第21章 二次根式-21.1 二次根式-ppt课件-(含教案+视频)-省级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：a11a5).zip

21.1二次根式第21章 二次根式课前三分钟课前三分钟问题：问题：回顾回顾 当当a是正数时，是正数时， 表示表示a的算术平方根的算术平方根，即正数，即正数a的正的平方根；的正的平方根； 当当a是零时，是零时， 等于等于0,它表示它表示0的平方根的平方根，也叫做，也叫做0的算术平方根；的算术平方根； 当当a是负数时，是负数时， 没有意义。没有意义。应用练习应用练习21.1二次根式第21章 二次根式学习目标：学习目标：1.了解二次根式的概念；了解二次根式的概念；2.应用二次根式性质解决问题。应用二次根式性质解决问题。学习任务一学习任务一 请同学们结合课前预习，阅读教材第请同学们结合课前预习，阅读教材第2页，回答下列页，回答下列问题：问题：任务要求：任务要求：1、 你有你有3分钟时间阅读；分钟时间阅读；2、边阅读边用笔在书上画出问题的答案、边阅读边用笔在书上画出问题的答案；(3)a可以是数可以是数,也可以是含有字母的式子也可以是含有字母的式子.解决问题解决问题: 下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? ?是是是是是是例例 当当x取什么值时取什么值时,下列各式在实数范围内下列各式在实数范围内 有意义？有意义？解决问题解决问题: 学习任务一学习任务一 请同学们结合课前预习，阅读教材第请同学们结合课前预习，阅读教材第2页，回答下列页，回答下列问题：问题：任务要求：任务要求：1、 你有你有3分钟时间阅读；分钟时间阅读；2、边阅读边用笔在书上画出问题的答案、边阅读边用笔在书上画出问题的答案；(3)a可以是数可以是数,也可以是含有字母的式子也可以是含有字母的式子.计算：计算： 解决问题解决问题: 任务要求：任务要求：1、独立完成下列计算：、独立完成下列计算：223302、观察分析，得出结论：、观察分析，得出结论：a学习任务二学习任务二-a 化简：化简：解决问题解决问题: 任务要求：任务要求：1、先独立思考，并且你们有、先独立思考，并且你们有2分钟时间在小组内部交流分钟时间在小组内部交流想法；想法；2、选出一名同学准备在全班交流、选出一名同学准备在全班交流学习任务三学习任务三以小组为单位交流下面的问题：以小组为单位交流下面的问题：已知已知2x3,化简：化简：提升提升: 在实数范围内分解因式：在实数范围内分解因式： 课堂小结一个概念；一个概念； 三个特征；三个特征； 三个性质三个性质.一 三 三布置作业： 1.阅读教材第4页的阅读材料，明天课前三分钟交流； 2.完成同步练习册第1、2页. 二次根式二次根式21.121.1 二次根式二次根式【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意义解答具体题目.2.理解a（a0）是非负数和(a)2=a.3.理解2a=a（a0）并利用它进行计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a0） ，最后运用结论严谨解题.3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题.【情感态度】通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如a（a0）的式子叫做二次根式.2. a（a0）是一个非负数；(a)2=a（a0）及其运用.3. 【教学难点】利用“a（a0） ”解决具体问题.关键：用分类思想的方法导出 a（a0）是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识 回顾：当 a 是正数时，a表示 a 的算术平方根，即正数 a 的正的平方根.当 a 是零时，a等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.当 a 是负数时，a没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知概括：a（a0）表示非负数 a 的算术平方根，也就是说，a（a0）是一个非负数，它的平方等于 a.即有：（1）a0；（2）(a)2=a（a0）.形如a（a0）的式子叫做二次根式.注意：在a中，a 的取值必须满足 a0，即二次根式的被开方数必须是非负数.思考：2a等于什么？我们不妨取 a 的一些值，如 2，-2，3，-3 等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律.概括：当 a0 时，2a=a；当 a0 时，2a=-a.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.x 取什么实数时，下列各式有意义？2.计算下列各式的值： 【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（1）(a)2=a（a0） ；（2）当 a0时，2a=a；当 a0 时，2a=-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题 21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.