四 解决问题的策略-2、解决问题的策略（2）-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：60456).zip

有人送给曹操一头大象，曹操问：“谁有办法把这头大象称一称？”有的说：“得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。”有的说：“有了大秤也不行啊，谁能提得起这杆大秤呢？”也有的说：“把大象杀了，割成一块一块的再称。”曹操听了直摇头。曹操的儿子曹冲才七岁，他站出来，说：“我有个办法。”? 替换 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满。 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的131 720毫升 720毫升学会检验学会检验求出的结果必须要符合两个条件：1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；2、小杯的容量是不是大杯的 。检验： 80X6+240=720（毫升） 80 240=1313 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满。 ， 720毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的14 小杯：72010=72（毫升）大杯：72 X 4=288（毫升）能力提升本课小结 通过替换，将两种不同的未知量，转化成通过替换，将两种不同的未知量，转化成一种未知量。一种未知量。总量不变，数量会变。总量不变，数量会变。1 解决问题的策略解决问题的策略替换替换教学设计教学设计教学内容：六年级上册数学第 68 页69 页的例题 1、练一练及练习十一第 13 题。教学目标：1.使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 教学重难点：1.教学重点：用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。2.教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。课前准备：多媒体课件说教学过程：一、创设情境，感知策略。1.在导入部分，从替换的意义入手，课件出示曹冲称象的画面，让学生说一说曹冲称象的故事，重点说说故事中是把什么的重量替换成什么的重量，唤醒学生替换有关的经验。过渡语：曹冲都能想出了这么妙的解决办法，用石头的重量替换了大象的重量，从而称出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。板书：解决问题的策略替换二、探究新知，探究策略课件出示两道准备题：1.出示图 1一个苹果等于两个梨2.出示图2一个苹果与两一个梨等于400 克第一道题是初步感知替换的方法以及如何替换，第二道题是帮助学生理解数量关系式，同时也是本节课新知的生长点。通过这两道题帮助学生在新课的教学中能联想到将小杯换成大杯，或者将大杯换成小杯，为解决新知打下有效的思维基础。3 教学例 1（）课件出示例 12小明把 720 毫升的果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的 1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“小杯”替换成“大杯” ，或把“大杯”替换成“小杯” ；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将 复杂问题转化为简单问题的意图。教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现替换的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：A 把小杯换成大杯, 引领学生探索，让学生上台画一画探索 1：（1）3 个小杯可以换成( )个大杯；（2）把 3 个小杯换成（）个大杯，根据题目中的哪句话？（3）把 3 个小杯换成（）个大杯后，你能想到什么？探索 2：（1）如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯，需要( )个大杯；（2）你能求出每个大杯的容量是多少毫升吗？ (3) 每个小杯的容量是多少毫升？学生汇报时，教师同时多媒体演示解法一的替换过程。解法一：把 3 个小杯换成 1 个大杯，学生汇报时，教师同时多媒体演示2+ 1=3(个)大杯：7203=240(毫升)小杯：2403=80(毫升)学生独立进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720（2+1）中 “2” 的含义B 把大杯换成小杯，引领学生探索，让学生上台画一画探索 1：（1）1 个大杯可以换成( )个小杯.（2）把 1 个大杯换成（）个小杯.根据题目中的哪句话？（3）把 1 个大杯换成（）个小杯后，你能想到什么？探索 2：（1）如果把 720 毫升果汁全部倒入小杯，需要( )个小杯。（2）你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗？ 3 (3) 每个大杯的容量是多少毫升？学生汇报时，教师同时多媒体演示解法二的替换过程。解法二：把 1 个大杯换成 3 个小杯 6+3=9(个)小杯：7209=80(毫升) 大杯：803=240(毫升)进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式： 720（6+3）中“3”的含义。（）课件出示：比较解法一、二的替换过程。感受替换策略的价值，将复杂问题转化为简单问题（）引导检验怎样才能确定你所用的替换策略是正确可行的，所求答案是正确的？明确：要进行检验。接着追问：在替换的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“替换”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。3、能力提升小明把 720 毫升的果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的 1/4，小杯和大杯的容量各是多少毫升?1、小组讨论，独立完成。2、学生汇报3、当学生讲到小杯换大杯时，个小杯怎么换成 0.5 个大杯时，就是点睛的地方。四、课堂小结。通过替换我们把 2 个未知量转换成一个未知量，使一道复杂的题转变成了一道简单的题，从而轻松解决。