1、数的认识整理与复习【教学目标】1.使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。2.通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。【教学重、难点】利用数轴进一步理解整数、分数、小数、百分数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。【教学过程】整理知识点（课前）一、旧知回顾师：同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。1. 观察生活中的数（课件出示主题图中信息）师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？生 1：有整数、小数。生 2：有负数。生 3：有分数、还有百分数。2理解
2、数的含义师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？生 1：712 表示词典的页数,是一个整数。生 2：1.41m 表示小朋友的身高，是一个两位小数。生 3：-89.2表示地球表面的最低气温在 0以下，很低，是一个负数。师：是的，南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。生 4：3/10 表示把陆地总面积看作单位“1” ，平均分成 10 份，亚洲面积占其中的 3 份。师：嗯，你分析的很不错！生 5：50表示苹果汁占果汁的总数的 50，40%表示葡萄汁占果汁总数的 40，他们都是百分数。师：数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。【意图】首先让学生对所学旧知进行一
3、个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数， 在具体情境中理解数的含义。二、交流课前整理1.复习整数的知识师： 那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。 （揭示课题：数的认识整理与复习）师：老师想把我们学过的数在这条数直线上表示出来，你想先表示哪个数？生：我想先表示 0师： （课件演示表示 0）为什么你想到先表示 0？生：因为 0 是正数和负数的分界点，0 的右边是正数，0 的左边是负数。师：你还知道正数和负数的哪些知识？生：师：如果在数直线上表示出几个正数和负数，你觉
4、得应该先确定哪一个数？生：要先确定 1，因为确定了 0 和 1，就有了一个标准，其他的数也就确定了。师： （课件演示表示出 1,）是的，确定了 0 和 1，就有了明确的标准，这时，其他的数在数直线上都有了一个明确的位置，例如，2只能表示在这个点上，你能像这样再表示出几个数吗？生：我能表示出 3,4,5,6,7生：我能表示出-1，-2，-3，-4师：现在表示的这些数都是什么数？生：整数师：关于整数，你还了解了哪些知识？课前，同学们都进行了整理，顾老师选取了其中的一部分，请他们来和大家一起分享一下。2.小数分数师：通过对整数的整理，大家的表现都不错！那在这条数轴上，还可以表示哪些数呢？生：分数、小
5、数、百分数提问：确实如此，现在老师想在数轴上表示出34，你认为应该怎么表示？生：把 0 到 1 这一段看作单位 1，平均分成 4 份，表示其中的 3份就是34，师：关于这个“34” ，你了解了哪些知识？生：分数单位、真分数、它等于 0.75引导：看来，分数和小数之间是有联系的。师： （课件出示）如果把 1 平均分成 10 份，100 份，1000 份表示这样的一份的数可以怎么表示？生：可以用110，1100，11000表示，也可以用 0.1,0.01,0.001表示生：0.1,0.01,0.001都是小数单位生：小数实际上就是分母是 10,100,1000的分数，所以小数也是特殊的分数。师小结
