1、第六章反比例函数【教学目标】知识与能力： （1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数；（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式；过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。情感态度与价值观： （1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。【教学重难点】重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.难点：理解反比例函数的意义.【教学过程】一、创设问题情境源于生活中的数学实例 1：过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木
2、板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?实例 2：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是如何实现的？当电压一定时随着电阻的变化电流会怎样变化？二、引出新课1、 上面问题中两个量的关系有什么相同之处？一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了 y 的一个值,那么我们称 y 是 x 的函数. 请回忆我们学过哪些函数？2、 请你列出下列函数关系式（1）若每天背 10 个单词,那么所掌握的单词总量 y (个)与时间 x(天)之间的关系函数式为_（2） 小明原来掌握了 150 个单词
3、,以后每天背 10 个单词,那么他所掌握单词总量 y(个)与时间 x(天)之间的关系式为_（3）九年级英语全册约有单词 1200 个,小明同学计划用 x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量 y(个)与时间 x（天）之间的关系式为_.（4）一个面积为 6400 的长方形,那么花坛的长 a(m)随着宽 b(m)的变化而变化的关系式为_（5）京沪高速公路长 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间 t（h）与行驶的平均速度 v(km/h)之间的函数关系式为_.4、以上这些函数哪个是你学过的？分别叫什么函数？其他的函数关系式有什么共同之处?你认为他们应叫什么函数？
4、反比例函数的定义：反比例函数在生活中的应用是非常广泛的，你还能举出反比例函数的其他实例吗？5、抢答题：下列函数表达式中，x 表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的 k 值。（1）y=4/x, (2)y=-1/2x,(3)y=1-x,(4)xy=1, （5）y=x/2,(6)y=2x-16、反比例函数的三种表示形式7、例题：y 是 x 的反比例函数，下图给出了 x 与 y 的一些值:x-2-1y0.52-1 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。8、物理与数学：我们知道,电流 I,电阻 R,电压 U 之间满足关系式 U=IR.当 U=220V 时.(1)你能用含有 R
5、的代数式表示 I 吗?(2)利用写出的关系式完成下表:三、巩固新知1、必答题2、小组竞赛（1） 、下列函数中，哪些 y 是 x 的反比例函数？k 值是多少？（2） 、已知 y 与 x-1 成反比例，且当 x=3 时,y=2.求 y 与 x 的函数表达式；当 x=2 时，求 y 的值.（3） 、锦州市的总面积为41.03 10平方千米，写出人均占有土地面积 s（平方千米/人）与全市总人口 n（人）的函数关系式，并指出 s 是 n 的什么函数？（4） 、一个直角三角形两直角边长分别为 x 和 y，其面积为 2，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出y 是 x 的什么函数？（5） 、在某一电路中,保持电压 U(伏)不变，电流 I(安)是电阻 R(欧)的反比例函数，当电阻 R=5 欧时,电流I=2 安。求 I 与 R 之间的函数关系式。当电流 I=0.5 安时,求电阻 R 的值。3、挑战自我四、小结说说你的收获？通过本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、作业对应书后练习、练习册六、板书6.1 反比例函数1、 定义2、 表达形式3、 自变量范围、因变量范围R/20406080100I/A
