1、1圆的周长圆的周长教学目标教学目标1.理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。2.培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。3.结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。教学重点教学重点理解并掌握圆的周长的计算方法。教学难点教学难点理解圆周率的意义。教学准备教学准备多媒体课件、圆形硬纸板，软尺，表格。教学过程教学过程2一、谈话导入一、谈话导入1.投影出示教材第 62 页情境图。教师介绍： 圆桌和菜板都有点开裂， 需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。问题 1：铁皮箍在哪里呢？（圆桌和菜板边缘一周。像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长
2、。 ）问题 2：分别需要多长的铁皮呢？这实际上就是求什么？（求铁皮的长度，实际上就是求圆的周长。 ）2.导入新课。我们学过了四边形的周长，如长方形、正方形等等。圆的周长又该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究圆的周长。 （板书课题：圆的周长（板书课题：圆的周长）二、探索新知二、探索新知1.探索圆的周长的测量方法。（1）交流测量圆的周长的方法。方法一：拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。方法二：把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。方法三：拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。教师结合学生的汇报进行演示，也可以让汇报的学生进行演示。（2）启发思考。教师：除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？2.探索圆的周长
3、的计算方法。（1）了解圆的周长与什么有关。让学生把课前准备的 4 个圆片摆在桌面上， 观察思考圆的周长和什么有关。通过观察发现： 圆的周长和圆的大小有关系， 圆的大小取决于圆的半径和直径，直径越长，圆就越大，圆的周长就越长，说明圆的周长和直径存在一定关系。（2）探究圆的周长和直径的关系。让学生拿出课前准备的 4 个圆形纸片，四人一个小组由小组长分工，3一人测量一个圆的周长， 并将测量的结果汇总在实验报告单中， 安排一人负责记录数据， 并用计算器计算出圆的周长与该圆的直径的比值， 并把结果填入下表中。物品名称周长直径直径周长的比值（保留两位小数）圆 1圆 2圆 3圆 4学生小组活动，教师巡视指导
4、。（3）汇报展示。各小组学生汇报自己的测量结果和计算结果， 教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。（4）观察发现。提问：通过观察和比较，你发现了什么？让学生在小组内交流，再组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的 3 3 倍多一倍多一些。些。3.介绍圆周率。教师指出：经过试验证明，圆的周长确实是直径的 3 倍多一些，我们把它叫做圆周率，用字母表示，圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循坏小数，3.1415926535但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。其实很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面给大家介绍一个有关圆周率的故
5、事。课件出示教材第 63 页“你知道吗？”部分。小结学习方法： 同学们， 刚才我们是通过什么方法得出圆的周长与直径之间的关系呢？（实验法）44.推导圆的周长的公式。根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗？指名回答，引导学生说出：圆的周长是直径的倍。根据这个结论，你能求出圆的周长吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长圆的周长= =直径直径如果用字母C表示圆的周长， d表示直径， 它的字母公式你会表示吗？（板书：（板书：C=C=d d）提问： 同学们通过自己的努力得出了求圆的周长的公式， 要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径或半径）如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（板书
6、板书：C=2C=2r r）5.教学例题 1。（1）阅读与理解。学生阅读题目，理解题意。（2）分析与解答。让学生先独立解决问题，再组织学生交流算法。问题一：已知半径求周长，直接利用公式 C=2r 进行计算。23.1433=207.24（cm）2（m）问题二：要先进行单位换算，再求轮子大约转动了多少圈？1km=1000m10002=500（圈）答：这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走 2m 远。小明从家到学校，轮子大约转了 500 圈。三、反馈完善三、反馈完善1.教材第 64 页“做一做”第 1 题。出示题目后，让学生独立根据公式求圆的周长。汇报时让学生说一说已知圆的半径、直径如何求圆的周长。2.
7、教材第 64 页“做一做”第 2 题。这道题是已知周长求直径，可以利用公式 d=C来解答。5在圆的周长教学过程中，我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践潜力。整个过程学生从学生已有的知识经验出发，透过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感，注重教学过程的探索性。标准在“教学要求”中，增加了“透过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的资料；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践潜力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题
8、，给学生带给自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的构成和3.教材第 65 页“练习十四”第 1 题。这道题是已知半径求周长，可以利用公式 C=2r 进行计算。4.教材第 65 页“练习十四”第 2 题。在这道题中， 没有直接给出圆的直径， 需要先用步长乘步数来计算出直径，再利用公式 C=d 来计算周长，最后要注意单位的换算。四、反思总结四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业五、课堂作业（1）理解记忆：圆周长的概念及周长的计算公式。（2）练习十四：第 1、2、3、6 题。【教学反思】【教学反思】
9、6数学结论的获得，以及数学知识的应用”，“构成初步的探索和解决问题的潜力”。（1）开放教学过程，体现学生主体。在圆的周长这节课中，教师鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，发现数学，打破封闭式的教学过程，构建“问题探究应用反思”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。（2）引导学生探索，开发创造潜能。教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学习有关的旧知，引导学生从原先的知识库中提取有效的信息，透过观察、猜想、验证、交流，逐步得出超多的可信度较高的素材，然后抽象概括、构成结论，并进行应用。在这个过程中，透过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证等一系列数学活
10、动，自主发现、合作探索圆的周长与直径的倍数关系，使学生感受到数学问题的探索性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。（3）反思探索过程，体验成功情感。问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：应对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得用心的情感体验。总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识和合作潜力，问题让学生自己和同学之间的合作去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学7生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识和合作潜力，发挥了学生的主体作用。
