第22章 一元二次方程-22.2 一元二次方程的解法-公式法-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：f0ac8).zip

华师华师20112011课标课标版数学学科九年级上册版数学学科九年级上册22.2 .3一元二次方程的解法一元二次方程的解法 公式法公式法学习目标：学习目标：1.1.会推导一元二次方程的求根公式会推导一元二次方程的求根公式. .2.2.能用公式法解数字系数的一元二次方程能用公式法解数字系数的一元二次方程. .探索：用配方法解一般形式探索：用配方法解一般形式的一元二次方程的一元二次方程: ax2+bx+c=0 (a0)任务单任务单合作探究要求合作探究要求:先独立思考，自己解方程先独立思考，自己解方程.（5分钟）分钟） 组长根据任务单分配任务，组织合作探究，组长根据任务单分配任务，组织合作探究， 推导出求根公式推导出求根公式. .（5分钟）分钟）组长组织组员汇报，汇报者组长组织组员汇报，汇报者注重对公式推注重对公式推 导过程的分析和讲解，语言规范准确导过程的分析和讲解，语言规范准确.任务单任务单例题例题 用公式法解方程用公式法解方程用公式法解下列方程用公式法解下列方程: :典型例题典型例题（2）5x2-4x-12=0（1）2x2+x-6=0（3）x2+2x+2=0（4）4x2+4x+10=1-8x用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、 当当b2-4ac00，把把a、b、c及及b2-4ac代入求根公式代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值的值.4、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意: :当当 时无实数根时无实数根反馈练习反馈练习用公式法解下列方程用公式法解下列方程:小结收获小结收获一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的）的求根公式求根公式:（b b2 2-4ac0-4ac0）2018年年4月月11日日拓展提升拓展提升用公式法解下列方程用公式法解下列方程: 22.2.322.2.3 一元二次方程的解法一元二次方程的解法公式法导学案公式法导学案学习目标：学习目标：1.会推导一元二次方程的求根公式.2.能用公式法解数字系数的一元二次方程.学习重点：学习重点：求根公式的推导，公式的正确使用.学习难点：学习难点：求根公式的推导.学习过程：学习过程：一、知识回顾：一、知识回顾：用配方法解一元二次方程的步骤.二、探索公式：二、探索公式：用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a,b,c 都是常数，且 a0)，从而探索出求根公式。 （独立推导，时间 3 分钟）合作探究合作探究（组长根据任务单分配任务，组织合作探究，推导出求根公式，时间 3 分钟）1.由以上研究，得出一元二次方程 的求根公式为_.2.用公式法解一元二次方程的前提条件是 .归纳：归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤： 20 (0)axbxca三、典型例题三、典型例题 （用公式法解下列方程）（用公式法解下列方程）（1）2x2+x-6=0 （2）5x2-4x-12=0（3）x2+2x+2=0 （4）4x2+4x+10=1-8x四、反馈练习四、反馈练习 （用公式法解下列方程）（用公式法解下列方程）五、拓展提升五、拓展提升（1）x2+1= 22 x六、小结：六、小结： ) 1)(1(2)3(3)4(xxxx012132)2(2xx016) 1 (2 xx62)2(2 xx2134)3(2xxx课课 题题22.2.3 一元二次方程的解法一元二次方程的解法(公式法公式法)课课 时时1课课 型型新授课新授课公共教案公共教案教教学学目目标标知识技能知识技能1.会推导一元二次方程的求根公式.2.能用公式法解数字系数的一元二次方程.过程与方法过程与方法使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力和数学推理的严密性及严谨性情感态度价值观情感态度价值观通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想学学 习习目目 标标1.会推导一元二次方程的求根公式.2.能用公式法解数字系数的一元二次方程.学习学习重点重点求根公式的推导，公式的正确使用.学习学习难点难点求根公式的推导.教学教学准备准备教案、课件、学案教学流教学流教学内容及过程教学内容及过程个性化设计个性化设计程程学生活动学生活动教师活动教师活动一、知识回顾：一、知识回顾： 用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、探索公式：二、探索公式：问题 1：能否用配方法解一般形式的一元二次方程20 (0)axbxca.分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把 a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为 1，得 x2+x=-baca配方，得：x2+x+（）2=-+（）2ba2baca2ba 即（x+）2=2ba2244baca b2-4ac0 且 4a20 02244baca 直接开平方，得：x+= 2ba242baca 即 x=242bbaca 复习旧知，提出问题温故而知新启发学生探索公式启发学生探索公式鼓励学生独立完成问题的探究，完成探索后，教师让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式在教师的引导下，学生回答，教师板书学生课前 3 分钟演讲归纳一元二次方程的解法学生独立思考解答3 分钟创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容，导出一元二次方程的求根公式。让学生讨论、交流独立思考与合作探究相结合小组展示汇报 x1=， x2=242bbaca 242bbaca 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c 而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0，当 b-4ac0时，将 a、b、c 代入式子 x=就得到方程的根242bbaca （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根三、典型例题三、典型例题 （用公式法解下列方程）（用公式法解下列方程）（1）2x2+x-6=0 （2）5x2-4x-12=0（3）x2+2x+2=0 （4）4x2+4x+10=1-8x四、反馈练习四、反馈练习 （用公式法解下列方程）（用公式法解下列方程）引导学生总结步骤：确定cba,的值、算出acb42的值、代入求根公式求解在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程)0(02acbxax的根是由一元二次方程的系数cba,确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在042acb的前提下，把cba,的值代入aacbbx242 （042acb）中，可求得方程的两个根；（3）我们把公式aacbbx242（042acb）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式学生独立思考、独立解题 016) 1 (2 xx五、拓展提升：五、拓展提升：（1）x2+1= 22x六、小结：六、小结：1.一元二次方程的求根公式是什么？用公式解方程的前提是什么？2.用公式法解一元二次方程的一般步骤： 个实数根讲解例题教学要点：（1）对于方程（2） （3） （4） ，首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算24bac的值，再代入公式。引导学生归纳本节课所学知识教师巡视、指导，并选取四名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）检查学生对知识的掌握情况.个性化个性化板书设板书设计计22.2.3 一元二次方程的解法一元二次方程的解法(公式法公式法)教学教学反思反思) 1)(1(2)3(3)4(xxxx012132)2(2xx62)2(2 xx2134)3(2xxx