1、教学设计示例教学设计示例一、素质一、素质教育教育目标目标（一）知识教学点1掌握：什么样的项是同类项2了解：了解同类项可以合并3应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题（二）能力训练点通过例题的讲解与训练，使学生熟练进行同类项的合并（三）德育渗透点通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律（四）美育渗透点通过合并同类项，学生们能明显地感觉出通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学数学的简洁美的简洁美二、学法引导1教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性2学生学法：练习同类项练习巩固三、
2、重点、难点、疑点及解决办法1重点：同类项的概念；合并同类项的法则2难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义3疑点：同类项与同次项的区别四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制胶片六、师生互动活动设计教师出示探索性练习，学生从练习中寻找简洁方法，得出同类项概念，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成七、教学步骤（一）提出问题，创设情境师：提出问题，（出示投影 1）求多项式的值，其中，学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演解：当，时，师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？学生活动：根据学生板演
3、，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：解：当，时，当时，师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言学生能发现，在中，是的值，3，2，3 是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项【教法说明】教师先提出问题，因前面【教法说明】教师先提出问题，因前面学习学习了求代数
4、式的值，了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动值呢？引导学生做一步步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动（二）探索新知，讲授新课师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，另一个学生可以做补充教师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是 1因为只有这样，才能保证字母部分代表同一
5、个数；而则不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是 2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并能合并处理，我们把，是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再相互进行更正补充教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而3，2 不含字母，但也能合并成一项1，因为它们也是同类项板书【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律巩固练习：（出示投影 2）1（口答）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）与；（2）与；（3）与；（
6、4）12 与 120；（5）与；（6）与；（7）与；（8）与；（9）与；（10）与；2能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻一个难点为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认
7、识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处是同类项的原因，对培养学生分析能力，大有好处师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项板书合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项师提出问题：是怎样合并同类项的？学生活动：小组讨论，然后找学生回答说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充师归纳：当学生回答全面后强调，合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变板书合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变【教
8、法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的深刻的印象，但还不能用完整的数学数学语言将其叙述出来，这时教师语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，培养学生的语言叙述能力和逻辑思维能力思维能力例 1 （出示投影 3）合并下列各式的同类项（1）；（2）；学生活动：教师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判变式训练：把例 1 的两个式子分别加上两项为（出示投影 4）（1
9、）；（2）学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生回答正确答案，并评出优胜小组【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例 1 是没什么困难的，而在完成例 1 的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反馈学生对该部分知识的掌握情况，以便做好调节回授工作例 2 （出示投影 5）合并下列多项式的同类项（1）；（2）学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生回答师：在属于同类项的下面标上记号学生活动：在练习本模仿教师的做法标出（2）题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后教师边引
10、导边板演出（1）题较规范的解题格式，说出每一步变形的依据，待板演完毕，让学生模仿（1）题教师板书的格式，一个学生在前面板演（2）题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项？（2）题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办？学生活动：小组讨论后选代表回答：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来【教法说明】通过学生对例 2 的解答，教师让学生自我探索求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法例 3（出示投影 6）合并多项式 的同类项学生活动：学生有了解例 2 的基础，教师不做
11、任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正师提出问题：通过例 3 的完成，我们发现合并同类项后的式子是单项式，为什么？若把上面多项式变式为，合并同类项后得什么？学生活动：同桌的同学先进行讨论，然后找学生回答教师提出的问题【教法说明】例 3 的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的依据，学生完成后，教师提出为什么？学生可能回答困难，这时教师要引导观察总结其实是因为，系数相加后为，而零乘以任何数等于0，而 0 加上一个数仍得这个数，因此 0 可不写，只写出单项式而变式后的多项式，合并后
12、就为 0；让学生体会为什么这个要写 0（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影 7）1（口答）合并下列各式的同类项（1）；（2）；（3）；（4）2下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3合并下列各式的同类项（1）；（2）；（3）；（4）学生活动：1、2 题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3 题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分【教法说明】【教法说明】1 1、2 2 题学生口答，特别是第题学生口答，特别是第 2 2 题，不但要回答对与否，还要指出题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的错在哪里，可训练学生严密的
13、数学数学思维，然后思维，然后 2 2 题中错的再改正，题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维3 3 题让学生自己完题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节成打分评判，可以及时发现问题，及时反馈，以便做好回授调节（四）变式训练，培养能力（出示投影 8）1把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：（1）；（2）；（3）2合并同类项（，是正整数）（1）；（2）；（3）3若与是同类项，则，学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板
14、上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判【教法说明】1 题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2 题各项的指数由数字指数变式为字母指数这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3 题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力（五）归纳小结师：今天我们师：今天我们学习学习了同类项的概念及合并同类项的法则，现在了同类项的概念及合并同类项的法则，现在我们一起归纳一下本节的内容我们一起归纳一下本节的内容1合并同类项法则：（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项（2）怎样合并同类项：同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变2合并同类项后的结果仍是整式，但不能再有同类项3 3同类项及合并同类项的知识在以后的同类项及合并同类项的知识在以后的学习学习中有着重要的应中有着重要的应用我们可以逐步体会到用我们可以逐步体会到八、随堂练习1判断题（1）和是同类项（ ）（2）和不是同类项（ ）（3）和是同类项（ ）（4）（ ）（5）（ ）（6）（ ）（7）（ ）（8）（ ）2合并同类项（1）；（2）；（3）3如果和是同类项，求多项式的值九、布置作业（一）必做题：第 156 页 A 组 4（二）补充题：如果和是同类项，则，十、十、板书设计板书设计
