1、1使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式2使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法3使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用二、教学重点和难点1重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式2难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法四、教学手段利用投影仪五、教学过程(一)引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是 0.5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？了这样会给解决实际问题带来方便(二)新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根
2、式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数总结满足什么样的条件是最简二次根式即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1被开方数的因数是整数，因式是整式2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式例 1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式例 2 把下列各式化成最简二次根式：说明：引导学生观察例 2 题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数
3、，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简例 3 把下列各式化简成最简二次根式：说明：1.引导学生观察例题 3 中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简2.要提问学生问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件通过例 2、例 3 总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题注意：化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化(三)小结1满足什么条件的根式是最简二次根式2把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法(四)练习1指出下列各式中的最简二次根式：2把下列各式化成最简二次根式：六、作业教材 P187 习题 114；A 组 1；B 组 1七、板书设计
