1、福建省福建省 2021 届普通高中学业水平适届普通高中学业水平适 应应 性考试（会考）性考试（会考）数 学 试 题姓名：姓名：_班级：班级：_考号：考号：_一、单选题一、单选题1设集合1A ，2，3，2B ，3，4，则AB （）A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3，42在等差数列 na中,1352,10aaa，则7a （ ）A5B8C10D143若 ab0，cdbdBacbcDadbc4已知互相垂直的平面，交于直线 l.若直线 m，n 满足 m，n，则AmlBmnCnlDmn5设na是等比数列，下列说法一定正确的是（）A139,a a a成等比数列B236,a a a成等比数列C2
2、48,a a a成等比数列D369,a a a成等比数列6若1tan3，1tan()2，则tan（）A17B16C57D567在长方体1111ABCDABC D中，1ABBC，13AA ，则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为A15B56C55D228若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是（）A2B4C6D89平行于直线210 xy 且与圆225xy相切的直线的方程是（）A250 xy或250 xyB250 xy或250 xyC250 xy或250 xyD250 xy或250 xy10在天文学中，天体的明暗程度
3、可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152lgEmmE， 其中星等为 mk的星的亮度为 Ek（k=1,2） .已知太阳的星等是26.7，天狼星的星等是1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()A1010.1B10.1Clg10.1D10.110二、未知二、未知11下列函数中，在区间0,上单调递增的是（）A12yxB2xyC12logyxD53y 12已知向量13,22BA ，则ABC（）A30B45C60D12013在x轴上与点3,2,1的距离为 3 的点是（）A1,0,0B5,0,0C1,0,0D5,0,0和1,0,014设,01( )21 ,1xxf xxx，若( )2f
4、x ，则a （）A2B4C6D815 在ABC中，a，b，c分別为内角A，B，C所対边的边长， 若226cab，3C，则ab的值是（）A3B6C9D1216不等式11x的解集为_.17已知函数222,0( )2 ,0 xxcxf xxx x，则函数( )f x的零点个数为_.18计算：125234(5)25lg 10lnln43.19已知点1,1A，2, 1B.（1）求直线AB的方程，并判断直线AB的倾斜角是锐角还是钝角；（2）若点P在x轴上，且90ABP，求ABP的面积.20 如图， 四棱锥PABCD中， 点O是底面正方形ABCD的中心，PO 平面ABCD，点E在棱PC上.（1）若E是PC的
5、中点，求证：/ /PA平面BDE；（2）求证：平面PAC 平面BDE.21在ABC中，3a ，2bc，1cos2B .（1）求b，c的值；（2）求sin BC的值.22 中华人民共和国关于 （环境空气质量指数（AQI） 技术规定 （试行） （HJ633-2012）中.关于空气质量指数的划分如下表所示：AQI05050100100150150200200300300级别级级级级级级类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市为了监测该市的空气质量指数，抽取一年中n天的数据进行分析，得到如下频率分布表及频率分布直方图：分组频数频率0,50 x0.0650,100100.2100,15020y150
6、,200150.3200,25020.04合计n1（1）求n、x、y和p的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该市一年中空气质量指数的平均数为多少；（3）该市政府计划通过对环境进行综合治理，使得今后每年的空气质量指数比上一年降低5%，至少经过多少年后该市的空气质量可以达到优良水平？（参考数据：40.950.815，50.950.774）三、填空题三、填空题23已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_.24已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值是_25要制作一个容器为 4m3，高为 1m 的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米 20 元，侧面造价是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是_（单位：元）
