第3章 整式的加减-3.1 列代数式-代数式-ppt课件-(含教案)-省级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：a0a76).zip

1.填空：填空：（1） ）a千克含千克含题题 10的的题 水中含水中含题 千千克；克；（ （2）某同学）某同学题题 期期题 打靶成打靶成题题 10题 、 、8题 、 、8题、 、7题 、 、a题 ， ，题 他的平均成他的平均成题 且且 题 ； ；（ （3）甲以）甲以a千米千米/题 、乙以、乙以b千米千米/题 （ （ab）的速度同）的速度同题 同地出同地出题 ，在一条笔直的公路上同向前，在一条笔直的公路上同向前题 ， ，t小小题 后他后他题 之之题 的距离是的距离是 千米千米.（ （4）一枚古）一枚古题 的正面是一个半径的正面是一个半径题 r厘米的厘米的题 形，形，中中题 有一个有一个题题题a厘米的正方形孔，厘米的正方形孔，题题 枚古枚古题 正面的面正面的面题题 .0.1a（ （b- -a） ）t2.（ （1）某种）某种题题 机每台定价机每台定价题 m元，商店在元，商店在题 日搞促日搞促题活活题 ，降价，降价20%，促，促题 期期题 每台每台题题 售价多少元？售价多少元？（ （2）将（）将（1）的）的题 果与例果与例2中小中小题 （ （3）的解答比）的解答比题 一下，你一下，你有什么有什么题题 ？有什么想法？有什么想法？（ （3） ）题 自己自己题 一道与（一道与（1）的）的题 果果题 似的似的题 目，与同目，与同伴交流伴交流. .（ （1- -20%） ）m题 果相同果相同. .同一个代数式表达的意同一个代数式表达的意题 不一定是相同的不一定是相同的. .某水某水题 的水位是的水位是mm， ，题 了了题 田灌田灌题 ，水，水题 决定开决定开题 放水放水20%，放完水后水，放完水后水题 的水位是多少？的水位是多少？题 独一个数或一个字母也是代数式独一个数或一个字母也是代数式. .像像0.9a +0.8b、 、 a- -1、 、a+ +6、 、a+ +7代数式代数式（algebraicexpression).).等式子都是等式子都是探索新知探索新知题题 一一题用用字字母母a表表示示月月题 的的方方框框里里右右上上角角的的数数， ，题 其其他他三个数分三个数分题题 .aa- -1a+ +6a+ +7每袋每袋a元元9折折题 惠惠每袋每袋b元元8折折题 惠惠两种食品各两种食品各题一袋共需几元一袋共需几元？0.9a +0.8b 元元 青青林场青青林场栽了梧桐栽了梧桐题 和雪松各和雪松各x排，已知梧桐排，已知梧桐题 每排每排12棵，雪松每排棵，雪松每排14棵棵.（ （1）栽梧桐）栽梧桐题 和雪松共多少棵？和雪松共多少棵？（ （2）当）当x=20题 ，青青林，青青林题 一共有多少棵梧桐一共有多少棵梧桐题 和雪和雪松？松？解解：（：（1）梧桐）梧桐题 有有12x= =12x( (棵棵) ) 雪松雪松题 有有14x= =14x( (棵棵) )（ （2）当）当x= =20题 ， ， 梧桐梧桐题 有有1220= =240( (棵棵) ) 雪松雪松题 有有1420= =280( (棵棵) )华师大版七年级上册第三章华师大版七年级上册第三章代数式代数式第二节第二节教学目标：教学目标：1 1、了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念，初步掌握与运用代数式、了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念，初步掌握与运用代数式的概念解决问题。的概念解决问题。2 2、在探究新概念、在探究新概念“代数式代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识。的学习过程中，渗透数学史的有关知识。3 3、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛。、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛。教学教学重点：重点：列代数式。列代数式。教学难点：教学难点：根据实际背景，正确列出代数式。根据实际背景，正确列出代数式。教学过程：教学过程：1、激趣导入：激趣导入：问：同学们去过哪些地方旅游呀？北京去过吗？今天我们和小明及问：同学们去过哪些地方旅游呀？北京去过吗？今天我们和小明及他的同学一起游北京，如何？他的同学一起游北京，如何？准备一：准备一：小明和几个同学随旅游团到北京旅游小明和几个同学随旅游团到北京旅游. .他做了充分准备，可他做了充分准备，可还遇到了许多难题还遇到了许多难题. .1 1、矿泉水矿泉水 1.51.5 元元/ /瓶，面包瓶，面包 2 2 元元/ /个，若买个，若买 1010 瓶矿泉水、瓶矿泉水、1212 个面包个面包共需共需_元。元。2 2、矿泉水矿泉水 a a 元元/ /瓶，瓶， 面包面包 b b 元元/ /个，小明同学买个，小明同学买 1010 瓶矿泉水，瓶矿泉水，1212个面包共需个面包共需_ 元。元。注：不管你的价格怎么变，都要通过我这个式子来算！注：不管你的价格怎么变，都要通过我这个式子来算！准备准备 2 2：日平均气温是指一天中日平均气温是指一天中 2:002:00，8:008:00，14:0014:00，20:0020:00 四个时四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a a、b b、c c、d d，则北京日平均气温的摄氏度数是，则北京日平均气温的摄氏度数是_二：新课探索二：新课探索1 1、出发：、出发：一隧道长一隧道长 a a 米，一列火车长米，一列火车长 180180 米，如果该列火车穿过隧米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为道所花的时间为 t t 分，则火车的速度为分，则火车的速度为_ 米米/ /分分. .2 2、目的地一：、目的地一：圆明园成人票价圆明园成人票价 1010 元，元， 学生票价学生票价 5 5 元。