1、工程测试与信号分析工程测试与信号分析(研究生研究生)全册配套课件全册配套课件221:2621:262一、课程简介q名称：名称：机械工程测试机械工程测试 信息信息 信号分析信号分析 测试测试 具有试验性质的测量具有试验性质的测量 工程测试工程测试 工程中物理量为研究对象的测试工程中物理量为研究对象的测试 机械工程测试机械工程测试 应用背景广泛的机械领域应用背景广泛的机械领域 信息信息 事物运动的状态和方式事物运动的状态和方式 信号信号 信息的载体信息的载体 信号分析信号分析 研究信号的构成和特征研究信号的构成和特征q以以信息信息为核心，研究工程中信息的获取。为核心，研究工程中信息的获取。q课程的
2、课程的理论基础理论基础：信息理论信息理论。q主要研究内容：工程信息的主要研究内容：工程信息的获取、传输、转换、分获取、传输、转换、分析、变换、处理、显示及应用析、变换、处理、显示及应用。21:263教材q教材教材 1 卢文祥，杜润生卢文祥，杜润生 。机械机械工程测试工程测试 信息信息 信号分析信号分析（第二版），武汉：华中科技（第二版），武汉：华中科技大学出版社，大学出版社，1999.8。 2 卢文祥，杜润生卢文祥，杜润生 。机械机械工程测试工程测试 信息信息 信号分析习信号分析习题例解题例解，华中科技大学教材，华中科技大学教材科，科，2003。21:264参考资料及相关数学知识q 参考资料参
3、考资料TP 14 信息、信号类信息、信号类TN 911 信号系统类信号系统类q 相关的数学知识相关的数学知识1. 积分变换积分变换2. 概率论与数理统计概率论与数理统计3. 随机过程随机过程q 联系地址电话：联系地址电话：轩建平轩建平 新大楼新大楼B303 87557415 13886035139李锡文李锡文 新大楼新大楼C306 87559004 1897107279921:265内容安排（一）信息论基础（一）信息论基础 第三章第三章 第四章第四章 51 61（二）信号分析（二）信号分析 第二章第二章 52 53 62 65 第七章第七章 第八章第八章 第九章第九章 第十章第十章（三）信号分
4、析设备（三）信号分析设备 第十一章第十一章（四）机械工程中的信号分析技术（四）机械工程中的信号分析技术 第十二章第十二章（五）实验（五）实验 Matlab MiniDRVI 何岭松教授何岭松教授q 专题：高阶统计分析；非线性、非平稳信号处理（时频、小专题：高阶统计分析；非线性、非平稳信号处理（时频、小波分析、波分析、Hilbert-Huang变换）变换）q 测量控制实践：抗干扰、接地、传感器、调理、信号处理测量控制实践：抗干扰、接地、传感器、调理、信号处理21:266考核评分标准q考核评分标准考核评分标准 平时成绩平时成绩 20% 作业作业 20% 实验实验 ？ 期末考试期末考试 60% 考试
5、方式待定考试方式待定21:267二、工程测试方法q测试对象的特征测试对象的特征 动态动态 被测量是时间被测量是时间 t 的函数的函数 f (t )q测试方法测试方法 非电量电测法非电量电测法信源信源被测对象被测对象力力声音声音温度温度位移位移速度速度加速度加速度应用应用被控对象被控对象控制控制控制算法控制算法传感器传感器一次仪表一次仪表压力传感器压力传感器话筒话筒热电阻热电阻涡流传感器涡流传感器磁电传感器磁电传感器压电传感器压电传感器传输变换传输变换二次仪表二次仪表传递信号传递信号电压电压电阻电阻电流电流电感电感电荷电荷信号分析信号分析预处理及处理预处理及处理 提取信息提取信息 时域时域 频域
6、频域幅值域幅值域高阶统计分析高阶统计分析非线性、非平稳非线性、非平稳21:268例：电机振动测量及频谱分析21:269图图 电动机在线识别电动机在线识别在某电动机生产线上，利用频谱诊断技术实现电动在某电动机生产线上，利用频谱诊断技术实现电动机在线自动识别、分类的过程。机在线自动识别、分类的过程。例：电机故障诊断21:2610例：电机故障诊断实验步骤q具体检测步骤如下：具体检测步骤如下： （1）将装有微型加速度计的测头接触传送带上运）将装有微型加速度计的测头接触传送带上运送的电动机；送的电动机； （2）检测电动机的振动信号，经放大器后输入）检测电动机的振动信号，经放大器后输入FFT分析仪；分析仪
7、； （3）将检测得的振动频谱与预先在分析仪中设定）将检测得的振动频谱与预先在分析仪中设定的判别谱进行比较；的判别谱进行比较； （4） 进行合格与否判断，输出判断信号。进行合格与否判断，输出判断信号。21:2611例：电机故障诊断实验结果q上图分别为典型合格品与废品的振动频谱。上图分别为典型合格品与废品的振动频谱。q图中可看出，废品的频谱图中往往在某一频图中可看出，废品的频谱图中往往在某一频率有较大的幅值。率有较大的幅值。21:2612第二章 信号分析基础q主要内容主要内容 一、信号的概念一、信号的概念 二、信号的描述二、信号的描述 三、信号的分类三、信号的分类 四、信号处理的目的、步骤四、信号
