1、二次根式的加减 1教 学 时 间2018.6.17课 题二次根式的加减(第 1 课时)课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1.知道在有 理数范围内成 立的运算律在 实数范围内仍 然成立.2.能熟练将 二次根式化简 成最简二次根 式.3.会运用二 次根式加减法法则进 行二次根式的 加减运算.过 程方 法1.类比整式加减得到二次根式加减的方法,二者都是系数的加减运算.2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系,感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.情 感态 度学生温故知新,渗透类比思想,培养自主学习意识.教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的
2、化简,合并被开方数相同的最简二次根式教学过程 设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、复习引入导语设计:上节课学习了怎样形式才是最简二次根式,这节课学习二次根式的加减法运算.活动1思考:下列3组根式各有什么特征?23221522232)1(,3132,317,36,35,3)2(21,32,185,8,2)3(几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式,(2)被开方数相同,根指数相同(都等于 2)例 1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?27550127133832abbab26babbbabaa
3、bbbababbbabbab23322715012222324323329333127110225150126837522366228353575,解:注意:判断一组式子是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关二、探究新知(一)二次根式加减法法则尝试计算:24231121882 aaa162593二次根式加减法的步骤:(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;(3)合并同类二次根式。一化二找三合并二)二次根式加减的应用1.课本引例21634 83( 2 ) (1 22 0 )(35 )21( 3 )96234x
4、xxx例计 算 :( 1 ) 21 2注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并较.2.课本例 3分析:利用勾股定理解决实际问题,运用二次根式的加减进行计算,计算的最后一步取近似值,使结果更精确.三、课堂训练完成课本练习.补充:1.下列各组二次根式中,化简后被开方式相同的是()A.2abab 与B.2222nmnm与C.nmmn11与D.29984343baba与2.二次根式的计算为什么先学乘除,后学加减?还有哪块知识也是如此?四、小结归纳1.进行二次根式加减运算的一般步骤.2.二次根式的熟练化简.2.二次根式加减的实际应用.五、作业设计必做:P17:1、2、3选做:5补充作业:计算:(1)223;(2)27122;(3)2918;(4)xx2242;(5)3222xax ;(6)23218;(7)108965475;(8))272(43)32(21