第三章 概率的进一步认识-回顾与思考-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：00c4d).zip

专题复习课专题复习课概率与统计概率与统计导导学案学案【学习目标学习目标】1. 能熟练掌握平均数、众数、中位数的定义和公式。能熟练掌握平均数、众数、中位数的定义和公式。2. 会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题。会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题。3. 懂得频率、概率之间的关系。懂得频率、概率之间的关系。4. 了解等可能事件模型。了解等可能事件模型。【教学过程教学过程】活动一：合作复习活动一：合作复习（1）在题上自由选取在题上自由选取 3-n 个向度，结合本章学习的知识，自己的进行整理。个向度，结合本章学习的知识，自己的进行整理。（时间：（时间：2 分钟）分钟）（2）各组内讨论、补充和完善，并小组呈现。（时间：各组内讨论、补充和完善，并小组呈现。（时间：4 分钟）分钟）（3）由由 2-3 组分享展示成果，其他组评价和补充。（时间：组分享展示成果，其他组评价和补充。（时间：4 分钟）分钟）（4）教师根据情况补充讲解。（时间：教师根据情况补充讲解。（时间：2 分钟）分钟）活动二：情景问题（一）活动二：情景问题（一）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定 规则如下：规则如下： 在一个不透明的袋子中装一个红球在一个不透明的袋子中装一个红球(延安延安)、一个白球、一个白球(西安西安)、 一个黄球一个黄球(汉中汉中)和一个黑球和一个黑球(安康安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小英父小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；若两人若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题题:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？的概率是多少？（2）已知小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？）已知小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？（3）已知小英和母亲随机各摸球一次，但是不放回，恰好有一人摸出黄球的概率）已知小英和母亲随机各摸球一次，但是不放回，恰好有一人摸出黄球的概率是多少？是多少？（4）本题我们用摸球游戏解决实际问题，请大家想一想在概率的知识中还有其他）本题我们用摸球游戏解决实际问题，请大家想一想在概率的知识中还有其他的解决方法吗？的解决方法吗？活动三：情景问题（二）活动三：情景问题（二）（2017 陕西陕西 18）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 x（分钟）进行了调查现把调查结果分成（分钟）进行了调查现把调查结果分成A、B、C、D 四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1 1）补全频数分布直方图和扇形统计图。）补全频数分布直方图和扇形统计图。（2 2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_区间内；区间内；（3 3）已知该校七年级共有）已知该校七年级共有 12001200 名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于天早锻炼的时间不少于 2020 分钟（早锻炼：指学生在早晨分钟（早锻炼：指学生在早晨 7 7：00007 7：4040 之间的锻炼）之间的锻炼）活动四：小结活动四：小结你今天学会了什么？你今天学会了什么？【作业布置作业布置】必做题：必做题：1.（2015 陕西陕西 19）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐仰卧起坐”的的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了 1 分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为 x），现在我们将），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x44）、良好（）、良好（36x43）、及格）、及格（25x35）和不及格（）和不及格（x24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1 1）补全上面的条形统计图和扇形统计图）补全上面的条形统计图和扇形统计图 （2 2）被测试女生）被测试女生 1 1 分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”个数的个数的 中位数落在中位数落在_等级。等级。（3 3）若该年级有）若该年级有 650650 名女生，请你估计该年级女生中名女生，请你估计该年级女生中 1 1 分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”个数达个数达到优秀的人数到优秀的人数 选做题：选做题：2.