第22章 一元二次方程-22.2 一元二次方程的解法-配方法-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：c00a4).zip

22.2 一元二次方程的解法 配方法创设创设 情境2.小明用一段长为长为 20米的篱篱笆围围成一个矩形，怎样设计样设计 才可以使得该该矩形的面积为积为 9平方米？解：设设矩形的一边长为边长为 x米，由题意得 x ( 10 - x ) = 9 即 x2 -10 x+9=01.完全平方公式 2.结论：常数项 = 一次项系数一半的平方.a2 2abb2（a b）2x2 2xbb2 （x b）23. 配方法：通过过配成 完全平方形式来解一元二次方程的方法.探 究1.方程 x2+6x=0配方时应时应 用什么性质质，怎么做？2.方程 3x2+6x=0 配方时，先怎么做？3.方程 x2+6x+4=0用配方法解方程时，第一步该做什么？4. 你现在能解情境中的方程 x2 -10 x+9=0吗？ 并总结配方法解方程的步骤。 （小组合作，共同交流，表现最好的小组能加5分哦！）方程配方时根据等式的性质，等号两边加同一个常数二次项系数化为1第一步是移项（1）移项（2）化一（3）配方（4）开方（5）求解 研学教材解方程 2X2 = 6 4x课课堂练习练习1.用配方法解方程x2 4x 3=0，下列配方结果正确的是（） A（x4）2=19 B（x+4）2=19C（x+2）2=7 D（x 2）2=7DA3.对对于任意的实实数x，代数式x28x20的值值是一个（ ）（A）非负负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 B课课堂练习练习加油！为小组争得荣誉！1- 4题是必答题； 5- 7 题是抢答题认真观察，选对给小组加1分，本人加2分 用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上（ ） AA BC D 方程 x2+6x-5=0 的左边边配成完全平方后所得方程为为( ) （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对对 认真观察，选对给小组加2分，本人加3分！A如果一个三角形的三边均满足方程x210 x+25=0，则此三角形的周长是_认真计算，选对给小组加3分，本人加5分！15认真计算，选对给小组加3分，本人加4分！D认真观察，选对给小组加3分，本人加5分m=,R=.-34 若代数式X2 + 2(m+1)X + 25是完全平方式, 则m的值是( ) A、4 B、 - 6 C、4或 6 D、 - 1认真观察，选对给小组加4分，本人加5分！C认真观察，选对给小组加5分，本人加5分B课堂小结1.通过过配成 形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.3.解一元二次方程的基本思路： 二次方程一次方程降次转化2. 用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项（2）化一（3）配方（4）开方（5）求解 配方法是一种重要的恒等变形的数学方法， 也是一种重要的代数变形工具。完全平方体会数学中由未知转化为已知的“化归”的数学思想。作业布置：谢 谢！再 见！1 课课 程程 设设 计计课题课题22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法配方法配方法第第 1 课时课时总课时总课时 节节重重点点用配方法解简单的一元二次方程。难难点点配方的过程中常数项的确定。教教学学目目标标1.了解配方法的概念，掌握用配方法解简单的一元二次方程。2.让学生参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发展的过程，培养学生运算技巧和能力，发展数学思维。3.通过降次与转化的数学思想的渗透，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考，发展学生合作意识。关关键键从特殊的例子中发现规律、归纳方法班级人数班级人数学生出学生出席情况席情况缺席人数缺席人数程序与内容程序与内容师生活动师生活动设计意图设计意图计划计划时间时间一、创设情境一、创设情境（1 ）观察下面的方程是否适合用直接开平方法求解？=4 -2=02x2x9-144=0 2x532x0122 xx（2）小明用一段长为 20 米的篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为 9 平方米？二、意义建构二、意义建构1.播放一段小视频发现的结论：（1）常数项 = 一次项系数一半的平方.（2）配方法的定义2.