第三章 位置与坐标-2 平面直角坐标系-认识平面直角坐标系-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：01817).zip

3.2 平面直角坐标系校校门门会场会场 食堂食堂123450足球场足球场-1-2-3-4-54123-1-2超市超市 1 (百百米米) 书店书店 由点找坐标由点找坐标试写出多边形试写出多边形ABCDEF各个各个顶点的坐标顶点的坐标N P Q 笛卡尔 ,法国著名哲学家、数学家。数学方面的主要成就：创立了直角坐标系,直角坐标系将“点”和“数”联系起来,是几何和代数之间的桥梁。 笛卡尔 （15961650） 游戏：游戏：“自我定位自我定位” （1） 请写出自己的坐标；“定位定位”游戏游戏 （2） 全班6个范围：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、横轴、纵轴，请确定自己属于哪个范围。工具平面直角坐标系确定平面内点的位置方法1. 由点写坐标由形到数2. 由坐标描点由数到形数学思想平面上的点有序实数对；（数形结合）收获与反思 在生命活动过程中，每个人都有属于自己的位置，应该定位好自己的坐标，我们更需要自信、自强，因为你的坐标是独一无二的，是不可替代的 。教师寄语平面直角坐标系平面直角坐标系教学设计说明教学设计说明一、教学设计的基本理念一、教学设计的基本理念新课程实施的核心是“以学生发展为本，让学生充分参与”，学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此激发学生学习数学的热情和发展学生思维能力的独立性与创造性，有助于培养学生主动地探索、研究和发现数学的品质。本节课我以此作为指导思想，通过结合本节课的内容创设贴近学生的生活情境，激发学生的学习兴趣，并寓教于乐。以问题解决为载体，充分调动学生主动参与，引导学生认真观察、类比思考、大胆猜想、总结归纳，形成思维碰撞。力图让学生在快乐中学习，在活动中探索新知识，理解新知识；在应用中巩固并熟练掌握新知识，掌握方法；在反思中领悟数学思想，提高数学素养。二、教材内容的本质、地位、作用分析二、教材内容的本质、地位、作用分析“平面直角坐标系”是一个“量化”的过程，是“数轴”的发展，直角坐标系将平面内的“点”和“数”联系起来，是几何和代数之间的桥梁，是非常重要的数学工具。本节课是北师大版八年级上册第三章位置与坐标第二节平面直角坐标系中的第一课时，它是第三章的核心，是继学生学习了数轴上的点与实数之间关系“一一对应”之后，深化用数对事物进行量化的运用，是一维空间到二维空间、简单到复杂的跨越，为后期研究函数图像及函数性质，函数与方程等解析几何部分奠定了基础。通过本节课的学习，还可培养学生观察、猜想、验证、探索等能力，对掌握比较、类比、转化等思想有重要作用。总之，本节课在数学知识、数学方法、数学学习能力、数学思想等方面都有着举足轻重的作用。三、教学目标分析三、教学目标分析初二年级的学生对新鲜事物充满着好奇心，积累了一些自主学习、合作交流的经验。通过初一学年对有理数和实数的学习，掌握了正负数的实际意义、实数与数轴上的点之间的对应关系，初步具备了数形结合、类比转化的理论基础。本节课为概念型课，平面直角坐标系的产生过程是本节课的难点，应让学生从身边的问题情境出发 ，感受到引入直角坐标系的必要性。对于直角坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读。能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点，是教学重点。体会坐标平面内的点与有序实数对之间的关系，是教学难点。本课教学设计面向全体学生，关注学生的个体差异，遵循学生的认知规律，让所有的学生都主动地参与整个过程。课堂上师生对话、生生对话，欢乐互动，学生在学习中积极思考主动探索，那么一定会达到非常良好的教学效果。教学目标定为：知识与技能：能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，体会平面上的点与坐标之间的关系，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习，培养团队合作精神。四、教学问题诊断四、教学问题诊断结合本课和本班学生的实际我认为可能会出现以下问题：1部分学生或许提前学习过直角坐标系的相关概念，直观感觉难度不大，没有太大挑战性，所以这部分学生在知识探究过程中会没有学习兴趣。将从两方面解决这一问题：第一，创设有助于学生探索思考的问题情境，将生活问题数学化，在引进概念前，让学生感到这是很自然的而且是不可避免的。第二，从心理角度讲，初中学生表现自我欲望比较强，所以为学生提供展示的机会与平台，激发参与学习的积极性。2由于学生认识水平及学习能力的差异，在整个教学过程中难免会产生不同的水平。