（2015 陕西陕西 23）某中学要在全校学生中举办）某中学要在全校学生中举办“中国梦中国梦 我的梦我的梦”主题演讲比赛，主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级（要求每班选一名代表参赛九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在确定他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子一，现在确定他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来谁去参赛（胜者参赛）游戏来谁去参赛（胜者参赛）规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分别刻有别刻有 1，2，3，4，5，6 个小圆点的小正方体）个小圆点的小正方体）思考题：如果在第思考题：如果在第 2 2 题中掷出的数字不能重复，否则需要重新掷，请问该游戏公平吗？题中掷出的数字不能重复，否则需要重新掷，请问该游戏公平吗？请用列表或者树状图的方法说明理由。请用列表或者树状图的方法说明理由。专题复习课专题复习课概率与概率与统计统计教学设计教学设计一教学目标：一教学目标：1.知识与技能：知识与技能：（1）能熟练掌握平均数、众数、中位数的定义和公式。）能熟练掌握平均数、众数、中位数的定义和公式。（2）懂得频率、概率之间的关系。）懂得频率、概率之间的关系。（3）会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题）会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题（4）了解等可能事件模型。）了解等可能事件模型。2.过程与方法：过程与方法： 类比集合，培养学生的类比与归纳的数学思想。类比集合，培养学生的类比与归纳的数学思想。3.情感态度与价值观：情感态度与价值观： 通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，在参与探究活动中，培养学生的合作精神学习数学的热情和兴趣，在参与探究活动中，培养学生的合作精神. 在观察发在观察发现中树立探索精神，在探索成功后体验学习乐趣。现中树立探索精神，在探索成功后体验学习乐趣。二教学二教学重点与难点：重点与难点：教学重点：复习平均数、众数、中位数的定义和公式，懂得频率、频数、教学重点：复习平均数、众数、中位数的定义和公式，懂得频率、频数、概率之间的关系。概率之间的关系。教学难点：会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题。教学难点：会用列表法、树状图法解决生活中的实际问题。三课时安排：三课时安排：1 节节4教法：教法： 根据本节课的内容、教学目标和学生的实际水平等因素，在教法上，本节根据本节课的内容、教学目标和学生的实际水平等因素，在教法上，本节课我采用课我采用“开放性教学开放性教学” ，充分了解学生的最近发展区，精心创设问题情景，以，充分了解学生的最近发展区，精心创设问题情景，以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、判断和运用所学知识。准确理解、判断和运用所学知识。（1）立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题，做到重点突出；）立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题，做到重点突出；（2）紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生活中熟悉的例子来突破难点。）紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生活中熟悉的例子来突破难点。五五. 学法：学法：引导学生用观察、类比、归纳、推导方式来实现预定教学目标。创设、再引导学生用观察、类比、归纳、推导方式来实现预定教学目标。创设、再现知识发生的情境，让每个学生都能动手、动笔、动口、动脑、动心、动情。现知识发生的情境，让每个学生都能动手、动笔、动口、动脑、动心、动情。从而在知识产生迁移中发现规律，进一步把知识纳入学生已有认知结构中，形从而在知识产生迁移中发现规律，进一步把知识纳入学生已有认知结构中，形成新的认知结构。达到教育学成新的认知结构。达到教育学“最近发展区最近发展区”要求，并培养学生学会观察、分要求，并培养学生学会观察、分析、归纳、等适应客观世界的思维方法，养成良好学习习惯和思维习惯。析、归纳、等适应客观世界的思维方法，养成良好学习习惯和思维习惯。6 6、教学用具：教学用具：PPTPPT 和和 iPadiPad7 7、教学过程：教学过程：活动一：合作复习：活动一：合作复习：（1）在题上自由选取在题上自由选取 3-n 个向度，结合本章学习的知识，自己的进行整理。个向度，结合本章学习的知识，自己的进行整理。（时间：（时间：2 分钟）分钟）（2）各组内讨论、补充和完善，并小组呈现。各组内讨论、补充和完善，并小组呈现。 （时间：（时间：4 分钟）分钟）（3）由由 2-3 组分享展示成果，其他组评价和补充。组分享展示成果，其他组评价和补充。 （时间：（时间：4 分钟）分钟）（4）教师根据情况补充讲解。）教师根据情况补充讲解。 （时间：（时间：2 分钟）分钟）活动二：活动二： 小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三康四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决人意见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定规则如下：定规则如下：在一个不透明的袋子中装一个红球在一个不透明的袋子中装一个红球(延安延安)、一个白球、一个白球(西安西安)、一个黄球一个黄球(汉中汉中)和一个黑球和一个黑球(安康安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；它的颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则前面的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题照上面的规则，请你解答下列问题:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？