出了这个平行四边的面积刚刚我们用数格子的方法求出了这个平行四边的面积， 那还那还有不一样的方法吗？哪位同学来说一说？有不一样的方法吗？哪位同学来说一说？生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了
7、一个长方形。然后再求出它的面积。师师：你用词真准确你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一个同学谁的方法和他相同？再找一个同学，你能不你能不能再说一遍？能再说一遍？师：有没有和他们不一样的？稍微一点不一样也可以？师：有没有和他们不一样的？稍微一点不一样也可以？生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长
8、方形。生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。师师： 刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高， 然后沿然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师师： 你的方法真不错你的方法真不错， 你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上
9、任选一点向对边作高边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开然后沿高剪开，就得到了两个梯形就得到了两个梯形，再把再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师师： 还有其他方法吗？老师这还有不一样的方法还有其他方法吗？老师这还有不一样的方法， 也想和大家交也想和大家交流一下流一下, ,你们想不想知道？（出示课件）你们想不想知道？（出示课件）（课件出示边演示边说（课件出示边演示边说： 像这样通过剪像这样通过剪- -平移平移- -拼的过程我们就可拼的过程我们就可以把平行四边形转化成我们学过的长方形。从而求出它的面积以把平行四边形转化成我们学过的长方形。从而求出它的面积。
10、）师：现在请同学们认真观察原来的平行四边形和转化后的长方师：现在请同学们认真观察原来的平行四边形和转化后的长方形形，你发现它们之间有哪些等量关系呢？请同学们打开课本你发现它们之间有哪些等量关系呢？请同学们打开课本 P88P88，并并在四人小组内讨论。在四人小组内讨论。（师巡视）师师： （拍手）哪位同学来说一说，你们小组讨论出来的结果。（拍手）哪位同学来说一说，你们小组讨论出来的结果。生：拼出来的长方形与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与这个平行四边形的底相等。这个长方形的宽与平行四边形的高相等。师：师：根据长方形面积=长宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边行的面积=
11、底高齐读两遍公式，加深印象齐读两遍公式，加深印象。3、用字母表示平行四边形的面积计算公式。师师： 在数学中一般用在数学中一般用 S S 来表示图形的面积来表示图形的面积， 用用 a a 表示平行四边形表示平行四边形的底的底，h h 表示平行四边形的高表示平行四边形的高，那用字母怎样表示平行四边形的面积那用字母怎样表示平行四边形的面积呢？呢？生齐答：S=ah师师：刚才我们通过小组讨论刚才我们通过小组讨论、小组汇报小组汇报、生生互动生生互动、师生互动的师生互动的过程推到出了平行四边形面积的计算公式过程推到出了平行四边形面积的计算公式， 这也就是我们互研这也就是我们互研、 互教互教的过程的过程。 （
12、贴互研、互教）（贴互研、互教）三、联系实际，应用新知三、联系实际，应用新知。 （梁）（梁）师师： 同学们同学们， 接下来你们就要运用刚刚学到的本领来接受我的挑接下来你们就要运用刚刚学到的本领来接受我的挑战，有信心吗？战，有信心吗？生：有！师：能直接得出答案的，请你快速站起来说。1、出示例题齐读：平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？师师：同学们请听我说同学们请听我说，在这一道题中在这一道题中，我要提醒同学们的是我要提醒同学们的是：我我们要记得先写公式们要记得先写公式，脱式计算的时候脱式计算的时候，等号要对齐等号要对齐；还有回答问题要还有回答问题要完成哦！完成哦！师：恭喜同学们
13、成功挑战第一关！还敢接受挑战吗？师：恭喜同学们成功挑战第一关！还敢接受挑战吗？生：敢！2、课件出示课本 89 页练习十五第 2 题。师：请同学们独立挑战第二关师：请同学们独立挑战第二关。 （请三个同学到黑板上来书写，写完后让写得同学说说是怎么想的？）师师：同学们请听我说同学们请听我说，在这一道题中在这一道题中，我要提醒同学们的是我要提醒同学们的是：在在第三幅图中同学们一定要注意每一条底和高是一一对应的第三幅图中同学们一定要注意每一条底和高是一一对应的， 例如例如： 底底是是 2cm2cm 的时候。对应的高就是的时候。对应的高就是 2.4cm2.4cm。师：恭喜同学们成功挑战第二关！还敢接受挑战
14、吗？师：恭喜同学们成功挑战第二关！还敢接受挑战吗？生：敢！生：敢！3、课件出示完成课本 90 页练习十五第 5 题。（1）读题。 （2）独立写。 （3）同桌可以交流一下。师师：同学们请听我说同学们请听我说，在这一道题中在这一道题中，我要提醒同学们的是我要提醒同学们的是：等等底等高的两个平行四边形面积相等底等高的两个平行四边形面积相等。 ）四、全课总结，知识升华四、全课总结，知识升华。 （卫）（卫）师：通过这节课的学习，你有什么收获？（请同学们来说）师：通过这节课的学习，你有什么收获？（请同学们来说）师师： 今天我们可以把平行四边形转化成我们学过的长方形来求出今天我们可以把平行四边形转化成我们学过的长方形来求出平行四边形的面积平行四边形的面积。 像这样转化的方法在以后的学习中我们会经常运像这样转化的方法在以后的学习中我们会经常运用用。 这就是所谓的温故而知这就是所谓的温故而知。 希望同学们在今后的学习中也能做到温希望同学们在今后的学习中也能做到温故而知新。今天我们就上到这里！下课！故而知新。今天我们就上到这里！下课！板书设计：板书设计：平行四边形的面积平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高S=ah