小组探究用配方法解一元二次方程的方法。(1)方程 配方时应用062 xx什么性质，怎么做？(2)方程 配方时，先0632 xx怎么做？教师出示几个方程让学生观察，学生独立思考，积极回答问题，学生间相互补充。（2）列方程为x ( 10 - x ) = 9化简，得 -10 x+9=02x 发现不能用直接开平方法求解，从而引出本节内容。教师播放一段微课视频，让学生初步了解配方法。学生认真观看，发现方法和结论。教师提出问题让学生思考后回答，共同归纳出配方法的关键环节。教师提出与本节课有关的思考问题，复习巩固旧知识，接着出示一道实际问题，列出方程后发现需要用新知识解决，从而引出配方法。为本节课的新课内容扫清障碍和做好铺垫。通过观看小视频，使学生初步了解配方法的定义和方法。让学生展开讨论，小组交流、探索用配方法解一元二次方程的步骤，再师生共同总结出配方法的解法，培养学生的合作意识、概括、总结的能力。3192程序与内容程序与内容师生活动师生活动设计意图设计意图计划计划时间时间(3)方程+6x+4=0 用配方法解方2x程时，第一步该做什么？(4)你现在能解情境中的方程 -10 x+9=0 吗？并总结配方法解2x方程的步骤。例 1 解下列方程xx4-622三、巩固提升三、巩固提升1.课堂练习：（1）用配方法解方程4x3=0，下列配方结果正确2x的是（） A （x4）2=19 B （x+4）2=19C （x+2）2=7 D （x2）2=7（2）已知 a22a+1=0，则a2017等于( )A1B1CD（3）对于任意的实数 x，代数式8x20 的值是一个（ ）2x（A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 2.小组竞赛(1) 用配方法解方程 + x = 22x 应把方程两边同时加上（ ） (2)方程 +6x-5=0 的左边配成2x完全平方后所得方程为( ) （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 (3)如果一个三角形的三边均满足方程10 x+25=0，则此三角形2x的周长是_(4)将方程 3x2+6x1=0 配方，变大屏幕出示探究内容学生先独立思考，再小组讨论交流，共同发现和总结方法和步骤。教师巡视，参与学生的讨论，及时点拨。教师通过例题，规范学生的书写。 （大屏幕出示）教师出示练习题，学生思考后回答，针对 2 和 3 小题，要求学生讲清自己的做法。教师讲清楚竞赛规则和要求，分为必答题和抢答题两种形式。学生先独立思考，必答题小组选代表发言，抢答题想好后举手示意老师。通过讨论和交流，让学生总结配方法解方程的步骤，培养概括能力，体会“化归”思想，通过例题的示范作用，规范学生解一元二次方程解法的步骤，以及需要注意的问题。通过课堂练习，巩固学生知识掌握的情况，及时查缺补漏。竞赛题以小组必答题和抢答题的形式展开，出示各种形式的习题，加深对数学结合思想的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。203形正确的是（）A（3x+1）21=0B（3x+1）22=0C3（x+1）24=0D3（x+1）21=0(5)用配方法解一元二次方程x26x+5=0，变形为（x+h）2=k，则 h=_，k=_(6)若代数式 x2+ 2(m+1)X + 25 是完全平方式, 则 m 的值是( ) A、4 B、 - 6 C、4 或 6 D、 - 1四、课堂小结1. 通过配成 形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.2.用配方法解一元二次方程的一般步骤： 3.解一元二次方程的基本思路： 五、布置作业五、布置作业1、必做题用配方法解方程（1）x26x15=0（2）3x22x6=0（3）（x+3）（x1）=122、选做题（试试你的应用能力） ）若 x2+y2 +4x+6y+13=0,求 xy的值。针对必答题，学生回答正确后，要求学生讲一讲解题方法。教师总结和评价各个小组最后的得分情况，评出本节课的最佳学习小组。（大屏幕出示）教师出示问题，学生回答并总结，培养学生的概括能力和归纳能力。要求学生认真完成作业内容，并注意易错的步骤。通过小组竞赛的形式，调动学生的学习积极性和主动性，通过给小组加分增强紧张感，培养学生的集体观念，增强学生的团队意识。梳理本节课的知识点、数学方法、渗透数学思想。作业分为必做题和选做题，分层次留作业，让不同的学生都能得到不同的发展和提高。21优优点点不不足足板板书书设设计计 22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法配方法配方法1.配方法的定义 例题xx4-6222配方法的关键：方程两边加一次项系数一半的平方3. 配方法的步骤4、化归思想. 教教学学反反思思改改进进