第四章 图形的相似-7 相似三角形的性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：40971).zip

14.7.4.7.相似三角形的性质（二）相似三角形的性质（二）一、教学目标一、教学目标1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识（重点重点）4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力（难难点点）二、教学过程二、教学过程复习回顾：复习回顾：回顾上节课讲到的相似三角形的相关性质导入新知导入新知教师提出问题：（1）如果ABC，相似比为 k，那么ABC 与的CBACBA周长比是多少？（请同学板演）（2）如果ABC，相似比为 k，那么ABC 与的CBACBA面积比是多少？（同学板演）教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 （1）引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，都有相同的结论，所以可以推导出：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2 （2）学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。出示投影片出示投影片：（及时课堂反馈）判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的 10 倍，那么它的周长也扩大为原来的 10 倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的 9 倍，那么它的三边的长都扩大为原来的 9 倍 。应用举例应用举例例 2：如图：将ABC 沿 BC 方向平移得到DEF，ABC 与DEF 重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC 的面积的一半。已知 BC=2，求ABC 平移的距离。活动内容：（反映学生掌握知识的深度）课堂小结课堂小结师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，自我检测自我检测1、如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD 和 FH 分别是它们的中线，BDC 与FHG 是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。32、如图：在ABC 和DEF 中，G,H 分别是边 BC 和 EF 的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线 AG 与 DH 的比是多少？（2）ABC 与DEF 的面积比是多少？布置作业布置作业 活动内容：1、习题 4,5,62、预习下节内容生活中的相似生活中的相似视力表视力表 视力表是用于测量视力的图表。国内使用的视力表有：国际标准视力表、 对数视力表、兰氏环视力表。从功能上分有近视力表、远视力表。视力表是根据视角的原理制定的。通过视力表我们可以更进一步理解相似图形及其相似比的有关内容。检查视力一般分为远视力和近视力两类，远视力多采用国际标准视力表，此表为 12 行大小不同开口方向各异的“E”字所组成；测量从 0.1-1.5（或从4.0-5.2） ；每行有标号，被检者的视 线要与 1.0 的一行平行，距离视力表 5 米，视力表与被检查者的距离必须正确固定，患者距表为 5 米。如室内距离不够 5米长时，则应在 2.5 米处放置平面镜来反射视力表。进行检测先遮盖一眼，单眼自上而下辨认“E”字缺口方向，直到不能辨认为止，记录下来即可。正常视力应在 1.0 以上。若被测试者 0.1 也看不到时，要向前移动，直到能看到 0.1为止，其视力则是“0.1距离/5=视力” ；若在半米内仍看不到 0.1，可令被测试者辨认指数，测手动、光感等。按检查情况记录视力。近视力多用“J”近视力表，同样方法辨认“E”字缺口方向，直到不能辨认为止，近距离可自行调整，正常近视力在 30 厘米处看清 1.0 一行即可，近视力检查有助于屈光不正的诊断。 对数视力表 对数远、近视力表是我国缪天荣在 1958 年提出设计的，又称 5 分制对数视力表。将视力分成 5 个等级，视标为 E 字或 C 字、共 14 行。对数远视力表，是以 5 米距离测试，能辨第 11 行，为标准视力，记以5.0。视标按几何级数增加，视标每增加 倍，视力的对数就减小 0.1。即视力记录按算术级增减。近视力表是用以检查调节状态下视力及测量近点距离的图表。可了解调节力的程度，协助诊断屈光不正或眼病，近视力表除上面介绍的标准近视力表、兰氏环近视力表、对数视力表外，还有耶格表、转盘式自带光源近视力表。转盘或自带光源近视力表是上海市海港医院眼科在徐氏近视力表基础上，提出改进意见设计的。有光照稳定，显示清晰，使用方便，适用范围广等优点。 国际标准的 1.0 视力的最小视角大约是 1（角度单位，1 分，60 分为 1 度；也就是 60=1），也就是 0.0167（1/60=0.016666666666），也就是说，站在距视力表 5 米处，1.0 的“E”的缺口上下沿与人瞳孔中心的连线形成的角度约是 0.0167（注意，缺口上下沿的宽度不是 E 字的高度，而是高度除以 5）。换算得，1.0 处 E 缺口宽：tan（0.0167）*5000mm=1.46mm。也就是说 5 米的视力表 1.0 的 E 字缺口宽 1.46mm，也就是说 1.0 的 E 字高度为1.46*5=7.3mm。5 米的视力表 1.5 的 E 字高度为 7.3/1.5mm=4.87mm 以此类推 第四章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（二） 探索新知如图，ABCABC ，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABCBC与ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？ DD合作交流DD如图，ABCABC ，相似比为k，那么你能求ABCBC与ABC 的周长之比和面积之比吗？发现新知定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。议一议：如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ 议一议：(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面积分别是 ,那么 各是多少？（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？独立练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。 （ ） 发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？ 实践应用例2：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，求ABC平移的距离。DEFG畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。自我检测如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。自我检测如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）ABC与DEF的面积比是多少？作业布置1、习题 4,52、预习下节内容