第2章 有理数-2.7 有理数的减法-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：8022e).zip

有理数的减法有理数的减法教学设计教学设计一、一、三维教学目标三维教学目标： 鉴于对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，鉴于对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解， 确定本节课的教学目标如下：确定本节课的教学目标如下： 1 1、 知识目标知识目标： 经历探索有理数的减法法则的过程，经历探索有理数的减法法则的过程， 理解有理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算 2 2、 能力目标能力目标： 经历由特例归纳出一般规律的过程，经历由特例归纳出一般规律的过程， 培养学培养学生的抽象概括能力及表达能力；生的抽象概括能力及表达能力； 通过减法到加法的转化，通过减法到加法的转化， 让让学生初步体会转化、学生初步体会转化、 化归的数学思想化归的数学思想 3 3、 情感目标情感目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，在归纳有理数减法法则的过程中， 通过讨论、通过讨论、 交流等方式进行同伴间的合作学习，交流等方式进行同伴间的合作学习， 培养学生的合作精神。培养学生的合作精神。二、二、教材分析教材分析： 有理数的减法有理数的减法 是华东师大版是华东师大版数学数学 教科书七年级上册教科书七年级上册第二章第七节的内容第二章第七节的内容 “数的运算数的运算” 是是“数与代数数与代数” 学习领学习领域的重要内容，域的重要内容， 减法是其中的一种基本运算减法是其中的一种基本运算 本课的学习远本课的学习远接小学阶段关于整数、接小学阶段关于整数、 分数（包括小数）分数（包括小数） 的减法运算，的减法运算， 近承近承第六节有理数的加法运算第六节有理数的加法运算 通过对有理数的减法运算的学习，通过对有理数的减法运算的学习， 学生将对减法运算有进一步的认识和理解，学生将对减法运算有进一步的认识和理解， 为后继实数的减法为后继实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础运算的学习奠定了坚实的基础三、三、学情分析学情分析： 我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，个性鲜明的学生， 而不是一张而不是一张“白纸白纸” ， 因此关注学生的情因此关注学生的情况对教学是十分有必要的况对教学是十分有必要的 在生活中学生经常会进行同类量之在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，间的比较， 因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；于经验的层面； 在小学阶段学生进一步学习了作为在小学阶段学生进一步学习了作为 “数的运数的运算算”的减法运算，的减法运算， 但这种减法运算的学习很大程度上的是一种但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，技能性的强化训练， 学生对此缺乏理性的认识，学生对此缺乏理性的认识， 很多时候减很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在法仅作为加法的逆运算而存在 因此在教学中一方面要利用这因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区最近发展区” 来促进新课来促进新课的学习，的学习， 另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习， 让学让学生体会减法的意义生体会减法的意义 此外，此外， 值得注意的是本年龄段的学生学值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，习积极性高， 探索欲望强烈，探索欲望强烈， 但数学活动的经验较少，但数学活动的经验较少， 探索探索效率较低，效率较低， 合作交流能力有待加强合作交流能力有待加强 因此在教学过程中要做因此在教学过程中要做好调控好调控四、四、教学重、难点教学重、难点： 为了实现以上教学目标，为了实现以上教学目标， 确定本节课的教学重点、难点如下：确定本节课的教学重点、难点如下：教学重点教学重点：有理数的减法法则的理解和运用：有理数的减法法则的理解和运用 教学难点教学难点： 在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题的减法法则解决实际问题 五、五、 教法选择及学法指导教法选择及学法指导： 课程标准课程标准 中明确指出：中明确指出： 学生是数学学习的主人，学生是数学学习的主人， 教师教师是数学学习的组织者、是数学学习的组织者、 引导者与合作者引导者与合作者 基于以上理念，基于以上理念， 