第3章 整式的加减-3.3 整式-单项式-ppt课件-(含教案+视频)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：85c59).zip

童谣：数青蛙童谣：数青蛙 一一只青蛙，只青蛙，一一张嘴，张嘴，两两只眼睛，只眼睛，四四条腿条腿 两两只青蛙，只青蛙，两两张嘴，张嘴，四四只眼睛，只眼睛，八八条腿条腿 三三只青蛙，只青蛙，三三张嘴，张嘴，六六只眼睛，只眼睛，十二十二条腿条腿 n只青蛙，只青蛙，_张嘴，张嘴，_只眼睛，只眼睛，_条腿条腿n2n4n 童谣：数青蛙童谣：数青蛙 一一只青蛙，只青蛙，一一张嘴，张嘴，两两只眼睛，只眼睛，四四条腿条腿 两两只青蛙，只青蛙，两两张嘴，张嘴，四四只眼睛，只眼睛，八八条腿条腿 三三只青蛙，只青蛙，三三张嘴，张嘴，六六只眼睛，只眼睛，十二十二条腿条腿 n只青蛙，只青蛙，_张嘴，张嘴，_只眼睛，只眼睛，_条腿条腿n2n4nn2n4n 这这3个式子是不是代数式？个式子是不是代数式？ 根据题意列代数式根据题意列代数式. 想一想想一想 (1)若正方形的边长为若正方形的边长为a,则正方形的面则正方形的面积为积为_. (2)若三角形的一边长为若三角形的一边长为a,并且这边上并且这边上的高为的高为h,则这个三角形的面积为则这个三角形的面积为_. (3)若若m表示一个有理数表示一个有理数,则它的相反数则它的相反数是是_. (4)小明从每月的零花钱中贮存小明从每月的零花钱中贮存x元捐给元捐给希望工程希望工程,一年下来小明共捐款一年下来小明共捐款_元元.a-m12xah1 2 想一想想一想：问题问题: 所填入的代数式：所填入的代数式：有什么共同特点有什么共同特点? 它们是由它们是由数数与与字母字母的的乘积乘积组成的组成的.-m、12xa、a=aa;-m=-1m;12x=12x.含有什么含有什么运算？运算？ah、1 2 ah=1 2 ah1 2 学习内容：学习内容：3.3(1)单项式单项式1、内容：课本、内容：课本95页的内容页的内容2、方法：自学后小组讨论自学时遇到的问题、方法：自学后小组讨论自学时遇到的问题3、要求：、要求： 能说出单项式的概念，会判断一个式子是否是能说出单项式的概念，会判断一个式子是否是单项式。单项式。 能说出单项式的概念，并能判断一个式子是否是能说出单项式的概念，并能判断一个式子是否是单项式；单项式；1.由由 组成的代数式叫做单项式，组成的代数式叫做单项式，单独一个数或单独一个数或 也是单项式。也是单项式。数与字母的乘积数与字母的乘积一个字母一个字母 童谣：数青蛙童谣：数青蛙2n 这这3个式子是什么特殊的代数式？个式子是什么特殊的代数式？n4n单项式单项式（8） 下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？为下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？为什么？什么？小组讨论小组讨论必答题必答题单项式单项式（3）单独一个数或一个字母也是单项式。）单独一个数或一个字母也是单项式。 （1）单项式是数与字母的乘积，单项式中不能含有加、减和除法运算，）单项式是数与字母的乘积，单项式中不能含有加、减和除法运算，但数字之间的加、减、除法除外；但数字之间的加、减、除法除外；（2）分母中含有）分母中含有字母字母的式子不是单项式的式子不是单项式不是单项式不是单项式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）和和商商差差指出下列单项式的数字因数和字母指数：指出下列单项式的数字因数和字母指数： 单项式单项式数字因数数字因数 所含字母所含字母各字母各字母指数指数所有字母所有字母的指数和的指数和3x -x2 a2b31 3 3 -1 1 3 x x a 1 2 2 12 5 单项式单项式的次数的次数 12 5 数字因数数字因数 单项式的系数单项式的系数 所有字母所有字母的指数和的指数和 单项式的次数单项式的次数 b 3 2.2.单项式中的单项式中的_，叫作，叫作单项式的单项式的系数系数 归纳归纳 3.3.一个单项式中，一个单项式中，_，叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数 数字因数数字因数 所有字母的指数的和所有字母的指数的和 1.指出下列单项式的系数与次数指出下列单项式的系数与次数 mn 系数是系数是 ；次数是；次数是 ；系数是系数是 ；次数是；次数是 ；系数是系数是 ；次数是；次数是 ；系数是系数是 ；次数是；次数是 。要要点点归归纳纳122-525练一练练一练(1)(1)单项式的单项式的“系数系数”必须包括前面的必须包括前面的“+”+”或或“-”-”号，号，(2)(2)当系数是当系数是“1”1”时，通常省略不写；系数是时，通常省略不写；系数是“-1”-1”时，只写时，只写“-”-”就可以了就可以了(3)(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如 不要写成不要写成 . .(4)是数字而不是字母，因此，单项式中含有是数字而不是字母，因此，单项式中含有时，求系数要算时，求系数要算，求次数时不，求次数时不要加要加的指数。