1、单元达标测试卷单元达标测试卷第第 3 单元单元长方体和正方体长方体和正方体一、认真审题，填一填。(每小题 2 分，共 20 分)1在括号里填上合适的容积单位或体积单位。一台冰箱的容积约为 215()。一块橡皮的体积约是 6()。一个矿泉水瓶的容积约是 550()。太阳能热水器能盛水 80()。2540 dm3()m33200 mL()dm37.08 L()cm34.8 m3()m3()dm33一个正方体的棱长是 10 厘米，一只小虫从顶点 A 沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，小虫回到 A 点所走的路线最长是()厘米。4 小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为 1 dm 的小正方体(如
2、图)。做这个玻璃容器至少要用玻璃()dm2，它的容积是()dm3。(玻璃的厚度忽略不计)5一个长方体的底面积是 18 平方分米，高是 5 厘米，它的体积是()立方分米。6一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是 180 L，底面是边长为 6 dm 的正方形，这个玻璃鱼缸的高是()dm，做这个鱼缸至少需要玻璃()dm2。(玻璃厚度忽略不计)7 琪琪从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(展开后如图所示)， 这个纸盒的底面积是()cm2，体积是()cm3。8在一个棱长是 30 厘米的正方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸入水中，水面上升 6 厘米。这块石头的体积是()立方分米。9右图是一个正方体的表面展开
3、图，每面都标有数字。在正方体中，数字“1”对面的数字是“()”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是()。10用两个相同的小长方体可以拼出三种不同的大长方体(如下图)。拼成的大长方体中，表面积最大的是()dm2，最小的是()dm2。二、 仔细推敲， 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)(每小题 2 分，共 16 分)1超市货架上的一瓶果汁写有“净含量 330 mL”，这里的“330 mL”表示()。A饮料的体积B. 饮料的质量 C. 瓶子的体积D. 瓶子的质量2如图，3 名同学分别用 8 个体积为 1 立方厘米的正方体测量了 3个透明玻璃盒的容积，第()个玻璃盒的容积最大。A1B2C
4、33在下面的正方体展开图中，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才能吃到。下面图()中动物不能吃到自己喜欢的食物。4用一根长()的铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3厘米的长方体框架。A28 厘米B126 平方厘米C56 厘米D90 立方厘米5 以下是一个长方体的四个面， 另外两个面的面积之和是()cm2。A20B28C706一个长 6 dm、宽 4 dm、高 5 dm 的长方体盒子，最多能放下()个棱长是 2 dm 的正方体木块。A5B14C12D. 无法确定7把 60 立方分米的水倒入长 5 分米、宽 3 分米、高 6 分米的空水缸内，水面距水缸的上沿还有()分
5、米。A4B2C5D18把一个长 26 cm、宽 16 cm、高 8 cm 的长方体切成两个小长方体，表面积增加最少的切法是()。三、计算下面图形的棱长总和、表面积和体积。(9 分)四、动手操作，我能行。(共 10 分)1.把一个棱长为 2 cm 的正方体的 6 个面展开(如图)。(1)在展开图中标出剩下 3 个面的名称。(3 分)(2)这个正方体的棱长总和是()cm，表面积是()cm2，体积是()cm3。(3 分)2贝贝用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(硬纸的厚度忽略不计)(4 分)五、聪明的你，答一答。(共 45 分)1宣纸质地柔韧，经久耐用，
6、被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成如图 A 的形状。艺术创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩(如图 B 所示)。 要做出这样一个灯罩， 至少需要木条多少厘米？(7 分)2阳光小学为配合创建卫生城市，现要整修餐厅。餐厅长 8 米，宽5.4 米，高 4 米，门窗的面积是 10 平方米。现在要把这个餐厅的四壁和顶面粉刷水泥(门窗不刷)，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 5 千克， 一共要水泥多少千克？(7 分)3抗洪期间，全市小学生代表用棱长为 5 dm 的正方体塑料积木，在城市广场中央搭起了一面长 10 m、高 3 m、宽 15 dm 的“感恩墙”。这面墙一共用了多少块积木？(
7、7 分)4 一个无盖的长方体铁皮水槽， 长是 50 cm， 宽是 40 cm， 高是 30 cm。(铁皮厚度忽略不计)(1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？(3 分)(2)往水槽里注入 40 L 水，水深是多少厘米？(3 分)(3)再把一个铁球完全浸入水中，测得水面上升了 2.5 cm(水不溢出)，铁球的体积是多少立方厘米？(3 分)5将两盒一样的糖果包装在一起，怎样才能最节省包装纸？需要包装纸的面积是多少？(7 分)6如图，一个长方体容器长是 40 cm，宽是 25 cm，高是 20 cm。装入水，水深是 15 cm，把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？(
8、容器厚度忽略不计)(8 分)挑战题：天才的你，试一试。(10 分)一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体， 切成的 5 个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积多 200 平方厘米，求原来长方体的表面积。答案答案一、1Lcm3mLL20.543.270804800380【点拨】根据正方体的特征，12 条棱的长度都相等，一只小虫从顶点 A 沿棱爬行，要求不走重复的路线，小虫回到 A 点最多走 8 条棱的长度，也就是 80 厘米。46945596515671812685.4951410164148二、1A2B3C4C5C6C7B8A三、棱长总和：(15106)4124(cm)表面积：(15
9、10156106)2600(cm2)体积：15106900(cm3)四、1(1)(2)24248212(1512)8288(cm3)答：折成的长方体纸盒的容积是 288 cm3。五、1(361222)4280(cm)答：至少需要木条 280 cm。2(845.44)285.4150.4(平方米)150.410140.4(平方米)140.45702(千克)答：粉刷水泥的面积是 140.4 平方米，一共要水泥 702 千克。310 m100 dm3 m30 dm(1005)(305)(155)360(块)答：这面墙一共用了 360 块积木。4(1)5040(30405030)27400(cm2)答：做这个水槽至少需要铁皮 7400 cm2。(2)40 L40000 cm340000(5040)20(cm)答：水深是 20 cm。(3)2.550405000(cm3)答：铁球的体积是 5000 cm3。5将两盒糖果长 20 cm，宽 15 cm 的面重合在一起最节省包装纸。5510(cm)(201520101510)21300(cm2)答：需要包装纸的面积是 1300 cm2。6402515(2520)30(cm)答：这时里面的水深是 30 cm。挑战题：200825(平方厘米)25555525(厘米)(25525555)2550(平方厘米)答：原来长方体的表面积是 550 平方厘米。