结结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导引导发现法发现法” 组织教学组织教学 其基本程序设计为：其基本程序设计为： 温故而知新温故而知新创设情境创设情境提出猜想提出猜想探索验证探索验证总结归纳总结归纳反馈运用反馈运用 上述教上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习， 因此对学生学习因此对学生学习方式的指导是十分重要的方式的指导是十分重要的 本节课应鼓励和引导学生采用自主本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，探索与合作交流相结合的方式进行学习， 让学生亲历从列举特让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）例到归纳（不完全归纳） 出一般的减法法则的全过程，出一般的减法法则的全过程， 体验体验知识产生和发展的全过程知识产生和发展的全过程六、六、 过程分析过程分析： 1 1、温故而知新温故而知新引入四组例题，引导学生回顾有理数加法法则。引入四组例题，引导学生回顾有理数加法法则。2 2、创设情境自然引入创设情境自然引入、 首先与学生互动谈论学校今日的气温，首先与学生互动谈论学校今日的气温， 了解今天的最高了解今天的最高气温和最低气温。气温和最低气温。 提问：今天的温差是多少度？提问：今天的温差是多少度？ 你是怎样计你是怎样计算的？算的？ 、 自然过渡到天水市的温差的计算问题，自然过渡到天水市的温差的计算问题， 在学生列出算式在学生列出算式 4 4 （ 3 3） 后引入课题：有理数的减法（板书课题）后引入课题：有理数的减法（板书课题） 通过通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较， 为后来运用减法解决实际问题打下基础为后来运用减法解决实际问题打下基础 从学生身边的实际从学生身边的实际引入新课，引入新课， 让学生感受到数学就在自己身边，让学生感受到数学就在自己身边， 增强学数学的增强学数学的乐趣乐趣 同时这也符合七年级学生的认知特征，同时这也符合七年级学生的认知特征， 使学生乐于进使学生乐于进一步探索一步探索, ,在学生提出可以用在学生提出可以用 4 4（3 3） 计算天水市的温差后，计算天水市的温差后，教师鼓励学生充分探索计算教师鼓励学生充分探索计算 4 4（ 3 3）的方法，得出结果为）的方法，得出结果为 7 7 在学生得出在学生得出 4 4（ 3 3）= = 7 7 后，教师引导学生比较后，教师引导学生比较 4 4（ 3 3） = = 7 7 与与 4 4 + + 3 3 = = 7 7 这两个算式及其结果这两个算式及其结果3 3、提出猜想提出猜想引导学生对有理数的减法计算提出初步的猜想引导学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等减去一个数等于加上这个数的相反数于加上这个数的相反数” 后后, ,教师设问：只有教师设问：只有 4 4 （ 3 3） =4+3=7=4+3=7 这一个例子吗？这一个例子吗？4 4、探索验证探索验证 引导学生通过列举具有不同代表性的特例，引导学生通过列举具有不同代表性的特例， 如：正数减去正如：正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、 负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等 5 5、总结归纳总结归纳 请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则（教师板书这一法则）学生得出结果的方法可能不一样，则（教师板书这一法则）学生得出结果的方法可能不一样， 教学中只要是合理的都应鼓励如采取逆运算的方法，或利用教学中只要是合理的都应鼓励如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等对温度计直接数读数的方法等对 4 4（ 3 3） =7=7 与与 4+3=74+3=7 的的观察、观察、 比较，比较， 是进一步探索有理数减法法则的基础借助多是进一步探索有理数减法法则的基础借助多媒体课件演示算式的规律，媒体课件演示算式的规律， 帮助学生探索其中的内在关系帮助学生探索其中的内在关系 从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的个过程正是新课程改革所提倡的“做数学做数学” 的过程，的过程， 教学中教学中要提供足够的时间让学生探索、要提供足够的时间让学生探索、 交流交流 学生通过相互补充，学生通过相互补充， 不断列举不同代表性的特例，不断列举不同代表性的特例， 在合作交流中彻底理解有理数相在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则减时总成立的一般法则 而这个而这个“举例举例”过程，过程， 正是一个正是一个“数学化数学化” 的过程，的过程， 正是一种对数学素养的培养学生的归正是一种对数学素养的培养学生的归纳可能不规范，纳可能不规范， 教师可请学生互相交流、教师可请学生互相交流、 补充使之规范，补充使之规范， 从从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。