白球的概率是多少？（2）已知小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？）已知小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？（3）已知小英和母亲随机各摸球一次，但是不放回，恰好有一人摸出黄球的）已知小英和母亲随机各摸球一次，但是不放回，恰好有一人摸出黄球的概率是多少？概率是多少？（4）本题我们用摸球游戏解决实际问题，请大家想一想在概率的知识中还有）本题我们用摸球游戏解决实际问题，请大家想一想在概率的知识中还有其他的解决方法吗其他的解决方法吗活动三：活动三：（2017 陕西陕西 18）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 x（分钟）进行了调查现（分钟）进行了调查现把调查结果分成把调查结果分成 A、B、C、D 四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图面两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1 1）补全频数分布直方图和扇形统计图。补全频数分布直方图和扇形统计图。（2 2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_区间内；区间内；（3 3）已知该校七年级共有）已知该校七年级共有 12001200 名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于一天早锻炼的时间不少于 2020 分钟分钟 （早锻炼：指学生在早晨（早锻炼：指学生在早晨 7 7：00007 7：4040 之间之间的锻炼）的锻炼）活动四：小结：你今天学会了什么？活动四：小结：你今天学会了什么？八作业布置：八作业布置：必做题：必做题：1.（2015 陕西陕西 19）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起仰卧起坐坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了进行了 1 分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为为 x） ，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x44） 、良好、良好（36x43） 、及格（、及格（25x35）和不及格（）和不及格（x24） ，并将统计结果绘制成如，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图下两幅不完整的统计图（1 1）补全上面的条形统计图和扇形统计图）补全上面的条形统计图和扇形统计图 （2 2）被测试女生）被测试女生 1 1 分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”个数的个数的 中位数落在中位数落在_等级；等级；（3 3）若该年级有）若该年级有 650650 名女生，请你估计该年级女生中名女生，请你估计该年级女生中 1 1 分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”个数个数达到优秀的人数达到优秀的人数 选做题：选做题： 2.（2015 陕西陕西 23）某中学要在全校学生中举办）某中学要在全校学生中举办“中国梦中国梦 我的梦我的梦”主题演主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级（讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在确定他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，票数并列班级第一，现在确定他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来谁去参赛（胜者参赛）用他们学过的掷骰子游戏来谁去参赛（胜者参赛） 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由 （骰子：六个面上（骰子：六个面上分别刻有分别刻有 1，2，3，4，5，6 个小圆点的小正方体）个小圆点的小正方体）思考题：思考题：如果在第如果在第 2 2 题中掷出的数字不能重复，否则需要重新掷，请问该游戏公平题中掷出的数字不能重复，否则需要重新掷，请问该游戏公平吗？请用列表或者树状图的方法说明理由。吗？请用列表或者树状图的方法说明理由。九九.板书设计：板书设计：十教学反思：十教学反思：本节课在教学上主要让学生之间进行合作、交流、讨论的方式，对概率本节课在教学上主要让学生之间进行合作、交流、讨论的方式，对概率与统计知识进行复习，并能运用这些知识解决两个实际问题，让学生在课堂与统计知识进行复习，并能运用这些知识解决两个实际问题，让学生在课堂中能充分体验主动学习知识的快乐，从课堂实际情况来看，学生通过小组复中能充分体验主动学习知识的快乐，从课堂实际情况来看，学生通过小组复习的方式能够掌握习的方式能够掌握 6 6 个知识点，能够完成本节课的重点、难点是树状图和列个知识点，能够完成本节课的重点、难点是树状图和列表法解决实际问题，对学生进行合理的提问和评价，充分发挥学生独立思考表法解决实际问题，对学生进行合理的提问和评价，充分发挥学生独立思考的能力，培养学生数据分析和数学建模的数学核心素养，同时结合的能力，培养学生数据分析和数学建模的数学核心素养，同时结合 EEPOEEPO 和和ipadipad 的使用能大大提高学生的学习兴趣和课堂教学效率，成为常规教学辅助的使用能大大提高学生的学习兴趣和课堂教学效率，成为常规教学辅助手段之一。