1、2018 年中考数学真题汇编年中考数学真题汇编:三角形三角形(填空填空+选择选择 50 题题)一、选择题一、选择题1.(2018 山东滨州)在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A2.(2018 江苏宿迁)如图，点 D 在ABC 的边 AB 的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D 的度数是（）。A. 24B. 59C. 60D. 69【答案】B3.一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30方向，继续向南航行 30 海里到达C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15方向，那么海岛 B 离此航线的最近距
2、离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（）A. 海里B. 海里C. 海里D. 海里【答案】B4.若实数 m、n 满足，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是 （）。A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】B5.在中，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）。【答案】C7.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（）。【
3、答案】C8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.【答案】A9.如图，在ABCD 中，CD=2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（）。A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】D10.如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边 DE 上，若 AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为
4、（）A.B.C.D.【答案】D11.欧几里得的 原本 记载， 形如 x2ax=b2的方程的图解法是； 画 RtABC， 使ACB=90， BC=， AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD=。则该方程的一个正根是（）的长的长的长的长【答案】B12.如图，是函数上两点，为一动点， 作轴，轴， 下列说法正确的是()；若，则平分；若，则A. B. C. D. 【答案】B13.如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC 若点 A， D， E 在同一条直线上，ACB=20，则ADC 的度数是（）A. 55B. 60C. 65D. 70【答案】C14.如图，AOB=60，点 P 是AOB 内的定点
5、且 OP=，若点 M、N 分别是射线 OA、OB 上异于点 O 的动点，则PMN 周长的最小值是（）A.B.C. 6D. 3【答案】D15.如图，且.、是上两点，.若，则的长为（）A.B.C.D.【答案】D16.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为 16，BAD60,则OCE 的面积是（）。A.B. 2C.D. 4【答案】A17.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为 25，则的长为（）A. 5B.C. 7D.【答案】D18.如图，在正方形中，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列
6、线段的长等于最小值的是（ ）A.B.C.D.【答案】D19.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）A.B.C.D.【答案】C20.如图，等边三角形的边长为 4,点是的中心，.绕点旋转,分别交线段于 D、E 两点，连接,给出下列四个结论:;四边形的面积始终等于;周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C21.如图，在ABC 中，点 D 在 AB 边上，DEBC，与边 AC 交于点 E，连结 BE，记ADE，BCE 的面积分别为 S1， S2， （）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D22.如图，已知点 P 矩形 ABCD
7、内一点（不含边界），设，若，则（）A.B.C.D.【答案】A二、填空题二、填空题23.在ABC 中，若A=30，B=50，则C=_【答案】10024.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为_【答案】8025.等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40，点 P 在以 A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且 BP=BA，则PBC 的度数为_。【答案】30或 11026.如图，在ABC 中，AC=3，BC=4，若 AC，BC 边上的中线 BE,AD 垂直相交于点 O，则 AB=_.【答案】27.等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，则的度数为_【答案】或28.如图，在直角中，、分
8、别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则_【答案】或29.在RtABC中C=90， AD平分CAB,BE平分CBA,AD、 BE相交于点F， 且AF=4,EF=,则AC=_【答案】30.如图，将含有 30角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系，顶点 AB 分别落在 x、y 轴的正半轴上，OAB60,点 A 的坐标为 （1,0） ， 将三角板 ABC 沿 x 轴右作无滑动的滚动 （先绕点 A 按顺时针方向旋转 60，再绕点 C 按顺时针方向旋转 90，）当点 B 第一次落在 x 轴上时，则点 B 运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.【答案】+31.如图， 在菱形 ABCD
9、 中， AB=2， B 是锐角， AEBC 于点 E， M 是 AB 的中点， 连结 MD， ME 若EMD=90，则 cosB 的值为_。【答案】32.有 4 根细木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是_【答案】33.已知，是的三边长，满足，为奇数，则_【答案】734.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则 PE 的长为数_.【答案】3 或35.如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是_【答案
10、】36.如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为_【答案】37.如图,为的平分线.,.则点到射线的距离为_【答案】338.如图，在边长为 4 的等边中，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为_【答案】39.如图，五边形是正五边形，若，则_【答案】7240.在ABC 中，C=90，若 tanA=，则 sinB=_【答案】41.如图，在中，用直尺和圆规作、的垂直平分线，分别交、于点、，连接.若，则_【答案】42.如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，
11、O 是坐标原点，A 点坐标为（10,0），对角线 AC 和OB 相交于点 D 且 ACOB=160.若反比例函数 y=(x0）的图象经过点 D，并与 BC 的延长线交于点 E,则 SOCESOAB=_ .【答案】1:543.如图，在等腰中，点的坐标为，若直线：把分成面积相等的两部分，则的值为_【答案】44.如图，四边形中，平分，、分别为、的中点，则的度数为_.(用含的式子表示)【答案】270-345.已知的三边、满足，则的外接圆半径_.【答案】46.已知三角形两边的长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_.【答案】547.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E、F 分别在 BC、CD 上，若 AE=，EAF=45，则 AF 的长为_【答案】48.如图，在矩形中，点为线段上的动点，将沿折叠，使点落在矩形内点处.下列结论正确的是_. （写出所有正确结论的序号）当为线段中点时，；当为线段中点时，；当三点共线时，；当三点共线时，.【答案】49.如图，E、F、G、H 分别为矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，连接 AC、HE、EC、GA、GF，已知AGGF，AC，则 AB 的长为_【答案】250.如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成等份，分点分别为，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，用，分别表示，的面积，则_.【答案】
