1、18.2.218.2.2菱形的性质教学目标：1.理解菱形的定义和性质2.掌握菱形的面积公式教学过程：一、情境创设，导入新课师：前面我们学习了哪些特殊的四边形?生：平行四边形，矩形。师：那么如何将一个平行四边形变成矩形？生：矩形，由角的变化得到。师：如果从边的角度，将平行四边形特殊化，那么它将会成为什么图形呢？生：这就是我们今天要学习的内容：菱形。二、观察发现，归纳定义将一张纸片对折后再对折，然后剪成一个三角形，打开观察并讨论师：这是一个什么样的图形？为什么？(学生独立操作，教师演示)生：是平行四边形，因为它的对角线是互相平分的师：再观察一下，这个平行四边形的邻边之间有什么关系？为什么？生：是相
2、等的，因为它们是重合的师(板书)：菱形的定义：我们把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是有一组邻边相等)三、探索研究，归纳性质活动：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？1折叠：上下对折，左右对折，你有什么发现？2旋转结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识做适当梳理，板书菱形的性质菱形的性质 1：菱形的四条边都相等菱形的性质 2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴师：这些性质我们是通过折叠、旋转观察得到的如何用逻辑推理的方法证明它呢？已知：如图，在菱形 ABCD 中，AC，BD
3、相交于 O.求证：ACBD，AC 平分BAD 和BCD.证明：ABAD，BOOD，ACBD，AC 平分BAD(等腰三角形三线合一)同理：AC 平分BCD，BD 平分ABC 和ADC.四、针对检测四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AB=5，AO=4，求 AC 和 BD 的长。解：四边形 ABCD 是菱形，OA=OC，OB=OD，ACBD.RtAOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm，OB=3cmBD=2OB=6cm，AC=2OA=8cm.五、继续探索，深化提高师：菱形的对角线将菱形分成几个三角形？它们都是什么三角形？有什么关系？生：是四个全等的直
4、角三角形师：如果已知菱形的对角线的长度，能求出一个三角形的面积吗？生：可以求出师：进而就可以求出菱形的面积试说明菱形的面积等于它的两条对角线线长的积的一半已知：在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于 O 点求证：在菱形 ABCD 中，S四边形 ABCDACBD.证明：在菱形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，ACBD，OBODBD，S四边形 ABCDSABCSACDACOBACODAC(OBOD)ACBD.即菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半师：菱形是特殊的平行四边形，所以它的面积公式有两个菱形的面积底高；菱形的面积ab(a，b 是两条对角线的长度)六、例题讲解【例 1】菱形
5、 ABCD 的两条对角线 AC，BD 的长度分别为 4cm，3cm，求菱形 ABCD 的面积和周长分析：用勾股定理可求得边长，进而求得周长解：如图，由题可知 AO2，BO，AB，菱形 ABCD 的周长为 410(cm)，面积为436(cm2)【例 2】教材第 56 页例 3七、课堂小结学生对本节课的知识进行回顾，并交流自己在本节课的感受，与同伴共同总结，完善知识结构八、当堂训练1菱形的两条对角线的长分别为 6cm和 8cm，那么菱形的面积是_【答案】24cm22一菱形的周长为 52cm，其中一条对角线长 10cm，则其另一条对角线的长为_【答案】24cm3如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2cm，BAD120，对角线AC，BD 相交于点 O，试求这个菱形的两条对角线 AC 与 BD 的长【答案】AC2cm，BD2cm.九、布置作业课本 60 页第 5 题和 61 页第 11 题。