手段之一。不足之处：不足之处：1.1. 教学当中应该注重学生书写规范性的养成。教学当中应该注重学生书写规范性的养成。2.2. 对于小组合作应改进的更加有效些。对于小组合作应改进的更加有效些。3.3. 应注重学生课堂上掌握的实效性。应注重学生课堂上掌握的实效性。概率与统计（复习课）概率与统计（复习课）2知识点回顾：知识点回顾：1. 平均数的计算公式平均数的计算公式2. 中位数和众数的求法中位数和众数的求法3. 列表法和树状图法的优劣列表法和树状图法的优劣4. 常见的统计图常见的统计图5. 概率与频率的关系概率与频率的关系6. 等可能事件模型等可能事件模型1情景问题（一）情景问题（一） 情景问题（二）情景问题（二） 小结小结作业布置。作业布置。1.1.平均数的平均数的计算公式计算公式3.3.列表法、树列表法、树状图法优劣状图法优劣6.6.等可能事等可能事件模型的实件模型的实例例2.2.中位数和中位数和众数的求法众数的求法概率与统计概率与统计4.4.常见的常见的统计图统计图5.5.频率与概频率与概率的关系率的关系7.7.其他其他（1 1）在题上自由选取）在题上自由选取3-n3-n个向度，结合所学个向度，结合所学的知识，自己进行的知识，自己进行整理。整理。（时间：（时间：2 2分钟）分钟）小组合作小组合作： （2 2）各组内讨论）各组内讨论、补补充和完善，并小组呈现。充和完善，并小组呈现。（时间：（时间：4 4分钟）分钟）1.1.平均数的平均数的计算公式计算公式3.3.列表法、树列表法、树状图法优劣状图法优劣6.6.等可能事等可能事件模型的实件模型的实例例2.2.中位数和中位数和众数的求法众数的求法概率与统计概率与统计4.4.常见的常见的统计图统计图5.5.频率与概频率与概率的关系率的关系7.7.其他其他（3 3）由）由2-32-3组分享展组分享展示成果，其他组评价示成果，其他组评价或补充。或补充。 （时间：（时间：4 4分钟）分钟）小组合作小组合作： （4 4）教师根据情况）教师根据情况补充讲解。补充讲解。 （时间：（时间：2 2分钟）分钟）情景情景问题（一）问题（一） 小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定 规则如下：规则如下： 在一个不透明的袋子中装一个在一个不透明的袋子中装一个红球红球(延安延安)、一个白球、一个白球(西安西安)、一个黄球一个黄球(汉中汉中)和一个黑球和一个黑球(安康安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；，这四个球除颜色不同外，其余完全相同； 小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色， 并并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；颜色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则的记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题的规则，请你解答下列问题: (1)已知小英的理想旅游城市是已知小英的理想旅游城市是西安西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？白球的概率是多少？情景情景问题（一）问题（一） 小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定 规则如下：规则如下： 在一个不透明的袋子中装一个在一个不透明的袋子中装一个红球红球(延安延安)、一个白球、一个白球(西安西安)、一个黄球一个黄球(汉中汉中)和一个黑球和一个黑球(安康安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题规则，请你解答下列问题: (2)已知已知小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？情景问题（一）情景问题（一） 小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定 规则如下：规则如下： 在一个不透明的袋子中装一个在一个不透明的袋子中装一个红球红球(延安延安)、一个白球、一个白球(西安西安)、一个黄球一个黄球(汉中汉中)和一个黑球和一个黑球(安康安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题规则，请你解答下列问题: (3)小英和母亲随机各摸球一次，但是小英和母亲随机各摸球一次，但是不放回不放回，恰好有一人摸出，恰好有一人摸出黄球黄球的概率的概率是多少？是多少？情景问题（一）情景问题（一） 小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意四个城市由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定见不统一在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定 规则如下：规则如下： 在一个不透明的袋子中装一个在一个不透明的袋子中装一个红球红球(延安延安)、一个白球、一个白球(西安西安)、一个黄球一个黄球(汉中汉中)和一个黑球和一个黑球(安康安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；小小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜这个球放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；色；若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则记录作废，按规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题规则，请你解答下列问题: (4)本题我们用摸球游戏解决实际问题，请大家想一想在概率的知识中还有本题我们用摸球游戏解决实际问题，请大家想一想在概率的知识中还有其他的解决方法吗？