1、1教材：教材：北师大版八年级数学上册第四章第三节第一课时北师大版八年级数学上册第四章第三节第一课时授课对象：授课对象：八年级学生八年级学生学校：学校：姓名：姓名：一次函数的图象（1）教学设计广东省佛山市 南海实验中学 朱 锐一、教学目标与重、难点一、教学目标与重、难点一次函数的图象（一次函数的图象（1 1） 教学设计教学设计2教学教学目标目标知识知识技能技能1. 了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握共和正比例函数图象及其简单性质；2. 会准确规范画出正比例函数的图象。数学数学思考思考1. 在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的
2、思想。问题问题解决解决1. 经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。情感情感态度态度1. 积极参与课堂问题的思考与分析，对数学有好奇心和求知欲；2. 在小组合作中敢于发表自己的想法，养成先独立思考，再合作交流的良好习惯。教学重点教学重点1. 会准确规范画出正比例函数的图象；2. 结合函数图象探究一次函数的性质。教学难点教学难点正确理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系二、二、教学过程教学过程教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及
3、内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间（一（一）问题问题引入引入，学习学习概念概念提供提供 2 2 个学个学生熟悉的具生熟悉的具体图象体图象， 引导引导学生思考如学生思考如何画函数图何画函数图象象思考：以下两幅函数的图像是怎样画出思考：以下两幅函数的图像是怎样画出来的呢？来的呢？（1 1）青岛某日气温变化折线图青岛某日气温变化折线图（2 2）旋转时间旋转时间 t t（分分）与摩天轮上一点的与摩天轮上一点的高度高度 h h（米）之间的关系（米）之间的关系. .答：以答：以自变量因变量取对应的值作为横纵自变量因变量取对应的值作为横纵坐标，描点并连线，画出图象坐标，描点并连线，画出图象观察、思考
4、并观察、思考并回答问题回答问题本节课最重要的本节课最重要的任务是任务是完成学会完成学会如何画正比例函如何画正比例函数的图象数的图象，以前，以前面所学过的图象面所学过的图象来引入、引导来引入、引导简简单而又能说明问单而又能说明问题题1 1分分钟钟教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间3（一（一）问题问题引入引入，学习学习概念概念归纳归纳函数函数图象图象的概的概念念归 纳归 纳概念概念引导学生用自己的语言归纳函数图象引导学生用自己的语言归纳函数图象的概念的概念思考并归纳概思考并归纳概论论独立思考是独立思考是一种重要的思维一种
5、重要的思维品质，归纳概念品质，归纳概念能培养学生良好能培养学生良好的数学表达。的数学表达。2 2分分钟钟学 习学 习概念概念带领学习并理解函数图象的概念带领学习并理解函数图象的概念阅读并理解函阅读并理解函数图象的概念数图象的概念学习函数图学习函数图象的概念为下面象的概念为下面的画图打好基础的画图打好基础2 2分分钟钟（二（二）新知新知探究探究，学习学习画图画图研究研究具体具体函数函数图象图象的画的画法法师 生师 生共 同共 同探讨探讨1. 引导学生思考并回答以下问题：（1）一次函数一次函数 y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)的图象是怎的图象是怎样的呢？样的呢？（2） 先研究比较简单的正比
6、例函数先研究比较简单的正比例函数 y=kx(k0)的图象的图象（3）研究一个具体的正比例函数研究一个具体的正比例函数 y=2x的图象的图象2.通过例题学习准确规范的函数画图方法：例例 1. 画出正比例函数画出正比例函数 y=2x 的图象的图象解：列表：描点，连线：如图，直线为函数如图，直线为函数 y=2x 的图象的图象.你能总结一下画函数图象的一般步骤吗你能总结一下画函数图象的一般步骤吗? ?归纳 1：画函数图象的一般步骤为：列表、描点、连线思考、回答、思考、回答、逐步确定画图逐步确定画图的对象：的对象：画正比例函画正比例函数数y=2x 的图象的图象与老师一同完与老师一同完成例成例 1 1，学
7、习，学习规范的函数画规范的函数画图。图。由一般到特殊由一般到特殊，引导学生先学习引导学生先学习画最简单的一次画最简单的一次函数的图象：即函数的图象：即正比例函数的图正比例函数的图象。而这也是研象。而这也是研究后续的其他函究后续的其他函数画图象的常用数画图象的常用方式。方式。1010分分钟钟教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间4（三（三）动手动手操作操作，巩固巩固画法画法随堂练习随堂练习， 巩巩固函数画法固函数画法请你画出请你画出 y=-3xy=-3x 的图象的图象独立完成练习独立完成练习利用具体练利用具体练习来巩固画法
