1、课题:列方程解决稍复杂的问题教学内容：教科书 77-78 页例 3、例 4 及相应做一做。教学目标：1、进一步掌握列方程解决问题的方法，会正确分析题目中的数量关系。2、经历列方程解决较复杂实际问题的过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的乐趣，培养学生抽象思维的能力。教学重难点：会正确分析题目中的数量关系， 并根据数量关系列方程解决稍复杂的问题。一、复习引入1、同学们，上一节课我们学习了列方程解简单实际问题，你们知道列方程解简单实际问题有哪些步骤吗？（1、找出未知数，用字母 x 表示；2、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
2、3、 解方程并检验作答。 回答后课件出示。 ） 关键的步骤是什么呢？ （找等量关系）对了，我们要分析题中的数量关系，找出等量关系，依据等量关系来列方程。2、这堂课我们将继续学习列方程解决问题，板书课题：列方程解决稍复杂的问题,请看情境图。二、探究新知1、电子书出示例 3 情境图。（1）仔细观察图上告诉我们哪些信息？要我们求什么问题？汇报归纳。已知妈妈买苹果合理个 2 千克，梨每千克 2.8 元，一共应付 10.4 元，要求：苹果每千克多少钱？（2）该怎样列方程解决这个问题呢？先思考，再在小组中交流信息后归纳、归总、提炼。苹果的总价+梨的总价=总价钱两种水果的单价总和 x2=总价钱（说明：两种水
3、果的单价总和可以解释为 1 千克苹果和 1 千克梨为一组。 ）（3）独立解决上面的问题。再请两位同学上黑板板演。2x+2.8x2=10.4(2.8+x)x2=10.4解方程并检验。（4）教科书 77 页“做一做”，学生独立做，再请一位同学上黑板板演。2、电子书出示例 4 情境图。（1）通过观察，你知道到哪些信息？能提出什么问题？地球表面积是 5.1 亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的 2.4 倍，地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（2）设疑：本题和原来题目有什么不同呀？（有两个未知量） 。有两个未知量，该怎样设呢？讨论一下：最后得出，设陆地面积为 X亿平方千米，那么海洋面积为
4、2.4X 亿平方千米。同时画图帮助学生理解。解：设陆地面积为 X 亿平方千米。那么，海洋面积可以表示为2.4X 亿平方千米。再根据 陆地面积+海洋面积=地球表面积 列出方程，再解方程。X+2.4X=5.1（1+2.4）X=5.1运用什么运算定律？3.4X=5.13.4X3.4=5.13.4X=1.5追问：陆地面积为 1.5 亿平方千米，那没海洋面积呢？5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4X=2.4 X1.5=3.6（讨论：可不可以设海洋面积为未知数，再表示出陆地面积吗？可以。师生共同得出海洋面积是 X 亿平方千米，那么陆地面积为 X2.4 亿平方千米，然后列出方程，从而分析出属于逆向思
5、维，增加了难度。 ）一般来说，像这样的倍数关系中，我们采取刚才的方法，不仅便于思考，而且解方程也相对容易些。(3)小结:有两个未知数的应用题,要设其中一个为 X，根据两个未知数的关系，用含有未知数的式子表示出另一个，再列方程求解。三、巩固训练教科书 78 页“做一做” 。请两位同学上黑板，然后讲解。四、小结同学们， 今天通过学习你有什么收获？关键讨论等量关系式的重要性，再讨论后归纳:列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为 x，另一个未知数用含有 x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出 x 后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。回答后课件出示。五、板书列方程解决稍复杂的问题例 3:例 4:解：设苹果每千克 x 元。解：设陆地面积为 x 亿平方千米。2x+2.8x2=10.4那么，海洋面积可以表示为 2.4X亿平方千米。(2.8+x)x2=10.4X+2.4X=5.1(2.8+x)x22=10.42（1+2.4）X=5.1 运用什么运算定律？2.8+x-2.8 =5.2-2.83.4X=5.1x =2.43.4X3.4=5.13.4X=1.52.4X=2.4 X1.5=3.6
