三 分数除法-7、比的意义-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号:f1fff).zip

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认识比一、顺学而教,引出一、顺学而教,引出“比比”1师:今天我们一起来学习有关“比”的知识。(板书:比)生活中见过“比”吗?说说看。关于比,你想了解些什么?(学生可能回答:什么是比?学了“比”有什么用?)2教师根据学生的回答板书:(是什么 为什么 联系)3.师:那么数学上的“比”到底是什么?为什么要学习比,比和我们以前学过的哪些知识有联系?数学上的比与体育比赛中的比是一样的吗?让我们就带着这些疑问一起来认识“比”。(板书:认识)二、创设情境,认识二、创设情境,认识“比比”(一)电脑呈现例7主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。1.师:请看大屏幕,2 杯果汁,3 杯牛奶,果汁和牛奶的杯数之间有什么样的关系?(同桌两位同学互相说说看)2.师:怎么算?那牛奶的杯数是果汁的呢?怎么算?3.生汇报:果汁的杯数是牛奶的 23= (板书)2323 牛奶的杯数是果汁的 32= (板书)3232(二)同类量的“比”1像这样牛奶与果汁杯数之间相除的关系还可以用 “比“表示。比如:果汁的杯数是牛奶的 ,我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3。 (生读一遍)23想一想, “牛奶的杯数相当于果汁的 ”用比怎么表示?(生答,出示后在齐读)32(出示:牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2。)2比有序。师(指着板书):同样表示果汁与牛奶杯数之间的相除关系,为什么用两个不同的比来表示?顺序不同,比也不同。3.比写法及名称。(1)师介绍:3 比 2 怎么写呢?我们一起来看:3 比 2 记作 23(板书:32,先写 3,再在中间写上两个小圆点,读作“比”,注意与语文中的“冒号”不同,最后写 2。一起来写一写,读一读。)(2)指导学生写:2 比 3 怎么写呢?谁来写一写?(3)介绍名称:刚才我们写在中间的两个小圆点()是比号(板书:比号),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(板书:前项 后项)(4)谁来说一说:23 这个比中,比的前项是几?比的后项是几?在 32 这个比中,2 是比的什么?3 是比的什么?4.练习今天有许多老师来听我们的课。能不能用刚学的比的知识,向老师来介绍一下我们班的人数情况?(三)不同类量比(6 分)师:谢谢你们的介绍,下面让我们继续研究“比” 。 (出示例 8,一生读题。 )1师:想一想,我们应该怎样求两人的速度?2学生计算答案,并汇报。3.师:说一说你是用什么方法来算的?(板书 90015 90020)4.师:为什么用除法计算?(速度=路程时间) 像这种路程与时间的相除关系我们也可以用比来表示。 (指生说小军走的路程与时间的比是 900:15,师板书)5. 你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(900:20 其实就是 90020.)(四)融会贯通,理解“比” (6 分)(师:好了,学到这里,让我们来回顾一下。 )1.不管是例 7 中的果汁与牛奶,还是例 8 中的路程与时间,都能用比来表示它们之间的关系。现在请大家想一想,通过今天的学习,你认为什么是比?2.小结并板书:两个数相除又叫做两个数的比(师生一起 3:2 就是 32)3.数学文化(1)两个数相除又叫做两个数的比,那为什么比号这样写,除号这样写?(出示数学文化知识十七世纪,德国数学家莱布尼兹认为,两个量的比,包含有除的意思,但又不能占用,于是他把除号中的小短线去掉,用表示。 )(2)现在你们都是数学家莱布尼兹,让我们一起来经历比号创造的过程。师板书“” ,比有除的意思,但又不能占用,于是(生答)比号、除号、分数线,分开来表示除,合起来还表示除,有点意思啊!三、自主研修,完善三、自主研修,完善“比比”(8 8 分)分)(师:让我们再研究研究,看看比还有哪些知识?不过下面的学习任务要由你们自己来完成。有没有信心。 )(一)自学要求:请自学课本第 54 页的新授内容1.独立自学,根据需要在重点地方填一填,圈一圈,画一画2.自学后和你的同桌说一说关于比你又有了哪些新的收获?(二)小组汇报,全班交流谁愿意把你的收获和大家分享一下?预设一:前项除以后项求出比值追问:你能算出例 7、8 中的比的比值吗? 时问,比值写成 1.5 可以吗?32这个比值 60 其实就是小军的速度。(提出比值可以是整数、分数、小数)预设二:比、除法、分数的联系出示表格:比前项:(比号)后项比值除法被除数(除号)除数商分数分子(分数线)分母分数值预设三:比的后项不能为 0追问:比的后项为什么不能为 0?预设四:两个数的比可以写成分数形式。追问:你能选择黑板上的一个比写成分数形式,并读一读。四、解决问题,应用四、解决问题,应用“比比”(1010 分)分)师:有了你们的分享,比的知识更加丰满完整了,下面我们来做练习。(一)练一练学生独立完成“练一练”123,再组织交流。(二)画一画练习九第 4 题1.独立画图形2.交流:这些长方形大小不同。你能画多少个符合这样条件的长方形?但不管怎么画,画出的长方形什么是不变的?(三)生活中的比生活中还有一些常见的比。我们一起来阅读几条信息。(1)北京时间北京时间 2016 年年 8 月月 21 日,在里约奥运会女排决赛中,中国队日,在里约奥运会女排决赛中,中国队 3:1 战胜塞战胜塞尔维亚队获得金牌。尔维亚队获得金牌。 。 (这个比分与今天学习的比有什么不同?)(2)标准的篮球场:长和宽的比是 28 :15。 