1、1平面直角坐标系（第一课时）平面直角坐标系（第一课时）一、教材分析一、教材分析平面直角坐标系 1是新北师大版八年级上册第三章位置与坐标第二节内容.本章是“位置与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会用平面直角坐标系可以确定平面内任意一点的位置，有了平面直角坐标系，我们可以从“数”的角度进一步认识几何变换；平面直角坐标系也是后续学习函数、平面解析几何的必备知识；同时，平面直角坐标系与现实世界的密切联系，更让学生认识到数学与人类生活有着密切联系和对人类历史发展起着重要的作用， 提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.二、学情分
2、析二、学情分析在前面的学习中，学生已经掌握了“在具体情境中，能在方格纸中用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应”、“知道实数与数轴上的点一一对应”“结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置”.这些均为完成本节课的学习目标奠定基础，但学生对如何从实际问题中抽象出数学模型（平面直角坐标系）缺乏经验，对如何通过类比数轴上的点与实数一一对应关系来理解平面内的点与有序数对的一一对应关系缺乏相关思考.三、教学任务分析三、教学任务分析教学目标教学目标: :1.从现实情境入手，感受建立平面直角坐标系的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念；2.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标
3、描出点的位置、会由点的位置写出点的坐标；3.经历知识的形成过程，用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想.教学重点：教学重点：平面直角坐标系的形成过程及由点写出坐标和根据坐标描点.教学难点：教学难点：认识点与坐标的一一对应关系.四、教法与学法分析四、教法与学法分析教法分析：教法分析：本节课以“创设情境，提出问题类比抽象，建立模型形成概念，巩固新知融入史料，总结延伸”的程序展开，引导学生从已有的数学知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探讨解决问题的方法，让学生经历知识形成的过程体会建模的思想，从而更好地理解平面直角坐标系的意义.2本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法.对于坐标系
4、的产生过程，采用了探索发现法；对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，易于理解，因此，采用了指导阅读法；对于由点求坐标、由坐标描点，则采用了小组讨论和讲练相结合的方法.学法分析学法分析：本节课从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”的过程，培养学生的探索、创新意识，发展学生思维的创造性，激发他们的学习兴趣，通过任务型阅读和巩固练习，加深对知识的理解，让学生变“学会”为“会学”，使学生真正成为学习的主体.五、教学过程分析五、教学过程分析整个教学过程按照：“创设情境，提出问题类比抽象，建立模型形成概念，巩固新知融入史料，总结延伸”四个环节展开.（一）（一
5、）创设情境，提出问题创设情境，提出问题问题 1.胡子情同学坐在第 5 列，第 1 排。分析以上数据，她是用什么表示她的位置的？用到了几个数据？你能不能用类似的方法表示你的位置呢？（四）抽象类比，形成概念抽象类比，形成概念问题 2.你发现了第一个数据指的是列，第二个数据指的是排。那么列和排的交点就是你的位置，对吗？（在学生充分表达自己观点的基础上，师生共同概括出平面直角坐标系的概念：平面内，两条互相垂直，且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.）（二）（二）活动引领，探究新知活动引领，探究新知活动活动 1.1.自学明晰概念自学明晰概念师：我们从实际问题中建立起了平面直角坐标系的模型，下面请同学们带
6、着如下问题自主学习课本第 59 页的内容：（1）什么是平面直角坐标系？它由那些部分组成？（2）你会画一个平面直角坐标系吗？请自行在练习本上建立一个直角坐标系.（教师巡视，将有问题的坐标图形进行展示，大家一起找出错误并纠正）教师板书：画平面直角坐标系，强调注意事项。（互相垂直，正方向，单位长度，）活动活动 2.2.由由有序数对找到这个数对对应的位置：有序数对找到这个数对对应的位置：学生画：写出有序数对（3,4）对应的位置。3师总结：先在横轴上找到 3 对应的点，然后过这个点作 x 轴的垂线，再在 y 轴找到 4 这个数字，然后过 4 对应的点作 y 轴的垂线，两条直线的交点就是数对（3,4）对应
7、的点。活动活动 3.3.由坐标找点由坐标找点师：请在平面直角坐标系中描出下列各数对所对应的点：A(1,1),B(0,2),C(-1,1),D(-1,-1),E(1,-1);依次连接 A,B,C,D,E,A,你得到什么图形？师：由描点的方法可知，找点就是找两条直线的交点，那么这样的点有几个？（板书：坐标-点）师：在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？（结合学生的回答，教师总结：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.这是从形和数两个方面来研究同一个问题，是典型的数形结合思想.（板书：数
8、形结合）活动活动 4.4.研究坐标象限研究坐标象限师：平面内，建立了直角坐标系后，把平面分成几个区域？（介绍象限，坐标轴等概念.教师给出一些点的坐标，让学生说出它们所在的象限或坐标轴）师：结合刚才的练习，你能归纳出象限内的点的坐标符号和坐标轴上的点有哪些特征吗？师：我们一起来做个小游戏，请同桌的一个同学说出点的坐标，另一位同学说出点在哪个象限或哪个坐标轴上.（四）（四）融入史料，总结融入史料，总结, ,延伸延伸1.师：通过本节课的学习，你学到了什么知识和方法？获得那些活动经验？还有什么疑惑？2.师: 分享“笛卡尔发现平面直角坐标系”的故事.结合学生的特点，分层布置作业：A、课本习题 3.2第 1,2,3,题B、查阅资料：了解平面直角坐标系的种类和发展史。拓展练习：已知点 P（3，a），并且 P 点到 x 轴的距离是 2 个单位长度，求 P 点的坐标.（五）（五）板书设计板书设计平面直角坐标系（第一课时）平面直角坐标系（第一课时）一，一，定义：定义：4平面内，由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。平面内，由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。横轴（横轴（x x 轴），纵轴（轴），纵轴（y y 轴）轴）二，二，点的坐标点的坐标三，三，“数数”和和“形形”结合思想结合思想