其他的解决方法吗？ （2017 陕西陕西 18）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查现把（分钟）进行了调查现把调查结果分成调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图。）补全频数分布直方图和扇形统计图。情景问题（二）情景问题（二） （2017 陕西陕西 18）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查现（分钟）进行了调查现把调查结果分成把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位 数落在数落在_区间内；区间内；情景问题（二）情景问题（二） （2017 陕西陕西 18）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查现把（分钟）进行了调查现把调查结果分成调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（3）已知该校七年级共有）已知该校七年级共有1200名学生，请你名学生，请你 估计这个年级学生中约有多少人一天早估计这个年级学生中约有多少人一天早 锻炼的时间不少于锻炼的时间不少于20分钟（早锻炼：分钟（早锻炼： 指学生在早晨指学生在早晨7：007：40之间的锻炼）之间的锻炼）情景问题（二）情景问题（二）1.1.从知识的角度：从知识的角度：2.2.从能力的角度：从能力的角度：亲爱的同学们：今天，你学会了什么？亲爱的同学们：今天，你学会了什么？3.3.从情感的角度：从情感的角度：小结：小结：复习复习平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数、频率频率、概率概率、列表法、列表法、树状图法树状图法、等可能性模型等知识。等可能性模型等知识。同伴之间的合作、交流与分享。同伴之间的合作、交流与分享。让大家爱上数学。让大家爱上数学。培养分析题目的能力，以及数据分析和数学建模的核心素养。培养分析题目的能力，以及数据分析和数学建模的核心素养。让数学来源于生活，服务于生活。让数学来源于生活，服务于生活。 作业布置：作业布置： （20152015陕西陕西 1919）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐仰卧起坐”的训练情的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1 1分钟分钟“仰卧起仰卧起坐坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x x），现在我们将这些同学的），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（测试结果分为四个等级：优秀（x44x44）、良好（）、良好（36x4336x43）、及格（）、及格（25x3525x35）和）和不及格（不及格（x24x24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生）被测试女生1分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”个数的个数的 中位数落在中位数落在_等级；等级；（3）若该年级有）若该年级有650名女生，请你估计该年名女生，请你估计该年 级女生中级女生中1分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”个数达到优个数达到优 秀的人数秀的人数必做题：必做题： （2015陕西陕西 2323）某中学要在全校学生中举办）某中学要在全校学生中举办“中国梦中国梦我的梦我的梦”主题演讲比赛，要求主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级（每班选一名代表参赛九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在，现在确定确定他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来谁去参赛（胜者参赛）游戏来谁去参赛（胜者参赛）规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分别）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分别刻有刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）个小圆点的小正方体） 思考题：思考题：如果掷出的数字不能重复，否则需要重新掷，请问该游戏公平吗？如果掷出的数字不能重复，否则需要重新掷，请问该游戏公平吗？ 请用列表或者树状图的方法说明理由。请用列表或者树状图的方法说明理由。选做题：选做题：专题复习课专题复习课概率与统计概率与统计评测练习评测练习1.小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延