1、1轴轴 对对 称称【教学目标】1掌握轴对称图形的特征和性质，能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。2在探究轴对称图形性质的过程中，体会对应思想，在总结画法的过程中，提高学生的抽象、概括能力，空间观念。3让学生在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会数学的价值。【教学重点】掌握轴对称图形的特征和性质【教学难点】利用轴对称的知识画一个图形的轴对称图形。【教学过程】一、比赛引入，聚焦轴对称图形1猜一猜的游戏师：同学们，今天上课我们先做个游戏，看一个图形的一部分，大家猜一猜这个图形是什么。看是男生猜得准，还是女生猜得准。先请女生猜。出示第一组图形。女生：蝴蝶师：现在轮到
2、男同学了。2男生：木棍男生：啊！梳子。师：第一局女生获胜。出示第二组图形：女生：飞机师：现在轮到男同学了。男生：琴男生：啊！是仙人掌。师：第二局还女生获胜，男同学不要气馁，再看最后一轮。女生答对，男生继续答错，引发冲突。男生：老师，这不公平。师：为什么？男生：女生猜的都是轴对称图形师：同学们在二年级时已经学习过有关轴对称的部分知识，今天我们继续学习。 （板书课题：轴对称） 。师：关于轴对称你还记得些什么？生：对折，两边一样（板书对折，完全重合）生：有对称轴师：画出它们的对称轴。师：这个蝴蝶图形的对称轴在哪？用手比划一下。课件出示对称轴，强调对称轴用虚线表示，并将蝴蝶对折重合。3师：这个飞机图形
3、的呢？学生手势比划。课件出示飞机图形的对称轴。师：请同学们画出汽车车标图形的对称轴。学生展示汇报，生：它有 3 条对称轴师：这说明什么？生：有的轴对称图形不止 1 条对称轴，有可能有许多条。二、引导探索，研究轴对称图形1认识对称点师： （出示方格图上的松树）这幅松树图是轴对称图形吗？生：是师：为什么？生：对折能重合生：左右两边占的格数都一样。师：你指的是谁的左右两边？生：对称轴的左右两边。师：对称轴在哪里？（教师现场画）师：没对折，你怎么还能知道松树图是轴对称图形呢？生：想对折，完全重合的样子生：想出对称轴的位置师：展开想象，是我们深入思考，深入学习的一种表现。师：从整体入手，想象一下，这条线
4、在另一半中哪一条线与它完全重合？（指一条斜线）4师：这条线呢？（指一条横线）师：这条？（指一条竖线）师：这个点，在另一半中哪个点与它完全重合？师：为什么？生：对折能重合生：还可以数格子师：沿对称轴对折能完全重合的点，我们称它们是一组对称点。给这两个点取上名称（师写） ，我们就说点 A 与点 A是对称点。师：还能找到其他一组对称点吗？学生上台试找对称点。教师与学生互找，学生用手势回应对错。突出在对称轴上的点。师小结：点在对称轴上，它的对称点重合在一起，就成了同一个点。师：这些对称点有着一种对称美，但这些点都在方格的交点上，如果给你一个点，不在交点上，还能找到相应的对称点吗？生：用尺子量生：对折重
5、合来找2认识轴对称图形的性质师：仔细观察上面的每一组对称点，与这条对称轴，你有什5么发现？（课件显示松树图）学生汇报。生：对称点到对称轴的距离相等。师：点 B 和点 D 距离对称轴都是一格，为什么就不是对称点呢？请你讲道理来说服我。生：对称点要在一条水平线上生：对称点的连线一定会与对称轴互相垂直。师将对称点进行连线，再进行观察。师小结：我们发现轴对称图形有两个特性：一是对称点到对称轴的距离相等，二是对称点的连线与对称轴互相垂直。三、利用特性，补全轴对称图形师：运用轴对称图形的特性，你们能不能将一个轴对称图形补全呢？（课件出示例 2）师：但老师提一个要求：思考怎样可以画得又好又快呢？师：请同学们
6、将图形补全。师：谁来说说，你是怎么补全这个轴对称图形的？师：再请一个同学来说说是怎么补全这个轴对称图形的？师：刚才这两个同学补全这个轴对称图形有什么共同的方法吗？引导学生得出：（1） “找” ，找出图形上每条线段的端点。 （找出端点）（2） “定” ，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 （定对称6点）（3） “连” ，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 （依次连线）四、 如果老师只给出三个点， 你还能补全轴对称图形吗？ （出示题目）师：请你找出另一个点 D，点 D 下面可藏着宝藏哦。提示：（1）四边形（2）轴对称图形（3）点 C 和点 D 是对称点师：请你找出点 D，并说出这个轴对称
7、图形是什么图形。 （点D 下面可藏着宝藏哦） 。学生展示：形成表达语。我的对称轴在哪？我根据什么定出了 D 点。我想像这个什么四边形。师：这么没有宝藏呢？你有什么想说的？师： 碰到问题， 继续探究是学习数学的好方法， 也许可以 “山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村” ，对吗？学生继续寻找另一个点 D，寻找宝藏。师请找到的学生汇报。师：看看这回有没有宝藏，是什么呀？生：书。7师：书是人类最大的宝藏，与好书为友，将使你与智者同行。五、课堂总结这节课我们学会了什么？六、感受对称的美播放视频。师：同学们，感觉怎么样？你们想说点什么？生：对称在生活中无处不在师：让我们用数学的眼光，回到生活中观察，你会发现更多对称的美。下课。