比如坐标是有序的实数对，学生在解决问题时很有可能写反横、纵坐标的顺序，或者求解坐标轴上的点的坐标时，对于坐标的定义理解不够深刻，容易出现错误。尤其注意鼓励学习有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进，对于优点更应及时关注，并肯定与表扬。3初二学生虽然经过一学年的学习，各方面都有所进步，但是心理年龄决定了很多局限性，尤其是在作图与操作规范方面，还需不断加强。本节课要求画平面直角坐标系，老师应该做好示范性与引领性，要求学生规范地使用作图工具，培养良好的习惯与严谨的作风。五、卓越课堂实施策略五、卓越课堂实施策略新课程理念特别强调，坚持以人为本，注重创新精神和实践能力的培养。要培养学生的创新精神就必须充分尊重学生的思维个性，提供学生足够的时间和空间，允许师生之间、生生之间进行激烈的思维碰撞，为学生搭建交流的平台，为学生创造展示的机会。本节课以“问题情境建立模型巩固提升应用拓展”的课堂教学模式让学生轻松愉快地经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。教学活动要以促进学生的发展为本，充分落实学生的主体地位。教学活动的基本表现是交往与探究，交往是一种互动，这种互动表现为在课堂教学中教师与学生、学生与学生之间的对话。本节课关注活动设计，彰显学生主体地位；注重兴趣培养，提升学生学习信心。 本节课主要有四个活动阶段：第一阶段（观察探索），先从学生身边的实例“校园建筑物位置确定”出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，积极引导、循序渐进、启发学生探索思考，将生活问题数学化，转化为数学问题来求解，最后抽象出直角坐标系。同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。第二阶段（自主学习），本节课对于概念部分，两次安排让学生阅读教材，先自主探索，后合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。教学过程不仅包括师生对话、生生对话，还包括师生与教材文本对话。学生会的知识不必老师教，以学生为主体，让学生带着问题自学，在自学中回答问题，使得效率最大化。第三阶段（合作交流），在画直角坐标系时，老师示范后，学生动手操作，然后后同桌点评，合作交流，共同进步；根据点求坐标，由坐标描点时，学生在黑板上展示，其余同学交换意见，提供生生对话的平台，一方面让学生暴露思维缺陷，充分了解学生认知起点，另一方面提高学生的数学交流能力，同时进行多方向、多角度观察问题的辩证思维熏陶。第四阶段（应用拓展）本节课特意安排了“定位”游戏环节，将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变的更加生动有趣，尽量把数学中美妙的一面展现给学生，让学生在丰富的活动中得到良好的数学熏陶，在全体参与、放松愉快的活动中，积极思维、充分探究、获取知识、发展能力、培养学生的数学自信和良好思维品质。另外，让数学历史重现，加深对知识背景的认识，激发学生的学习兴趣。通过营造轻松、开放、和谐的课堂氛围提高教学效率，激发学生的创新思维，使学生领会数学的严谨性和积极探索的精神，最大程度地促进学生的全面发展。平面直角坐标系平面直角坐标系教学设计教学设计课题课题：平面直角坐标系教材：教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：教学目标：知识与技能知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。过程与方法：过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。情感、态度与价值观情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。教学重点：教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。教学难点：教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。教学过程：教学过程：一、一、创设情境创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走 3 百米，后向北走 2 百米。师：恩，表达很准确。其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走 2 百米，后向东走 3 百米。师：这样的方法也是可以的。通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。如果将校门记作，会()0,0场记作，地图左侧足球场的位()3,2置该如何表示呢？