6 6、反馈应用反馈应用、 师生共同完成幻灯片第师生共同完成幻灯片第 9 9、1010 页的习题，其中每道题的前页的习题，其中每道题的前两个小题教师讲解，两个小题教师讲解， 其余各题请学生完成其余各题请学生完成 在完成后，在完成后， 教学教学中采用竞赛的方法及时处理幻灯片第中采用竞赛的方法及时处理幻灯片第 1111 到到 1414 页的联系页的联系 教师教师讲解小题时要规范解答讲解小题时要规范解答 互动交流式的练习方式让学生的学习互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动更积极主动 学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。、 师生共同完成幻灯片师生共同完成幻灯片 1515、1616 页，页， 教师要通过引导学生分教师要通过引导学生分析实际情境，析实际情境， 让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义， 并熟练利用减法法则进行减法运算。并熟练利用减法法则进行减法运算。 这个实际问题，它的解答这个实际问题，它的解答有利于培养学生有利于培养学生“用数学用数学”的意识的意识七、七、拓展应用拓展应用：师生一起分析幻灯片师生一起分析幻灯片 1717 页页 在弄清题意后，引导学生得到结在弄清题意后，引导学生得到结论论数轴上任意两点间的距离是相应两数差的绝对值数轴上任意两点间的距离是相应两数差的绝对值. .八、八、课堂总结课堂总结：（多媒体出示总结性问题）（多媒体出示总结性问题） 1 1、这一节课我们一起学习了哪些知识？、这一节课我们一起学习了哪些知识？ 2 2、对这些内容你有什么体会，、对这些内容你有什么体会， 请与你的同伴交流请与你的同伴交流 鼓励学鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动 九、九、布置作业布置作业1 1、 课后检测课后检测( (教师出题抽查，学生在黑板练习教师出题抽查，学生在黑板练习) )2 2、 课后作业：课本课后作业：课本 3737 页，习题页，习题 2.72.7，第，第 2 2、3 3、5 5、6 6 题题. .并完并完成本节知识相应配套练习册。成本节知识相应配套练习册。十：十： 教学反思教学反思： 本节课我在问题探索过程中，本节课我在问题探索过程中， 以提问的形式展现新问题，以提问的形式展现新问题， 激激发学生的好奇心，发学生的好奇心， 学生学习的积极性很高，学生学习的积极性很高， 讨论交流的气氛讨论交流的气氛很热烈，很热烈， 解决问题后有一种成就感，解决问题后有一种成就感， 从而使学生更积极主动从而使学生更积极主动的学习，的学习， 并且营造了良好的学习氛围，并且营造了良好的学习氛围， 从而收到较好的学习从而收到较好的学习效果。效果。 教法选择及学法指导教法选择及学法指导： 课程标准课程标准 中明确指出：中明确指出： 学生是数学学习的主人，学生是数学学习的主人， 教师教师是数学学习的组织者、是数学学习的组织者、 引导者与合作者引导者与合作者 基于以上理念，基于以上理念， 结结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导引导发现法发现法” 组织教学组织教学 其基本程序设计为：其基本程序设计为： 温故而知新温故而知新创设情境创设情境提出猜想提出猜想探索验证探索验证总结归纳总结归纳反馈运用反馈运用 上述教上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习， 因此对学生学习因此对学生学习方式的指导是十分重要的方式的指导是十分重要的 本节课应鼓励和引导学生采用自主本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，探索与合作交流相结合的方式进行学习， 让学生亲历从列举特让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）例到归纳（不完全归纳） 出一般的减法法则的全过程，出一般的减法法则的全过程， 体验体验知识产生和发展的全过程知识产生和发展的全过程绝对值不相等的异号两绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的大的绝对值减去较小的绝对值绝对值. .一个数与一个数与0相加，仍得这相加，仍得这个数个数. .（1）4+16=（2）（）（2）+（27）=（3）（9）+10=（4）45+（60）=（5）（7）+7=（6）16+0=（7）0+（8）=2029115168同号两数相加，取相同同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加的符号并把绝对值相加. .0互为相反互为相反数数的两个的两个数数相相加得加得0 0. . 