1、教学目标教学目标：1. 掌握三角形内角和定理及其推论；2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类；3 3通过对三角形分类的通过对三角形分类的学习学习, ,使学生了解使学生了解数学数学分分类的基本思想类的基本思想, ,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。教学重点教学重点：三角形内角和定理及其推论。：三角形内角和定理及其推论。教学难点教学难点：三角形内角和定理的
2、证明三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，谈话法教学过程教学过程：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习学习兴趣兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。问题 1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？问题 2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？对于问题对于问题 1 1 绝大多绝大多数学数学生都能回答出来（生都能回答出来（小学小学学学过的），问题过的），问题 2 2
3、 学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识次接触的新知识“辅助线辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习学习的一个重要内容（板书课题）的一个重要内容（板书课题）新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，特别是从知识体系考虑引入，“学习学习了三角形边的关系，自然想到了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课使学
4、生感觉本节课学习学习的内容自然合的内容自然合理。理。2、设问质疑，探究尝试（1）求证：三角形三个内角的和等于让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。问题 1 观察：三个内角拼成了一个 什么角？问题 2 此实验给我们一个什么启示？（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）问题 3 由图中 AB 与 CD 的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？其中问题 2 是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题 3 学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”
5、的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？学生回答后，电脑显示图表。（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？问题 1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？问题 2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？问题 3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？其中问题 1 学生很容易得出，提出问题 2 之后
6、，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸推论，培养学生良好推论，培养学生良好的的学习学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。3、三角形三个内角关系的定理及推论通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之
7、间的“双向反馈”是很重要的。4、变式训练，巩固提高根据例 4的度数的求法，思考如下问题：(3)如图 5，过 D 点画 AB 的平行线 MN，与 AC、BC 交于点 M、N，则的度数多少?(4)当 MN 绕着点 D 旋转过程中，会有怎样的变化？提示：变化 1当直线 MN 与 AC、BC 的交点仍在线段 AC、BC 上时，变化 2 当直线 MN 与 AC 的交点在线段 AC 上，与 BC 的交点在 BC 的延长线上时,变化 3 当直线 MN 与 AC 的交点在线段 AC 的延长线上，与 BC 的交点在线段 BC上时，变化 4 当直线 MN 与 AC、BC 的交点在 C 点时，经过这样的变式、发展、经过这样的变式、发展、学习学习，不仅使学生巩固了所学的，不仅使学生巩固了所学的数学数学知识，也使学生体验了知识，也使学生体验了数学数学的运动变化观，使学生的思的运动变化观，使学生的思维得到了培养。维得到了培养。5、小结通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。6、布置作业a、书面作业 P433b、上交作业 P4216、17思考题：