的指数。(5)单项式的次数是所有字母的指数和，因此计算次数时，只算字母的指数和，单项式的次数是所有字母的指数和，因此计算次数时，只算字母的指数和，不要算数字的指数。不要算数字的指数。32 数学擂台赛数学擂台赛请选择题号请选择题号（注意：不同的题分值不一样，分值为（注意：不同的题分值不一样，分值为3535分分） 1.判断下列说法是否正确，如果不正确，判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由请说明理由:（3分）分） 单项式单项式m既没有系数，也没有次数；（既没有系数，也没有次数；（ ） 单项式单项式m的系数为的系数为1，次数是，次数是1.2.(4分分)单项式单项式-a的系数是的系数是 ，次数是，次数是 ；-11 3.判断下列说法是否正确，如果不正确，判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由请说明理由:（4分）分） 单项式单项式5105t的系数是的系数是5，次数是，次数是6. （ ） 5105，次数是次数是1.4 4.(4分分)单项式单项式 的系数是的系数是 ，次数是，次数是 ；-223 5.(5分分)若单项式若单项式 的次数和的次数和 的次的次数相同，则数相同，则m= 。6. (3分分) 单项式与代数式有什单项式与代数式有什么关系？么关系？ 单项式一定是代数式单项式一定是代数式;代数式不一定是单项式代数式不一定是单项式.7. (3分分) 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A. 单项式单项式a的次数是的次数是0； B. 单项式单项式a2b的系数是的系数是0； C. -1是单项式；是单项式； D. 24x3是是7次单项式次单项式.C挑战赛挑战赛请选择请选择 1.(10分分) 写出全部系数为写出全部系数为-3，含，含有有x、y、z三个字母的四次单项式三个字母的四次单项式. -3x2yz、-3xy2z、-3xyz2 解：解：2+(3k+1)=2+7 3+3k=9 3k=6 k=21.1.今天这节课我们学习了今天这节课我们学习了哪一类代数式？哪一类代数式？ 单项式单项式关于单项式，我们又学习了什么？关于单项式，我们又学习了什么？ 定义、系数、次数定义、系数、次数 2 2注意：注意：“单独一个数，也叫单项式单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式属于单项式 小小 结结作业：作业：P100习题习题3.3的的1。1【教学设计教学设计】 华东师大版数学七年级3.3.1 单项式单项式一、教材地位与作用一、教材地位与作用:华东师大版数学七年级 3.3.1 单项式一节内容是前面有理数,代数式等知识的深化和发展，是进一步学习多项式整式及运算的基础，本节知识具有承上启下的作用。教材从学生已有的知识：正方形、三角形和学生日常生活中的问题导入，有利于激发学生的学习动机，提高学习兴趣，启发学生思维。也体现了由旧入新的原则，符合学生的认知特点。二、教学目标：二、教学目标：1、 知识技能目标: 经过自主学习、探索、分析、归纳等数学活动，能准确理解掌握单项式的概念，并能确定一个代数式是不是单项式以及单项式的系数、次数。2、 数学思考：通过对单项式的探索学习，发展学生的抽象思维。3、 解决问题：在单项式的探索、学习过程中，体会由特殊到一般，一般到特殊的学习方法，培养学生学数学用数学的意识。4、 情感态度目标：通过对实际问题的探索，让学生体会数学与生活的密切联系，数学来源于生活，服务于生活，同时通过自主和合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。3、教学重点：教学重点：通过一系列的数学活动，使学生掌握单项式及系数、次数的概念，并能准确 的确定一个单项式及系数、次数。四、教学难点：四、教学难点：单项式概念的建立以及对系数为-1、1 和次数为 1 的单项式的理解。五、课前准备：五、课前准备：多媒体，课件，学生按学号分七个学习小组六、教学过程六、教学过程（一）情景引入（一）情景引入学生欣赏童谣数青蛙视频提出问题：n 只青蛙_张嘴，_只眼睛，_条腿。(引入课题）【设计说明】由学生的生活实际出发，使学生体会到数学就在我们身边，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。（二）学生自主学习课本（二）学生自主学习课本 95 页内容：单项式的概念页内容：单项式的概念 学习目标：能说出单项式的概念，并能判断一个式子是否是单项式； 自学指导： 1、内容：课本 95 页的内容 2、方法：自学后小组讨论自学时遇到的问题 3、要求： 能说出单项式的概念，会判断一个式子是否是单项式。【设计说明】学生在已有知识的基础上，自主学习，培养学生的学习能力和运用数学解决问题的能力。