1、分数与分数相乘教学设计分数与分数相乘教学设计教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 3435 页例 4、例5、“试一试”和“练一练”，第 37 页练习第 1 题。教学目标1.知识与能力： 结合生活经验和直观图示， 通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数与分数相乘的计算方法。2.过程与方法：在探究活动中，学生联系已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3.情感、态度、价值观：经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好
2、数学的信心，获得成功的学习体验。教学重、难点教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。教学难点：理解一个分数的几分之几是多少的含义。教学过程一、复习旧知，激发学习经验出示题目：（只列式不计算）（1）6 分米的 2/9 是多少？（2）250 千克的 3/5 是多少？学生口答算式。追问学生：为什么这两题都可以用乘法计算？指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。（设计意图：抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）二、自主探究(一） 建立猜想。1.提问：（课件出示）1/2 的 1/4 是多少？怎么列式？为什么814121834321还是用乘法计算？板书：1/
3、21/4提问： 1/2 1/4 等于多少呢？有什么办法可以求出它的结果呢？引导：（课件出示）这是一张长方形纸，我们把这个长方形看作单位 1，要表示 1/2 的 1/4，你们觉得要先把哪个分数表示出来？追问：怎么表示？（课件出示）涂色部分表示的就是这个长方形的 1/2。提问：接着又该怎么做呢？请生拿出 1 号长方形纸，画斜线表示出 1/2 的 1/4。交流汇报，明确：从图上可以看出，1/2 的 1/4 是这张长方形纸的 1/8。板书：2.提问： 1/2 的 3/4 怎么列式？1/23/4 等于多少呢？请生拿出 2 号长方形纸,像刚才那样画斜线表示出 1/2 的 3/4。交流汇报，明确画斜线部分占
4、 1/2 的 3/4，又是这张长方形纸的 3/8，也就是 1/2 的 3/4 是 3/8。板书：提问：同学们，我们是利用什么方法来解决这两个问题的？小结：刚才我们通过画图、看图，从图上直接看出 1/2 的 1/4 是1/8，1/2 的 3/4 是 3/8。知道了求一个分数的几分之几是多少，可以用乘法计算。学生完成书本 34 页例 4 的填空，读一读。比一比： 这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？ （揭示课题）猜一猜：观察这两个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？51325432（设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、
5、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。）（二）验证猜想。出示例 5 的填空题和长方形图。结合题意提问：说一说 2/3 1/5 和 2/3 4/5 分别表示 2/3 的几分之几?请生能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果，学生完成填空。操作验证:请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示 2/3 的1/5 和 2/3 的 4/5 ，然后观察一下结果和猜想的是否一样。组织交流，证实猜想是正确的。（三）比较归纳。提问： 观察例 4、例 5 四道算式和它们的结果，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在学生独立思考基础上，再在小组里交流。在交流中归纳
6、总结方法:(板书）分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。（设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）（四）完成“试一试”1.做“试一试”第 1 题，学生尝试解答，指名回答，集体评价，说一说怎样想的？明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。2.做“试一试”第 2 题，学生尝试解答，指名回答集体评价，说一说怎样想的？提问： 分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？明确：分数与分数相乘的方法适
7、用于分数与整数相乘，因为整数实际上可以看作分母是 1 的分数。说明：实际计算时，可以直接按以前的方法计算，不用把整数改写成分母是 1 的分数，教师示范。小结： 今后计算分数乘法时， 不必把整数改写成分母是 1 的分数，像老师示范这样比较简便。（设计意图：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。）三、巩固练习1完成“练一练”。学生独立完成，请生说说计算过程。2.成练习六第 1 题先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求 1/3 小时耕地多少公顷，就是求 1/2 公顷的 1/3 是多少。3.完成练习六第 2 题学生独立解答，全班交流，针对错例分析错因。4.完成练习六第 4 题(1)直接在书上写出得数。(2)引导学生比较左边的两组题，强调:整数与分数相乘,整数相当于分子,与分数的分母先约分,再相乘。（3）引导学生比较右边的两组题，明确：分数乘法的计算方法与分数加法的计算方法不同，不要混淆。四、全课总结提问：在这节课上你有什么收获？81412183432115251321585432分数与分数相乘分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。