当两个量成倍数关系时，把其中的一个量替换成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。五、布置作业。4板书设计解决问题的策略 把小杯换成大杯 大杯换成小杯 720（63+1）=240（毫升） 720（6+3）=80（毫升） 2403=80（毫升） 803=240（毫升） 答：大杯的容量是 240 毫升，小杯的容量是 80 毫升。反思：这节课主要教学用替换的策略解决问题，是在学生已经学会用画图、列举、倒推等策略，对策略的价值有了一些具体体验和认识的基础上进行的，是特定情境下的特殊解题策略。选择较为典型的实际问题，运用图文结合的方式，循序渐进地引导学生理解、掌握替换的策略。在问题之后，首先启发学生把两种不同的杯子转换成同一种杯子，并通过示意图呈现不同的替换过程，为学生顺利解题提供了依托。列式解答之后，明确提出了检验的要求，从另一个角度说明了替换的可靠性。最后引导学生说说解决这个问题所用的策略，加深对策略的理解。S1 231、小明把 720 毫升果汁倒入 6 个同样的小杯和 1 个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？720 毫升4新苏教版四年级数学下册新苏教版四年级数学下册解决问题的策略解决问题的策略学习目标 1、运用画图的方法整理已知条件运用画图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。，掌握和差问题的解题方法。 2.2.掌握画图分析问题的方法，感受掌握画图分析问题的方法，感受画图的策略在分析问题中的好处。画图的策略在分析问题中的好处。小宁和小春收集邮票我一共有邮票30枚。我一共有邮票42枚。小宁小春你能提出什么数学问题？小宁和小春一共有多少枚邮票？小春比小宁多多少枚邮票？小宁有邮票小宁有邮票30枚，小春有邮票枚，小春有邮票42枚。枚。小宁和小春一共有多少枚？小宁和小春一共有多少枚？小宁小宁小春小春？枚？枚30枚枚42枚枚小春怎样画线段图呢？小宁有邮票小宁有邮票3030枚，小春有邮票枚，小春有邮票4242枚。枚。小春比小宁多多少枚邮票？小春比小宁多多少枚邮票？多多 ？枚？枚小春怎样画线段图呢？小宁小宁小春小春30枚枚42枚枚小宁有邮票小宁有邮票3030枚，小春有邮票枚，小春有邮票4242枚。枚。小宁有什么方法使两人有什么方法使两人的邮票同样多呢的邮票同样多呢？小春这时他们的邮票这时他们的邮票总数变化吗？总数变化吗？小春这时他们的邮票这时他们的邮票总数变化吗？总数变化吗？小春这时他们的邮票这时他们的邮票总数变化吗？总数变化吗？小春这时他们的邮票这时他们的邮票总数变化吗？总数变化吗？ 小宁和小春共有小宁和小春共有72枚邮票。小枚邮票。小春和小宁的邮票同样多。两人各春和小宁的邮票同样多。两人各有邮票多少枚？有邮票多少枚？ 小宁和小春共有小宁和小春共有72枚邮票，小春比枚邮票，小春比小宁多小宁多12枚。两人各有邮票多少枚枚。两人各有邮票多少枚？ 722=36(枚枚)答：小宁答：小宁有邮票有邮票36枚，枚，小春小春有邮票有邮票36枚枚。例例1、 小宁和小春共有小宁和小春共有72枚邮票，小春枚邮票，小春比小宁多比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚枚。两人各有邮票多少枚？ 小宁小宁小春小春?枚?枚多多 枚枚12 枚枚72小宁小宁小春小春多多 枚枚 枚枚?枚?枚12724 72-12=60（枚）小宁：602=30（枚）小春：30+12=42（枚）60答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。小宁小宁小春小春 枚枚?枚?枚 枚枚1272584 72+12=84（枚）小春：842=42（枚）小宁：42-12=30（枚）答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。小宁小宁小春小春?72枚6枚6枚 122=6（枚） 722=36（枚）小宁：36-6=30（枚）小春：36+6=42（枚）6答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。 枚枚12 小宁和小春共有小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多枚邮票，小春比小宁多12枚。两人枚。两人各有邮票多少枚？各有邮票多少枚？ 小宁小宁小春小春？枚（？枚（30）多多12枚枚？枚（？枚（42）共共72枚枚符合所有已知条件，解题正确。符合所有已知条件，解题正确。423072（枚）（枚）423012（枚）（枚）检验：检验：如何如何检验检验我们解答是否正我们解答是否正确？确？可以把可以把得数得数带入带入原题原题检验，看是否检验，看是否符合所符合所有有已知条件。已知条件。小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚邮票，小春比小宁多枚邮票，小春比小宁多1212枚。两人各有邮票多少枚？枚。两人各有邮票多少枚？ 咱们通过画图找到了解决问题的办法，咱们通过画图找到了解决问题的办法，那画图有什么好处呢？那画图有什么好处呢？1272直观、清楚、方便分析直观、清楚、方便分析想一想：在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？二年级二年级倍的认识倍的认识三年级三年级线段应用题线段应用题四年级四年级周期规律周期规律（105+15）2=1202=60（本）（本）（105-15）2=1102=55（本）（本）60-5=55（本）（本）55+5=60（本）（本）答：科技书有答：科技书有60本，文艺书有本，文艺书有55本。本。答：第一小队植答：第一小队植15棵，棵， 第二小队植第二小队植19棵。棵。基本题基本题答：每条短花边长答：每条短花边长20厘米，厘米， 长花边长长花边长30厘米。厘米。专项题专项题专项题专项题整合题整合题 小宁和小春共有72枚邮票。小春的邮票是小宁的3倍。两人各有多少枚？(先画出线段图，再解答)小宁小宁小春小春?枚?枚72枚 1+3=4小宁：724=18（枚）小春：183=54（枚）答：小宁有邮票18枚，小春有邮票54枚。智力闯关智力闯关一件上衣比一条裤子贵多少元？一件上衣比一条裤子贵多少元？画线段图表示题中的已知条件和问题 小健和小西买同样的笔记本，小健买了小健和小西买同样的笔记本，小健买了3本，小西买了本，小西买了5本，小健比小西少花本，小健比小西少花12元。笔记本的单价是多少元本？元。笔记本的单价是多少元本？（先画出线段图，在解答）（先画出线段图，在解答）课堂作业课堂作业