问:篮球场的长是 28 米,它的宽应是多少米?(学生说一说)(3)人的脚长和身高的比约是 1 :7。读了这条信息你知道为什么破案时警察总要测量罪犯留下的脚印呢?(学生说一说)在一次破案中警察测得罪犯留下的脚印是25 厘米,请你推测一下罪犯的大致身高是多少?(学生说一说) (四)介绍黄金比比在生活中有广泛的应用,其中黄金比就是典型的代表。下面让我们一起来认识一下黄金比。五、回顾交流,追问比五、回顾交流,追问比(一)回顾学习过程,交流收获。是什么?有什么用?联系?(二)既然两个数相除又叫做两个数的比,那么为什么在有了除法、分数之后人们还会使用比呢?带着这样的问题请大家继续研究下去,相信你会有更多的收获!板书 认识比 两个数相除又叫做两个数的比 是什么果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3 2:3=23= 为什么23牛奶与果汁杯数的比是 3 比 2 3:2=32= 联系32 前项比号后项 900:15=90015 900:20=90020 同学们,准备好,让我们进行一段同学们,准备好,让我们进行一段愉快的数学旅程吧!愉快的数学旅程吧! 妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么样的关系果汁和牛奶的杯数之间有什么样的关系? ? 23果汁杯数是牛奶的牛奶杯数是果汁的327果汁与牛奶杯数的比是果汁与牛奶杯数的比是2 2比比3 3牛奶与果汁杯数的比是牛奶与果汁杯数的比是3 3比比2 2速度速度= =路程路程时间时间小军所行路程和时间的比是小军所行路程和时间的比是9009001515小伟所行路程和时间的比是小伟所行路程和时间的比是9009002020 走一段走一段900900米长的山路,小军用了米长的山路,小军用了1515分钟,小伟用分钟,小伟用了了2020分钟。你能分别算出他们的速度吗?分钟。你能分别算出他们的速度吗? 8 十七世纪,德国数学家莱布尼兹认为,两十七世纪,德国数学家莱布尼兹认为,两 个量的比,包含有除的意思,但又不能占用个量的比,包含有除的意思,但又不能占用,于是他把除号中的小短线去掉,用,于是他把除号中的小短线去掉,用: :表示。后表示。后来,这种表示方法逐渐在全世界被采用。来,这种表示方法逐渐在全世界被采用。 1.1.自学课本第自学课本第5454页新授内容;页新授内容;2.2.在你认为重要的地方画一画、填一填、圈一圈;在你认为重要的地方画一画、填一填、圈一圈;3.3.自学后和同桌说一说你有哪些收获。自学后和同桌说一说你有哪些收获。 3 35 5 ( )( )( )( )比比前前项项比比号号后后项项比比值值除除法法分分数数3 35 53 35 5被除数被除数除号除号除数除数商商分子分子分数线分数线分母分母分数值分数值香蕉总价与数量的比是香蕉总价与数量的比是5252工程队的工作总量与时间的比是工程队的工作总量与时间的比是5252(3 3)小军买了)小军买了5 5本科技书,每本本科技书,每本2 2元。元。? ?想一想想一想(2 2)某工程队铺路)某工程队铺路5 5千米,用了千米,用了2 2天。天。 (1 1)一个水果摊位打出了香蕉便宜卖的招牌)一个水果摊位打出了香蕉便宜卖的招牌55元元2 2千克。千克。 每题中两个量的关系可以用比表示吗?每题中两个量的关系可以用比表示吗?2.2.张祥买张祥买3 3本笔记本用了本笔记本用了10.510.5元元, ,笔记本的总价和数量笔记本的总价和数量的比是的比是( ( ),),比值是比值是( ( ).).10.5310.533.53.53.113.11 6=6=( ): :( )= =( )( )11116 61111 6 6 1.1.小华家养了小华家养了1010只鸡,只鸡,9 9只鸭。只鸭。 (1 1)鸡和鸭只数的比是()鸡和鸭只数的比是( )( ),比值是(),比值是( )。)。 (2 2)鸭和鸡只数的比是()鸭和鸡只数的比是( )( ),比值是(),比值是( )。)。10109 910109 9- -10109 99 91010- -练一练练一练 在下边的方格图纸上,画出两个大小不同在下边的方格图纸上,画出两个大小不同的长方形,使长方形的的长方形,使长方形的长与宽的比都是长与宽的比都是2121。 画一画画一画 北京时间北京时间20162016年年8 8月月2121日,在里约奥运会女排日,在里约奥运会女排决赛中,中国队决赛中,中国队3:13:1战胜塞尔维亚队获得金牌。战胜塞尔维亚队获得金牌。 各类体育比赛各类体育比赛中的比分是记分中的比分是记分的一种方式,代的一种方式,代表双方得分情况表双方得分情况,不是相除关系。,不是相除关系。信息窗信息窗 信息窗信息窗 人的脚长和身高的比大约是人的脚长和身高的比大约是17.17. 这个脚印长是这个脚印长是 2525厘米厘米 , ,你能推算你能推算出这个人的身高大约是多少厘米吗出这个人的身高大约是多少厘米吗? ?257=175257=175(厘米)(厘米) 100100多年前,德国心理学家费希纳设计了各多年前,德国心理学家费希纳设计了各种比例的长方形,并选出了最美长方形。结果种比例的长方形,并选出了最美长方形。结果发现:最美长方形的宽与长的比值都接近于发现:最美长方形的宽与长的比值都接近于0.6180.618, 0.6180.618 : : 1 1就被称为就被称为“黄金比黄金比”。当一。当一个物体的两个部分之间的比大致符合个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比黄金比”时,会给人以最美的感觉。因此,黄金比在时,会给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。日常生活中有着广泛的应用。
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