1、一轮复习反比例函数教学设计一、复习目标：知识与技能：回顾反比例函数的定义、图象和性质，能确定其表达式，熟练掌握反比例函数图象和性质，并能解决实际问题。过程与方法体会数形结合的数学思想。情感态度价值观发现生活中的数学美，激发学生的学习兴趣。二、复习重点：熟练反比例函数的定义、图象、性质和应用复习难点：反比例函数与方程、不等式的综合使用三、复习时间：1 课时四、复习过程：（一）课前反馈活动过程：学生根据教师的 PPT 呈现，核对问题发现指导书的的答案，并通过小组合作解决问题。考点一：反比例函数定义与关系式的确定：考点一：反比例函数定义与关系式的确定：1.定义：定义：一般地，如果两个变量 x、y 之
2、间的对应关系可以表示成_（k 为常数，k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数反比例函数.其中自变量 x0.2.反比例函数关系式常见形式：（1）_； （2）_； （3）_.（其中 k 为常数，k0）巩固练习：1.下列函数表达式中，属于反比例函数的是xy5) 1 (（2）16yx 2(3)3yx 32)4(xy （5）xy=-51(6)2yx活动过程：教师提问：2(3)3yx 中的 k 指的是什么？活动目的：明确 k 值，为之后的反比例函数性质打基础。2.根据表格中 x 和 y 的关系，写出 y 关于 x 的函数表达式是_活动过程：教师提问：你是如何知道 y 与 x 成反比例函数关系的？活
3、动目的：让学生深刻理解反比例函数本质是 x 和 y 的乘积是定值。考点二：反比例函数图象与性质：考点二：反比例函数图象与性质：1.反比例函数kyx（k 为常数，k0）的图象是_，它有两个分支且关于_对称.2.图象与性质kyxk_0k_0图图象象所在象所在象限限第_象限第_象限增减性增减性在每一个象限内，y 随 x 的增大而_在每一个象限内，y 随 x 的增大而_活动过程：教师提问： “每一个象限内”这句话可以去掉吗？活动目的：引发学生有效思考，并进而对“举反例”的方法深刻理解。3.k 的几何意义(点 P 是双曲线kyx上一点，用含 k 的代数式表示对应图形的面积)OAPBS矩形_tROAPS_
4、1tRPAPS_（二）预习诊断活动过程：学生进行预习诊断。1.点（3，5）在反比例函数 y=kx的图象上，则 k=_，该反比例函数的图象在第象限活动过程：教师提问：k=15，为什么图象却在二、四象限？活动目的：让学生意识到不是单纯的“k”决定图象的位置。2.已知反比例函数23) 1(mxmy的图象在二、四象限，则 m 的值为_.x x2 23 3101020203030y y6060404012126 64 43.（2012青岛）点 A（x1，1y） ，B（x2，2y） ，C（x3，3y）都在反比例函数3yx 的图象上，若 x1 x20 x3,，则1y，2y，3y的大小关系是.活动过程：教师提
5、问：除了数形结合的办法，还有什么方法？活动目的：发展数形结合的意识，并引发学生对不同解题方法的思考，掌握特殊值法，实现一题多解。4. （2012黔东南州） 如图,点 A 是反比例函数6yx (x0)的图象上的一点，过点 A 作ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则ABCD 的面积为()A1B3C6D12活动过程：教师提问：平行四边形如何对应得到矩形面积的？活动目的：巩固面积的割补法，如何由已知转化未知。知者加速知者加速 1 1：如图，四边形 ABCD 是矩形，点 A 在双曲线1yx上，点 B 在双曲线3yx上，且 ABx 轴，C、D 在 X 轴上，那么矩形 ABCD 的
6、面积是.（三）普读求是考点三：反比例函数的应用：考点三：反比例函数的应用：1.（2013青岛）已知矩形的面积为 36cm2，相邻的两条边长分别为 xcm 和 ycm，则 y 与 x之间的函数图象大致是（）ABCD2.(2015衡阳中考)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物浓度 y(微克/毫升)与服药时间 x(小时)之间的函数关系如图所示(当 4x10 时，y 与 x 成反比).(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数解析式.(2)问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间为多少小时？考点四：反比例函
7、数与一次函数、二次函数的综合应用：考点四：反比例函数与一次函数、二次函数的综合应用：1.（2015青岛）如图，正比例函数xky11的图像与反比例函数xky22的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当21yy时，x的取值范围是（） A22或xxB202或xxC2002或xxD202或xx2 （2014青岛）函数kyx与2 ykxk（0k ）在同一直角坐标系中的图象可能是（） ABCD知者加速知者加速 2 2：如图，在函数xy2(x0)的图象上有点 P1，P2，P3，P4，它的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中构成的阴影部分面积从左到右依次为
8、 S1，S2，S3，则 S1+S2+S3=（四）效果检测1.如果点（3，4）在反比例函数kyx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A.（3,4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） A不小于54m3B小于54m3C不小于45m3D小于45m33.(2014贵州)如果点 A（2，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3）都在反比例函数(0)kyxx的图象 上，那么
9、y1，y2，y3的大小关系是（）来源:学科网 ZXXKA y1y3y2B y2y1y3Cy1y2y3D y3y2y14 （2015 届山东省青岛市李沧区中考一模）函数ayx（a0）与 y=a（x1） （a0）在同一坐标系中的大致图象是（）xOyxOyxOyxOy5.如图，A、C 是函数 y=1x的图象上任意两点，过点 A 作 y 轴的垂线，垂足为 B，过点 C 作y 轴的垂线，垂足为 D，记 RtAOB 的面积为 S1，RtCOD 的面积为 S2，则（）AS1S2BS1S2CS1=S2D、S1和 S2的大小关系不能确定6如图，一次函数 y1=mx+n（m0）与反比例函数 y2=kx（k0）的图
10、象相交于 A（1，2） ，B（2，b）两点，与 y 轴相交于点 C（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D 与点 C 关于 x 轴对称，求ABD 的面积;(3)当21yy时，x的取值范围是什么。知者加速知者加速 3 3：（2015 届山东省日照市中考模拟）如图，一次函数 y=mx 与反比例函数 y=kx的图象交于 A、B 两点， 过点 A 作 AMx 轴， 垂足为 M， 连接 BM， 若 SABM=3， 则 k 的值是活动过程： 学生学习完主要知识后是否达成了本节课的学习目标呢？教师通过效果检测来5 题图掌握.同时效果检测完成后教师应及时公布答案，组织学生通过“小组互帮进行对组内学习有困难的同学进行个别帮扶” ，及时解决组内个别同学存在的问题.活动目的：通过学生自学、小组互帮、教师个别点拨等方式使学生养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，再此过程中教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.【因人作业】必做：1.整理完成效果检测 2.问题跟踪卷选做：知者加速设计说明： 通过因人作业的设置， 让不同层次的学生都能学有所获， 能享受到成功的喜悦.