周日290C 周三-160C 周五-4-30C 周一080C 周六-340C 周二170C 周四-2-2-50C0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4你能从温你能从温度计看出度计看出40C比比30C高多高多少度吗少度吗? 周六-340C4-(-3)=74+(+3)=74-(-3)=4+(+3)4-(-3)=4+(+3)0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4=0+(+3)=(-1)+(+3)0-(-3)(-1)-(-3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3) 把把4 4换成其他换成其他数数字字, ,用用上上面面的方法试试看的方法试试看. .4-(-3)=4+(+3)0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)4-(-3)=4+(+3)0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3) 这些这些数数减减( 3)3)的的结果结果与与它它们们加加(+3)(+3)的的结果是结果是相同的相同的. .观察上面五对算式，对有理数观察上面五对算式，对有理数的减法运算你能得出什么结论的减法运算你能得出什么结论？有理有理数数减法法则减法法则: : 减去一个数减去一个数, ,等于加上这个等于加上这个数的相反数数的相反数. .a a b b = = a a + + (-b)(-b)减去一个数，等于加上加上这个数的相相反反数数. .两两个变化：个变化：首先：减首先：减号号变为加变为加号号其次：减其次：减数数变为它变为它的相的相反反数数有理数的减法法则： a ab ba a( (b b) )1.下列括号内各应填什么数下列括号内各应填什么数?(1)(-2)-(-3)=(-2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+().+4+3-3-39(1) 50-20比如：50+(-20) =30.50+(-10)= 40.50+ 0 =50.50+10=60 .50+20 =70.(5) 50-(-20)(4) 50-(-10)(3) 50 -0 (2) 50-10学我做题：学我做题：（1）9-（-5）（2）（）（-3）-1（3）08（4）（）（-5）-0（2）原式）原式=（-3）+（-1）=-4解解:（1）原式）原式=9+5=14减去减去1等于加上等于加上1的的相反数。相反数。（3）原式）原式=0+（-8）=-8（4）原式）原式=（-5）+0=-5减去（减去（-5）等于加上）等于加上-5的相反数。的相反数。0减去一个数等于这个数减去一个数等于这个数的相反数。的相反数。一个数减去一个数减去0仍等于这仍等于这个数。个数。 有理数的减法法则有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数. 解法指导：解法指导：先把减法变加法，先把减法变加法，再依加法法则计算再依加法法则计算.试一试(1)69(2)(+4)(7)(3)(5)+(8)(4)0(5)(5)(2.5)5.9(6)-1.9-(0.6)-311-135-8.42.5随堂练习随堂练习1、口算：（看谁算得快）、口算：（看谁算得快）（1）35；（2）3（5）；）；（3）（）（3）5；（；（4）（）（3）（-5）；）；（5）6（6）；）；（6）70；（7）0（7）；（；（8）（）（6）6（9）9（11）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔其海拔高度大约是高度大约是8848米米,吐鲁番盆地的海拔高度大约吐鲁番盆地的海拔高度大约是是-155米米,两者的高度相差多少米两者的高度相差多少米?解解: :根据题意可得根据题意可得8848-(-8848-(-1 155)55)=8848+(+=8848+(+1 155)55)=900=9003 3答答: :两者的高度相差两者的高度相差9009003 3米米. .补充补充：数轴上的点：数轴上的点A、B、C、D、E分别分别是是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：，回答下列问题：(1)A与与B两点间的距离是多少两点间的距离是多少?(2)C与与D两点间的距离是多少两点间的距离是多少?(3)D与与E两点间的距离是多少两点间的距离是多少?(4)你能发现所得结果与相应两你能发现所得结果与相应两数的差有什么关系吗数的差有什么关系吗?2.521.5可以发现可以发现:数轴上任意两点间的距离数轴上任意两点间的距离是相应两数差的绝对值是相应两数差的绝对值.小结. . 减去减去一一个个数数, ,等于等于加加上上这个这个数数 的的相反相反数数; ;2.2. 0 0减去减去一一个个数数, ,就得到这个就得到这个数数的的 相反相反数数; ;3.3. 减法运算转化成减法运算转化成加法加法的过程中的过程中, , 必须同时改变必须同时改变减号减号和和减减数数的符号的符号. . 课后作业：课本课后作业：课本37页，习题页，习题2.7，第，第2、3、5、6题题.并完成本节并完成本节知识相应配套练知识相应配套练习册。习册。