8、并习来巩固画法并巩 固 规 范 的 格巩 固 规 范 的 格式。式。5 5分分钟钟（四（四）深入深入探究探究，一一一一对应对应通过一系列通过一系列问题探究图问题探究图象上的点与象上的点与坐标的一一坐标的一一对应关系对应关系想一想想一想根据 y=-3x 的图象思考并回答以下问题：（1 1） 满足关系式满足关系式 y=-3xy=-3x 的的 x,yx,y 所对应的点所对应的点(x,(x, y)y)都在正比例函数都在正比例函数 y=-3xy=-3x 的图象上的图象上吗？吗？（2 2） 正比例函数正比例函数 y=-3xy=-3x 的图象上的任意一的图象上的任意一点点(x,(x, y)y)都满足关系式都
9、满足关系式 y=-3xy=-3x 吗？吗？结论：满足关系式 y=-3x 的有序实数对（x,y)与函数 y=-3x 的图象上的点一一对应思考、小组讨论思考、小组讨论、回答问题回答问题数形结合的本质数形结合的本质是是 满 足 关 系满 足 关 系 式式y=-3xy=-3x 的有序实的有序实数对（数对（x,y)x,y)与函与函数数 y=-3xy=-3x 的图象的图象上的点一一对应上的点一一对应关系，以此问题关系，以此问题的研究来加深对的研究来加深对此问题的理解此问题的理解1 12 2分分钟钟5教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时
10、间间（五（五）数形数形结合结合，研究研究性质性质引导学生从引导学生从正正、 反两方面反两方面去认识函数去认识函数的概念的概念想一想：想一想：正比例函数正比例函数 y=kxy=kx 的图象是什么的图象是什么图形？有图形？有何何特点？特点？如何如何理解？理解？归纳 2： 正比例函数 y=kx 的图象是一条经过原点（0，0）的直线。通过以上学习通过以上学习， 请思考画正比例函数图象请思考画正比例函数图象有没有简便的办法？有没有简便的办法？根据两点确定一条直线， 我们可以选两个点来画正比例函数图象.思考、归纳、回思考、归纳、回答答先通过最简单先通过最简单的类型来总结正的类型来总结正比例函数的最基比例函
11、数的最基础特征础特征： 一条经过一条经过原点的直线原点的直线。 由浅由浅入深学习一次函入深学习一次函数的性质。数的性质。8 8分分钟钟展示例展示例 1 1 的的简化作法简化作法听课听课只需知道例只需知道例 1 1的简单作法的简单作法通过多个图通过多个图象来归纳正象来归纳正比例函数的比例函数的性质性质引导学生完成以下内容：引导学生完成以下内容：做一做：做一做： 在刚才的直角坐标系内作在刚才的直角坐标系内作出出y y= =x x，y y=2=2x x，y y=-=- 1/21/2x x的图象的图象上述四个函数的图象分别经过上述四个函数的图象分别经过哪些象限？你能解释其中的道理吗？哪些象限？你能解释
12、其中的道理吗？归纳 3：在正比例函数 y=kx 中，当 k0 时，函数图象经过一、三象限；当 k0 时，y 的值随着 x 值的增大而增大；当 k0 时， y 的值随着 x 值的增大而减小。动手作图；思考动手作图；思考分析；小组讨论；分析；小组讨论；归纳总结归纳总结利 用 数 形 结利 用 数 形 结合合， 通过图象来分通过图象来分析函数的性质析函数的性质， 既既能学会正比例函能学会正比例函数的性质也能学数的性质也能学会如何研究一个会如何研究一个函数的性质函数的性质6教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间（六（六）课堂课堂
13、小结小结对本节课的对本节课的知识内容知识内容、 学学习方法进行习方法进行小结小结引导学生课堂小结引导学生课堂小结1 1、通过本课时的学习，我们掌握了哪些、通过本课时的学习，我们掌握了哪些知识？知识？2 2、在本节课的知识学习过程中，我们运、在本节课的知识学习过程中，我们运用了哪些重要的思想方法？用了哪些重要的思想方法？（利用下面图示强调数形结合思想的重要性）反思反思、小组交流小组交流、小结；小结；完成课堂检测完成课堂检测本节课的教学本节课的教学的目的主要是使的目的主要是使学生掌握正比例学生掌握正比例函数图象的画法函数图象的画法并利用数形结合并利用数形结合分析正比例函数分析正比例函数的性质。的性质。因此，引导学因此，引导学生总结这节课所生总结这节课所学内容及所用方学内容及所用方法法， 既是对知识的既是对知识的巩固巩固， 为后继学习为后继学习作准备作准备； 又是对学又是对学生数学素养的良生数学素养的良好培养。好培养。5 5分分钟钟课堂检测课堂检测 ：
