1、13.6 根与系数的关系教学目标:1、经历推导根与系数的关系的过程,培养学生的探索能力。2、利用根与系数的关系解决相关问题。教学重难点:1、能推导根与系数的关系。2、能用根与系数的关系解决相关问题。教学环节:一、复习引入:1、一元二次方程的一般形式是什么?2、一元二次方程的求根公式是什么?3、一元二次方程的根的情况用什么确定?怎样确定?二、合作探究:探究 1:填写下表:方程两个根两根之和两根之积a 与 b 的关系a 与 c 的关系X1X2X1+x2X1.x2abacX-6x+8=0X-2x-3=02X-3x-2=0X-6x+9=0X-x-1=0如果一元二次方程 ax+bx+c=0(a0)的两个
2、根 x1、x2,那么你2可以发现什么结论?探索关于 x 的方程 ax+bx+c=0(a0)的两个根 x1、x2 与系数 a、b、c 之间有何关系?注意前提条件!注意前提条件!1、猜想:2、证明:3、结论:一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系(韦达定理)探究 2:特别地:当 a=1 时,x1+x2=?x1.X2=?三、典例讲解:(3)x-2x+3=03现学现用:求下列方程的两根之和与两根之积(课堂前 5 题,课后后 3 题) 。1、x+3x-5=02、x-6x+4=03、2x-3x-5=04、3x-7x=05、 2x=56、x-2x+1=07、x-1=08、 1/3x-2x=04四、课堂小结五、作业布置