元。导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成人导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成人 x x 人，学生人，学生 y y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？小明想了半天也答不出来，人，那么我这个旅游团应付多少门票费？小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？你们能帮他回答吗？3 3、目的地、目的地 2 2：逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？你知道五彩花圃的面积吗？”小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？10a+12b、10 x+5y、2a2.4dcbat180a 思考思考: :以上式子与以前数学算式有什么区别？以上式子与以前数学算式有什么区别？定义：定义：像这样含有字母的数学表达式称为代数式。像这样含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数或表示数的字母和运算符号组成；这里的运算包括一个代数式由数或表示数的字母和运算符号组成；这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方加、减、乘、除、乘方和开方. .规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式.练一练：判断下列算式是不是代数式：练一练：判断下列算式是不是代数式：（1）x2+1 （2）1（3）x （4） 1x（5） （6） （7）2mn21tx1注意：注意：1、数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省略数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省略“”“”，或用，或用“”“”代替或不写代替或不写.2、带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数 .3、除和除以要分清楚，且用分数线代替除号除和除以要分清楚，且用分数线代替除号.4、写代数式时要注意和、差、积、商、大、写代数式时要注意和、差、积、商、大、 小、多、少、倍、分小、多、少、倍、分等关键词等关键词.三：例题讲解三：例题讲解例例 1.用代数式表示用代数式表示(1) x 的的 3 倍与倍与 3 的差；的差； (2) x 的的 2 倍与倍与 y 的的 的和；的和；(3)2a 与（与（-3）的差；）的差； (4) a 与与 b 的和的平方的和的平方. 练习：用代数式表示练习：用代数式表示: （1）a 与与 b 的的 的和的和. 21（2）a 与与 b 的平方的差的平方的差. （3）m 与与 n 的差的平方的差的平方.（4）v1, v2的和除的和除 s 所得的商所得的商. （5）x 与与 1 的差的算术平方根的差的算术平方根4、旅游归来、旅游归来汽车以汽车以 80 千米千米/小时的速度行驶，从北京到场口需小时的速度行驶，从北京到场口需 t 小时小时.如果该车如果该车的行驶速度增加的行驶速度增加 v 千米千米/小时，那么从北京到场口需多少时间？小时，那么从北京到场口需多少时间？解：由题意得，北京，场口之间的路程为解：由题意得，北京，场口之间的路程为_ 千米千米如果该车的行驶速度增加如果该车的行驶速度增加 v 千米千米/小时，则汽车的速度为小时，则汽车的速度为_ 千米千米/小时，小时，此时从北京到场口需要此时从北京到场口需要_小时。小时。5、辛苦了，回家逛超市辛苦了，回家逛超市!数学就在我们身边！数学就在我们身边！甲乙两品牌上衣的单价分别为甲乙两品牌上衣的单价分别为 x 元、元、y 元元. 在换季时，甲品牌上衣按在换季时，甲品牌上衣按4 折（即原价的折（即原价的 40%）销售，乙品牌上衣按）销售，乙品牌上衣按 6 折销售折销售. 这时购买两种品牌的上衣各一件，共需这时购买两种品牌的上衣各一件，共需_元？元？四：课中探索四：课中探索主题主题 2：设：设 n 表示任意一个整数，利用含表示任意一个整数，利用含 n 的代数式表示：的代数式表示：主题主题 1：小明在玩小明在玩火柴棒游戏火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出探索：摆出 6 个三角形至少需多少火柴棒？个三角形至少需多少火柴棒？10 个呢？个呢？ n 个呢？若摆个呢？若摆成正方形呢？成正方形呢？ (1) 任意一个偶数任意一个偶数_；（2）任意一个奇数）任意一个奇数_；（3）任意一个能被）任意一个能被 5 整除的整数整除的整数_.五：课后你说我讲共交流五：课后你说我讲共交流一路下来，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，一路下来，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？怎么样？我掌握了我掌握了我学会了我学会了我体会到了我体会到了我还有我还有疑问疑问.