第23章 图形的相似-23.1 成比例线段-平行线分线段成比例-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版九年级上册数学(编号：b1544).zip

123.1.2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例1 1：复习：复习提提问问（1）什么叫比例线段？什么叫比例线段？（2）比例的基本性质？比例的基本性质？2：引入新课：引入新课 做一做做一做（1）计算 的值，你有什么发发现？ （2）将向下平移到如图 3-7 的位置，直线 m,n 与的交点分别为 你在问题2l2l21,BA（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？2l（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？3：分组讨论，得出结论：分组讨论，得出结论平行线分线段成比例定理：4 4：想一想：想一想（一）如果把图 1 中l1 , l2 两条直线相交，交点A刚落到l3 上，如图 2 所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 12122323B BB BA AA A与2（二）如果把图 1 中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图 2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 得出结论：（推论）得出结论：（推论） 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.5： 例题学习例题学习例例 1 如图，在ABC 中，E，F 分别是 AB 和 AC 上的点，且 EFBC。（1）如果 AE=7 ，EB=5，FC=4.那么 AF 的长是多少？（2）如果 AB=10 ，AE=6，AF=5.那么 FC 的长是多少？ 例例 2 如图所示，如果 D，E，F 分别在 OA，OB，OC 上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB 6：课时小结：课时小结平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例. 1 1知识目标：知识目标：了解平行线分线段成比例定理了解平行线分线段成比例定理会用平行线分线段成比例定理解决会用平行线分线段成比例定理解决实际问题实际问题2 2能力目标：能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力理能力 学习目标：学习目标：四条线段四条线段 a a、b b、c c、d d 中，如果中，如果 a a：b b= =c c：d d，那么这那么这四条线段四条线段a a、b b、c c、d d 叫做叫做成比例的线段成比例的线段，简称，简称比例线比例线段段. .2.2.比例的基本性质比例的基本性质如果如果 a a：b b = =c c：d d ，那么，那么adad = =bc.bc.如果如果 adad = =bcbc，那么那么 a a：b b = =c c：d d . .1.比例线段的概念：比例线段的概念：回顾复习回顾复习如图如图3-63-6中，小方格边长都为中，小方格边长都为1 1，平行线，平行线l1 l2 l3.分分别交直线别交直线m,n 。（1）计算）计算的值，你有什么发现？的值，你有什么发现？（2）将 向下平移到如图向下平移到如图3-7的位置，直线的位置，直线m,n 与与 的交点分别为的交点分别为 你在问题（你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？平移到其它位置呢？图3-6（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？例吗？两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例归纳归纳平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：思考思考如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交两条直线相交，交点交点A刚落到刚落到l3上上，如图如图2所得的对应线段的比所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ ABCEF 图2ABCDEFl3l4l5 l1l2（D） 图1思考思考 如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点B刚刚落到落到l4上，如图上，如图2（2）所得的对应线段的所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？比会相等吗？依据是什么？ ABCDEFl3l4l5 l1l2 B(E)FCDA 图1 图2（2）l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 推推 论论1.1.已知：如图已知：如图, ,在在ABCABC中中,DEBC,DEBC，以下结论正确的是以下结论正确的是( () )AAEACADBDBAEACBDABCAECEADBDDACCEADBD习题巩固习题巩固cA试一试试一试 3.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，E E，F F分别是分别是ABAB和和ACAC上的点，且上的点，且EFEFBCBC。（1 1）如果）如果AEAE=7=7 ，EBEB=5=5，FCFC=4.=4.那那么么AFAF的长是多少？的长是多少？（2 2）如果）如果ABAB=10=10 ，AEAE=6=6，A AF F=5.=5.那么那么FCFC的长是多少？的长是多少？ABCEF 4.如图所示，如果如图所示，如果D，E，F分别在分别在OA，OB，OC上，且上，且DFAC，EFBC求证：求证：OD OAOE OB DFAC，EFBC证明证明：1 1、平行线分线段成比例定理：、平行线分线段成比例定理：(1)(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出关键要能熟练地找出对应线段对应线段）(2)(2)平行平行于三角形一边的直线于三角形一边的直线与其他两边与其他两边( (或两边的延或两边的延长线长线) )相交，截得的相交，截得的对应线段对应线段成比例成比例. .2、要熟悉该定理的几种基本图形、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结课堂小结3、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用习题巩固习题巩固2.如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求求AD和和BD. AE=3. 解AC=4，EC=1， DEBC， AD=2.25， BD=0.75.2.如图 ,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长 .FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解DE/BCDF/ACDE拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2= E1C，则D2E2= ；D2B，E2E3=E2C，则D3E3= ；(3)若D2D3=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn= .(4)若Dn-1Dn=3. 如图，如图，ABC中，中，BC=a.习题23.1作业布置123.1.2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例 学习目标：学习目标：1了解平行线分线段成比例定理了解平行线分线段成比例定理2.2.会用平行线分线段成比例定理解决实际问题会用平行线分线段成比例定理解决实际问题3.掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力学习过程分析：学习过程分析：本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾复习；第二环节：引入新课；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业。学习重难点：学习重难点：会用平行线分线段成比例定理解决实际问题学习过程：学习过程：一、示标导学一、示标导学 1.1. 示标示标 出示目标，让学生明确学习目标，了解学习内容。出示目标，让学生明确学习目标，了解学习内容。 2.2.导学导学（1）什么叫比例线段？什么叫比例线段？答：四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.（2）比例的基本性质？比例的基本性质？答：如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.二、自主学习二、自主学习1：引入新课：引入新课 做一做做一做（1）计算 的值，你有什么发现？（2）将向下平移到如图 3-7 的位置，直线 m,n 与的交点分别为你在问题2l2l21,BA（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？2l（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？12122323B BB BA AA A与22：分组讨论，得出结论：分组讨论，得出结论平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例三、展示交流三、展示交流1 1 想一想想一想（一）如果把图 1 中l1 , l2 两条直线相交，交点A刚落到l3 上，如图 2 所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ （二）如果把图 1 中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图 2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 3得出结论：（推论）得出结论：（推论） 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.四、精讲精练四、精讲精练 例题学习例题学习例例 1 如图，在ABC 中，E，F 分别是 AB 和 AC 上的点，且 EFBC。（1）如果 AE=7 ，EB=5，FC=4.那么 AF 的长是多少？（2）如果 AB=10 ，AE=6，AF=5.那么 FC 的长是多少？ 例例 2 如图所示，如果 D，E，F 分别在 OA，OB，OC 上，且 DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB 五、达标检测五、达标检测1. 如图，在如图，在ABC 中，中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求求 AD 和和 BD. 4 1 题题 2 题题2.如图如图,ABC 中中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求求 BF 和和 CF 的长的长.六、课时小结六、课时小结 平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.五、课后作业五、课后作业习题 23.1