第四章 一次函数-复习题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：f02c4).zip

一、中考导航一、中考导航1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。知条件确定一次函数表达式。2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式和解析表达式y=kx+b（k0），探索并理解其性），探索并理解其性质（质（k0或或k0时，图像的变化情况）。时，图像的变化情况）。3、理解正比例函数。、理解正比例函数。4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。次方程组的关系。5、能用一次函数解决实际问题。、能用一次函数解决实际问题。二、本节课的知识要点二、本节课的知识要点1、一次函数、正比例函数的定义、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质、一次函数的图像与性质3、用、用待定系数法待定系数法求解一次函数的解析式求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题积问题考点考点一一：一次函数与一次函数与正比例正比例函数的函数的定义定义1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函时，函数数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（_），(_)的的_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线2.2.已知函数已知函数y=(my=(m +2)x+(+2)x+( -4)-4)，当，当m_m_时，时，它是一次函数，当它是一次函数，当m_m_时，它是正比例函数时，它是正比例函数1.1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?哪些是正比例哪些是正比例函数函数练习一练习一k k 0 0图象图象过过一一、三、三象象限和原点限和原点k k0 0b=0b=0b b0 0图象图象过过一一、二、三、二、三象象限限b b0 0图象图象过过一一、三、四、三、四象象限限b=0b=0图象图象过二、四过二、四象象限和原点限和原点b b0 0图象图象过过一一、二、二 、四、四象象限限b b0 0图象图象过二、三过二、三 、四、四象象限限y y随随x x的增大而的增大而增大增大y y随随x x的增大而的增大而减小减小bbbbbb考点二：考点二：一次函数与一次函数与正比例正比例函数函数 的图象与性质的图象与性质、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。3.3.点点A A（5 5，y1y1）和）和B B（2 2，y2y2）都在直线）都在直线y=y= -x+1-x+1上，则上，则y1y1与与y2y2的关系是（的关系是（ ） A A、y1y1 y2y2 B B、y1y1 y2y2 C C、y1y1y2y2 D D、y1y1y2y2k=2练习二练习二：(1)有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数；函数y随随x的增大而减的增大而减小的是小的是_；图象过第一、二、三象限的是；图象过第一、二、三象限的是_。考点三：利用待定系考点三：利用待定系数数法确定法确定一次函数一次函数表达式表达式一般步骤：（1）设函数解析式y=kx+b（ k k 0 0 ）；（2）根据已知条件给出给出的的两对两对x x、y y的的值值列出有关k，b的方程组；（3）解方程组，求出k，b的值；（4）把k，b代回表达式中，写出解析式。解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b (k 0)由题意知，它的图象与由题意知，它的图象与x轴交点是（，），将轴交点是（，），将x=1，y=5与与x=6，y=0代入解析式，得代入解析式，得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。 已知已知y是是x的一次函数，当的一次函数，当x=1时，时，y=5，且它的图象与，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。考点四：交点问题及直线与坐标轴围成的面积问题考点四：交点问题及直线与坐标轴围成的面积问题 1、直线经过（直线经过（1,2）、（）、（-3,4）两点，求直线与坐标）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点点A（3,4），且），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；）求两个函数的解析式；（2）求）求AOB的面积。的面积。1.下列函数中，不是一次函数的是下列函数中，不是一次函数的是 （ ）2.如图，正比例函数图像经过点如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是该函数解析式是_23oyx4.点点P（a,b）点）点Q（c,d）是一次函数）是一次函数y=-4x+3图像上图像上的两个点，且的两个点，且ad5.一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的的图像如图所示，则下列结论（图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当当x3时，时，y 1y 2中中，正确的有，正确的有_个个yxo3y 1=kx+by 2=x+a6.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的的图像，当图像，当x0时，时，y的取值范围是的取值范围是_yxo-427.若函数若函数ykx+b的图像经过点（的图像经过点（3，2）和（）和（1，6），求），求k、b及函数关系式。及函数关系式。1y-4.1、柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)解：（）设解：（）设ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得 解得解得（）取点（，（）取点（，40），），B（8，0）,然后连成然后连成 线段线段AB,即是所求的图形。即是所求的图形。4080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段点评点评:画画函数图象函数图象时，应根据时，应根据函数函数自变量自变量的的取值范围来确取值范围来确定定图象的图象的范围，比如此题中，因为自变量范围，比如此题中，因为自变量0t8，所以，所以图图像是像是一一条线段。条线段。能力提升能力提升1 小 结 应用线 一次函数的概念、图象、性质三个关系 : (1)概念与 k, b (2)图象与 k, b(3)面积与交点坐标应用应用知识线方法线图象与现实生活的联系数学1一次函数综合复习一次函数综合复习教学设计教学设计一、课题课题：一次函数复习二、课型课型：复习课三、课时课时：1 课时四、四、 教学目标：教学目标：1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。2、运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力。3、通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣。五、五、 教学难点、重点：教学难点、重点：1、重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合） 。2、难点：根据函数图象探索其性质。数学2六、六、 教学过程：教学过程：（一） 、中考导航1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k0） ，探索并理解其性质（k0 或 k0 时，图像的变化情况） 。3、理解正比例函数。4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。5、能用一次函数解决实际问题。（二） 、本节课的知识要点1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题设计意图：通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律并将知识点用表格呈现。数学3（二）（二） 考题分类考题分类考点一考点一: 一次函数和正比例函数的定义一次函数和正比例函数的定义;【例 1】下列函数中是一次函数，哪些是正比例函数？xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(2.已知函数 y=(m +2)x+( -4)，当 m_时，它是一次函数，当2mm_时，它是正比例函数小结与提高小结与提高: :若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量） ，特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数考点二考点二:一次函数解析中一次函数解析中 k、b 对图象及性质的影响对图象及性质的影响;练习二：(1)有下列函数：y=6x-5 , =5s ,y=x+4 , y=-4x+3 。其中过原点的直线是_；函数 y 随 x 的增大而增大的是_；函数 y 随 x 的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。数学4小结与提高小结与提高:k 的符号决定函数的增减性：当 k 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k 0 时，y 随 x 的增大而减小；b 的符号决定图象与 y 轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)考点三三:用待定系数法求一次函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式【例】已知 y 是 x 的一次函数，当 x=1 时，y=5，且它的图象与 x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。小结与提高：小结与提高：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数） ，再根据条件列出方程（或方程组） ，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法其中未知系数也叫待定系数题型四题型四:.一次函数图象一次函数图象涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积围面积已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x -1.（1） 求两直线交点 C 的坐标；（2） 求ABC 的面积.设计意图：将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教学的方式.(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于，而不是 0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为 0变式用意强调一次函xyABC数学5数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；(2)一次函数 y=kx+b 中 k、b 的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:a.设函数表达式为 y=kx+b；b、将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组） ；c.求出 k 与 b 的值，得到函数表达式(4)根据函数的图象或函数的解析式，给出 x 的取值范围能判定 y 的相应的取值范围，或给出 y 的取值范围判定 x 的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合 (5).求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成（三）学后思考（三）学后思考学生回顾本节所得，谈收获设计意图：培养学生的概括能力。