6、：看来，小数和分数之间确实有着密不可分的联系。【意图】 以问题引领， 组织学生在用数轴上的点表示数的过程中，各个突破、逐层深入、自然流畅地完成对整数相关知识的整理。接下来，继续在数轴上表示出 3/4，引出分数，沟通小数与分数的联系。三、 探索深化师：接下来老师准备了三个探索活动，大家有信心接受挑战吗？探索活动探索活动 1问题： （1）在上面的数轴上， 3，35,2310，2.3,中的“3”分别表示什么？3 还可以表示什么？2.43中的 3 表示什么？分数的计数单位和整数、 小数的计数单位有什么区别和联系？（3）请在数轴上表示出 0.666师小结：通过这个探索活动，可以看出，我们学过的每一个数，
7、都可以在数直线上找到与它对应的点， 只不过有时同一个数可以用不同的形式来表示，这样的数，虽然它们的表示形式不同，但表示的数值却是相等的。（板书：每一个数每一个点）探索活动探索活动 2；师小结：看来，在数轴上，当单位“1”确定后，同一个点可以用不同的分数、小数表示。探索活动探索活动 3：小结回顾：今天我们进行的数的整理与复习，你有什么收获呢？（板书：数轴抽象直观）【意图】 探索题的设计是为了引导在更高层面上理解和把握数的概念，进一步完善认知结构，通过辨析，让学生体会到：整数是以自然数单位“1”为基本计数单位，再按“十进”的规则生成其他计数单位，而分数在单位“1”确定后， “平均分”的份数不同，分
8、数也不同，所以分数单位与单位“1”之间不像整数有固化的十进关系，作为分数和整数的结合体小数， 它的意义要借助分数的意义来表述。 因此，当单位“1”确定后，同一个点可以用不同的分数、小数来表示。四、 拓展延伸1.生活中的数小结：生活中的数不一定都表示数量，还可以表示其他的。2.你对“110”这个数有哪些认识？3.师：如果老师告诉你“110 等于 6” ，你知道是为什么吗？课后可以查找关于 “二进制计数法” 的相关知识， 没有它就没有计算机哦！五、全课总结师：由于需要，人们创造了各种各样的数。我们在小学阶段学习的这些数只是其中很少很少的一部分， 还有更多的数有待于大家在以后的学习中去认识、去运用。
9、板书设计：板书设计：数的认识整理与复习负数负整数整数自然数0正整数小数数轴抽象直观分数每一个数每一个点百分数课后反思课后反思让复习成为学习的新增长点数的认识整理与复习教学反思“整理与反思” “练习与实践”是复习课的两翼，通过“整理与反思” ，引领学生盘点知识，查漏补缺，通过“练习与实践” ，帮助学生夯实技能，发展思考。在课前我有意识地调查了几个同学， 让他们说说对这种复习课有什么看法，结果是各持各的观点：观点一：这些内容我都会，一节课下来， 我觉得自己没有多少收获。 观点二： 复习课挺没有劲的，感觉是在浪费霎时间。 观点三： 老师， 我觉得以前会的， 我仍然会。以前不懂的，通过复习也没有弄懂。
10、怎么会怎样，学生的回答让我深感不安， 这样做我不是在浪费学生的时间吗？所以针对这样的情况，我对这一课的主要设计了如下的思路：一、让学生真实经历整理知识点的过程课前安排学生翻阅以前的数学书，整理知识点，在上课过程中选取一些精彩的整理向大家呈现，只有通过自己的整理，印象才是深刻的， 而整理的过程也是必不可少的。 事实证明， 有了自己整理的体会，上课时学生才能跟上老师的笔伐，不用回忆很久。二、利用数轴沟通数之间的联系数的知识点多且较为零散，而数轴具有直观和抽象的优势，能充分体现数的本质属性，所以借助数轴，以问题引导学生在解决问题的过程中不断调动已有的知识经验， 利用几何直观厘清各种数概念的意义，计数
11、方法、表示方法和分类等，同时在相互转化中又暗含着各种数之间是彼此联系的。关于探索题的设计， 是为了引导在更高层面上理解和把握数的概念，进一步完善认知结构，通过辨析，让学生体会到：整数是以自然数单位“1”为基本计数单位，再按“十进”的规则生成其他计数单位，而小数的计数单位间也有十进制的关系，但分数在单位“1”确定后， “平均分”的份数不同，分数也不同，所以分数单位与单位“1”之间不像整数有固化的十进关系， 作为分数和整数的结合体小数它的意义要借助分数的意义来表述。因此，当单位“1”确定后，同一个点可以用不同的分数、 小数来表示。 通过对这三个探索题的把握，学生很自然发现任意一个数在数轴上都有一个点与之相对应， 而同一个点所表示的数可以不形式来表示，这样的数，虽然表示形式不同，但表示的数值是相等的。借助数轴，对数进行整理与复习，既直观形象，又简洁明了，有利于学生体验与感悟数形结合的思想， 积累借助图形表征数学概念的经验，提示数学学习能力。在上课的过程中，我发现学生对于“提升”这一领域收获不大，对于探索题的体会还有待提高。
