1、解决问题的策略教学内容：苏教版六年级上册第68-69页例1、练一练教学目标：1、使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题答复特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。2、使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理、解决问题的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：解决用假设策略是总量不变的实际问题，认识假设的策略。教学难点：运用假设策略分析数量关系。教学过程：师：我们先来几道快速抢答，看谁反映得快，准备好了吗？1）小明把7
2、20毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？师：感觉怎样？看来难不倒我们六3班的同学，再来一题3）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：怎么啦， 有困难吗？（生：有大杯又有小杯，大杯小杯不一样）师：那么都是小杯可以求吗？（生：720（6+1）求出的是谁的容量）都是大杯呢？师：如果老师给你一个条件“小杯的容量是大杯的31”（电脑演示），谁来先说一说你是怎样理解这句话的？现在你能借助这句话，实现都是大杯都是小杯的愿望吗？（与你的同桌交流一下）生1：可以将1大杯假设
3、成3小杯 师：这样就统一成了小杯还可以怎样假设生2：将3小杯替换成1大杯，师：这样就统一成了大杯。师：现在你能够求出大杯和小杯的容量了吗？拿出练习纸，看第一题。先听清老师的要求先画画，后想想，再算算）听明白了吗？开始学生动手操作完成，指名2位同学分别板书（不要写答）反馈师：我看同学们也完成差不错了，现在我们就有请刚才两位板书的同学来交流一下：师：你是怎样想的？生1：我是将1个大杯假设成3个小杯 师：依据是什么？（略）继续师：为了看得更清楚，我建议标注一下，这一步求的是什么？第二步？板书（略）师：这位同学的解答都听明白了吗？3是什么？6是什么？9又是什么？（齐答）师：我们再请第二位同学交流一下，
4、你是怎样想的？生2：我是将3个小杯假设成1个大杯，（将6个小杯替换成2个大杯）师：你的依据是什么？（略）继续师：同样为了看得更清楚，我们也来标注一下，这一步求的是什么？第二步？板书（略）你们都标注了吗？没有标的同学标一下。师：这位同学的解答也都听明白了吗？6是什么？3是什么？2是什么？2+1=3求的又是什么？（齐答）2、检验师：刚才这两位同学计算结果正确吗？我们可以如何检验？生：看它是不是符合题意师：你会口头检验吗？你说老师板书240+806=720ml 这步检验了什么？24080=3这步又检验了什么？师：刚才这两位同学用了不同的方法都求出大杯240ml 小杯80ml，也就起到了互为检验的目的
5、。希望同学们在今后学习中能养成检验的习惯，能做到吗？下面我们就一起来完成答句：“略”3、比较小结师：现在我们再回过头看一下这两种解法，比较一下它们有什么不同，有什么相同？生：第一种是将大杯假设成小杯 板书：大小第二种是将小杯假设成大杯小大师：这是不同的地方，相同的地方呢？生：它们都运用了假设策略，统一成了一种杯子。2）这就是我们今天要学习的解决问题的策略-假设的策略解决问题4、试一试师：看来我们对于“假设”，这一解决问题的新策略已经有了一些了解，下面我们就一起来试一试。出示题目师： 我们一起把这题读一遍（略）你现在会用假设的策略解答吗？拿出练习纸，完成看第2题，有困难的同学可以先画一画，再解答
6、，开始。反馈师：你是怎样想的？生：我是将1支钢笔替换成6支铅笔 师：依据是什么？（略）继续师：你检验了吗？看样子你已经养成了自觉检验的习惯，了不起说一说你是如何检验的？师：还有不同的解法吗？比如说将铅笔假设成钢笔。生：3支铅笔价格不到1支钢笔师：3支铅笔相当于几支钢笔的价钱？生：0.5支3支铅笔在现实生活无法替换成0.5支钢笔，但在我们数学中却可以这样看作的，这也是数学和生活一点差异。师：这道题做对的同学请举手看来掌握得不错，那我们为自己的精彩表现鼓一掌好不好？5、再次比较小结师：刚才我们通过例题及试一试的学习，对假设这一策略应该有了更深刻的了解，【想一想1】：这两道题在解答时，为什么都要先进
7、行假设呢？（同桌交流一下）生：例题中有大杯，小杯容量不一样，试一试中有钢笔和铅笔，价钱不一样通过假设统一成一种杯子，一种笔，方便我们的解答师：看来假设的策略可以将两种不同的量统一成一种量，从而化繁为简，便于我们解决问题，这也就假设的价值所在。【想一想2】：那为什么它们又可以进行假设呢？例如例题中1大杯替换成3小杯依据什么？试一试中1支钢笔替换成6支铅笔依据了什么？师：看来我们在替换时，都要依据一定的关系才可，不可随心所欲乱替换。6、拓展延伸师：刚才我们依据了“小杯的容量是大杯的”这一条件进行了替换，现在老师将这一条件改变一下“大杯的容量比小杯多160毫升”，现在还能运用替换的策略解答吗？同桌交
8、流一下 教师巡视指导反馈生：将一个大杯替换成一个小杯师：将一个大杯用一个小杯替换下，哪现在这7个小杯还是不是装720ml？与原来6小杯和1大杯比是多装了还是少装了？师：你们都是这样想的吗？如果都替换统一成大杯，那现在这7个大杯还是不是装720ml 呢？与原来6小杯和1大杯比是多装了还是少装了？拿出练习纸看第3题，选择一种你喜欢的替换方法解答，有困难的同学可以先画一画图。学生独立完成。（教师巡视，提醒完成的同学可与同桌交流看法）反馈师：我看同学们做得差不多了，现在我们就一齐来交流一下你是怎么想的？生1：我是将1个大杯替换成1个小杯的 720-160=560ml师：为什么要减160？ 560又代表
9、什么？略师：如果这里有2个大杯，都要替换成小杯，总量又会怎样呢？生：总量会减少320ml师：你们都是这样替换的吗？为什么不选择将小杯替换成大杯呢？生：替换的次数多，比较麻烦师：如果这样替换，总量又会发生怎样的变化呢？生：总量会增加960ml 因为师：看来我们在替换时还应灵活选择7、总结概括师：课上到这里，我们来小结反思一下（电脑出示不同类型的替换）刚才我们解题中运用的替换与前面练习中运用的替换有什么不同，又有什么相同？生1 前面练习中大杯容量与小杯容量是倍数关系；现在题中它们是相差关系生2 前面练习中通过替换，总果汁不变；现在通过替换总果汁改变。相同点：生3：都运用了替换策略，将两种杯子替换统一成了一种杯子师：也可以说是将两种量替换统一成了一种量，使问题简单明了，便于我们解决。师：通过今天这节课的学习，你还有其他的感受收获吗？