（三）检验自主学习情况（三）检验自主学习情况1、 课本内容：想一想（抽学生回答） 根据题意列代数式. (1)若正方形的边长为 a,则正方形的面积为_. (2)若三角形的一边长为 a,并且这边上的高为 h,则这个三角形的面积为_. (3)若 m 表示一个有理数,则它的相反数是_. (4)小明从每月的零花钱中贮存 x 元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_元.2、 问题探讨2所填代数式：a、12x 有什么共同特点?（学生回答）ah21m3、自学检测(1)由_组成的代数式叫做单项式，单独一个数或 _也是单项式。(2)童谣：数青蛙 n、 2n、 4n 这 3 个式子是什么特殊的代数式？【设计说明】通过这个环节，让学生学会学习，并能初步运用新知解决实际问题。（四）小组讨论（四）小组讨论 （ 必答题 ） 学生小组讨论分析每小题后，小组推荐一名学生回答，答对小组得 3 分，答错小组其他同学补充正确后得 2 分。下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？为什么？（1）（2） （3） （4） ;12 x ;232ba;3x ; 3 x （5） （6）（7） （8） ;2r ; )(2 ba ;9 .a 单项式 不是单项式 要点归纳:（1）单项式是数与字母的乘积，单项式中不能含有加、减和除法运算，但数字之间的加、减、除法除外；（2）分母中含有字母的式子不是单项式（3）单独一个数或一个字母也是单项式。(归纳时要注意与题结合归纳)【设计说明设计说明】通过小组讨论回答，培养学生的合作意识和团队精神，巩固学生前面学习成果，达到进一步的理解掌握新知（五）探索单项式的系数和次数（五）探索单项式的系数和次数探 索：指出下列单项式的数字因数和字母指数：归纳：2.单项式中的_，叫作单项式的系数3.一个单项式中，_，叫做这个单项式的次数 【设计说明】通过这一环节的数学活动，使学生经历单项式的系数、次数的形成过程.培养 单项式数字因数所含字母各字母指数所有字母的指数和单项式的次数3x-x23231ba3 了学生的抽象思维，加深了学生理解掌握单项式的系数、次数。体现了由特殊到 一般，由一般到特殊。（六）练一练（学生回答）（六）练一练（学生回答）1.指出下列单项式的系数与次数 mn 系数是_；次数是_；系数是_；次数是_；25a系数是_；次数是_；23ab系数是 _；次数是_。cab324 要点归纳：(1)单项式的“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，(2)当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如不要写成.ab23ab211(4) 是数字而不是字母，因此，单项式中含有 时，求系数要算 ，求次数时不要加 的 指数。(5)单项式的次数是所有字母的指数和，因此计算次数时，只算字母的指数和，不要算数字 的指数。【设计说明】及时的练习有有助于学生对新知的理解、掌握、运用，有助于教师及时的了 解学生学习状况。（七）数学游戏（七）数学游戏-数学擂台赛数学擂台赛 请选择题号（注意：不同的题分值不一样，分值为 35 分）方法：每组讨论选一位学生代表本组参赛（前面已答题的除外）答对得分。（学生选中哪个编号，教师将题点出，然后学生答题）1.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由:（3 分） 单项式 m 既没有系数，也没有次数；（ ）2.(4 分)单项式-a 的系数是_，次数是_；3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由:（4 分） 单项式 5105t 的系数是 5，次数是 6. （ ）4.(4 分)单项式 的系数是_，次数是_；322 ab5.(5 分)若单项式的次数和的次数相同，则 m=_。yxm5222ba6. (3 分) 单项式与代数式有什么关系？7. (3 分) 下列说法正确的是( ) A. 单项式 a 的次数是 0； B. 单项式 a2b 的系数是 0； C. -1 是单项式； D. 24x3是 7 次单项式.【设计说明】通过这个游戏，激发学生的学习兴趣，进一步巩固新知，加强学生运用知识34567124解决问题的能力。（八）数学挑战赛（八）数学挑战赛( 分值为 10 的二题)方法：教师点开题后，看谁最快的回答，答对得分，答错其他同学回答。1.(10 分) 写出全部系数为-3，含有 x、y、z 三个字母的四次单项式.值 值k值2131 )10.(272132的次数相同，与分yxyxk合计每组三次活动得分，宣布冠军组。【设计说明】这是思维拓展练习题，检验学生是否灵活的掌握本节课的知识，是学生数学素养的体现。（九）小结（九）小结1、今天这节课我们学习了哪一类代数式？关于单项式，我们又学习了什么？2、注意：“单独一个数，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单 项式【设计说明】回顾本节学习知识要点。（十）布置作业（十）布置作业：课本 100 页习题 1 题七、板书设计七、板书设计3.3.1 单项式（一）什么叫做单项式由数字与字母乘积组成的代数式叫单项式。（二）单项式的系数、次数。2017 年 5 月10 分分10 分分