生： ()3,2-师：能解释的意义吗？3-生：因为会场位于校门口以东 3 百米，而足球场位于校门以西 3 百米，所以为。3-师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单O位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？O生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。O师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。其实啊，这就是我们今天所要学习的内容平面直角坐标系。二、新知探究二、新知探究学生活动学生活动 1自学平面直角坐标系的概念（教材第 59 页），并归纳定义中的关键点。结论：两条数轴；相互垂直；有公共原点（在平面内）学生活动学生活动 2首先认真观察老师在黑板上画直角坐标系的过程，然后自己（用铅笔、刻度尺、三角板）画出一个平面直角坐标系。同桌相互交换欣赏对方的作品，若有给对方建议的同学，和全班同学分享意见。学生活动学生活动 3带着两个问题（直角坐标系被坐标轴分成几个部分，分别如何表示？坐标的定义是什么？）自学教材第 59 页第 2、3、4 段。 （熟悉掌握概念）三、三、 巩固提升巩固提升学生活动学生活动 4根据坐标的定义，在校园地图上所建的直角坐标系内，写出超市、食堂的坐标，并总结他们坐标的异同点；轴上书店的坐标。（运用新知解决问x题）结论：点的坐标为有序实数对。学生活动学生活动 5由点写坐标，写出多边形各顶点的ABCDEF坐标。其中一位同学在黑板上展示， 其余同学结合自己答案，若有不同答案者，请与全班同学交换意见。再任意找一非格点的点，写出其坐标。（借助幻灯片帮助学生进一步掌握坐标的定义）结论：坐标平面任意一个点都有唯一的坐标（有序实数对）与之对应。学生活动学生活动 6由坐标描点，完成教材第 60 页“做一做“。其中一位同学在黑板上给出的网格纸中描点，其余同学结合自己的作图，若有不同答案者，请与全班同学交换意见。结论：任意一个坐标（有序实数对）都有坐标平面上唯一的点与之对应。教师引导学生归纳总结：教师引导学生归纳总结：平面内的点与坐标（有序实数对）之间的关系。学生活动学生活动 7阅读下列材料，了解数学历史。笛卡尔（15961650），法国著名哲学家，数学家。数学方面的主要成就：直角坐标系把“点”和“数”联系起来，是几何和代数之间的桥梁，笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支解析几何。四、四、 应用拓展应用拓展“定位”游戏：根据教室内座位的特征，排与列相互垂直，假设前后、左右相邻两位同学的间距相等，忽略过道的间距。我们想在教室平面内建立一个属于咱们 6 班的直角坐标系。首先我们得先找一个参照点（即原点），为了便于观察，选取靠中间位置的同学作为原点吧，奖励原点同学一顶帽子，请戴上帽子，便于大家观察，谢谢。以原点同学所在的排为轴，相两位同学的间距为单位长度，请轴上的xx同学戴上帽子，规定向右为正方向，所以帽檐统一向右；以原点同学所在的列为轴，请轴上的同学戴上帽子，规定向前为正方向，所以帽檐统一向前；yy非常感谢同学们的配合，现在属于咱们 6 班的大直角坐标系已经竣工。学生活动学生活动 7首先写出自己的坐标，老师点人，对应同学起立说出坐标，其余同学帮助检查，并掌声鼓励或纠正。然后两同学为搭档，相互对说坐标。 （为自己座位定位，运用所学知识解决实际问题）学生活动学生活动 8先确定自己属于哪个范围（第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、轴、轴），老师点范围，对应范围同学准确、整齐地起立，考验团队默契xy度，其余同学观察并监督。采访比较忙碌的原点同学，起立两次的原因。（掌握直角坐标系的相关概念，尤其是“原点”的特殊性与重要性）五、五、 反思与总结反思与总结师：同学们今天都表现出浓厚的兴趣和高度的热情，展示了咱们班的良好的精神风貌。想必也有不少的收获吧？请想想我们有哪些收获。生：（畅所欲言，互相补充） 师：（归纳、整理并课件展示如下内容）这几位同学说得很好，我们学习了一个新的工具平面直角坐标系，借助它可以确定平面内点的位置。学会了“由点找坐标”和“由坐标描点”，这是本节课的主要方法，具体讲，前者是“由形到数”，后者是“由数到形”。从数学思想的角度看就是数形结合、实际问题转化为数学问题。当然本节课中还感受到了大家学习数学的热情与严谨，看到了大家合作与交流的团队精神。另外也要避免将横、纵坐标顺序写反的错误。最后，老师想对同学们说：在生命活动过程中，每个人都有属于自己的位置，应该定位好自己的坐标，我们更需要自信、自强，因为你的坐标是独一无二的，是不可替代的 。六、六、 作业布置作业布置优化设计对应内容； 空间内点的位置，如何确定位置呢？