8、处理的目的、步骤 五、典型信号介绍五、典型信号介绍 六、信号的基本运算六、信号的基本运算 七、信号的分解七、信号的分解21:2613一、信号的概念 信号是反映（或载有）信息的各种物理量，信号是反映（或载有）信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。象。 信号是信息的表现形式，信息则是信号的具信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体体内容。传输信息的载体称为信号传输信息的载体称为信号q自然和物理信号自然和物理信号 例如：语音、图象、例如：语音、图象、 地震信号、生理信号等地震信号、生理信号等 实例：实例：雨声、地震信号雨声、地震信号21:2
9、614一、信号的概念q自然和物理信号自然和物理信号 例如：语音、图象、地震信号、例如：语音、图象、地震信号、生理信号生理信号等等 实例：人的心音实例：人的心音图图 正常心音时域波形图正常心音时域波形图图图 房室隔缺损病人心音时域波形图房室隔缺损病人心音时域波形图 21:2615一、信号的概念q人工产生的信号人工产生的信号 例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信号等号等 实例：实例：雷达信号、机械声音雷达信号、机械声音21:2616二、信号描述方法-数学q数学描述数学描述 使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若使用具体的数学表达式
10、，把信号描述为一个或若干个自变量的函数或序列的形式。干个自变量的函数或序列的形式。)sin()(ttftttf)sin()()()(nuanxn因此，常可将因此，常可将“信号信号”与与“函数函数”和和“序列序列”等同起来等同起来21:2617信号描述方法-时域波形q波形描述波形描述 函数的图象称为波形函数的图象称为波形 用被测物理量的强度作为纵坐标作为纵坐标，用时间做横坐时间做横坐标标，记录被测物理量随时间的变化情况。横坐标横坐标为时间或整数。为时间或整数。0At21:2618信号描述方法-波形绘制波形波形( )cosx tt( )cos(2/12)x nn21:2619信号描述方法-频谱图横
11、坐标为频率：横坐标为频率：( (),),f f tF0cos tjF0sin () () () -0 -0 0 0 0 0 (-)21:2620信号描述方法-时频分析00.20.40.60.8102004006008001000050100150t / sf / HzPower Spectrum时间时间频率频率能量能量STFTSTFTT The instantaneous frequency increases linearly with time21:2621信号描述方法-时频分析1信号由三个不同频率的正弦波组成，但频率在不同的时候存在时间时间频率频率21:2622信号描述方法-时频分析弓头
12、鲸发出声音的联合时频分布曲线时间时间频率频率能量能量http:/www.birds.cornell.edu/brp/listen-to-project-sounds/soundfiles/BowSong2000.au21:2623三、信号的分类1. 按能否用明确的数学关系式描述分类按能否用明确的数学关系式描述分类 确定性信号确定性信号 非确定性信号非确定性信号 2. 按信号的功率和能量是否有限分类按信号的功率和能量是否有限分类 功率信号功率信号 能量信号能量信号3. 按函数的自变量存在范围分类按函数的自变量存在范围分类 时限信号时限信号 频限信号频限信号 物理可实现信号物理可实现信号4. 按自
13、变量是否连续分类按自变量是否连续分类 连续信号连续信号 离散信号离散信号21:2624三、信号的分类按能否用明确的数学关系式描述分类时域分析时域分析信号信号确定性信号确定性信号非确定性信号非确定性信号周期信号周期信号非周期信号非周期信号简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号准周期信号准周期信号瞬态非周期信号瞬态非周期信号平稳随机信号平稳随机信号非平稳随机信号非平稳随机信号各态历经信号各态历经信号非各态历经信号非各态历经信号FS?FT?功率谱功率谱非高斯信号非高斯信号高阶谱分析高阶谱分析专题专题时频分析时频分析小波分析小波分析独立变量独立变量Hilbert-Huang变换变换21:26
14、25三、信号的分类q确定信号与非确定性信号确定信号与非确定性信号 要点：要点：给定的自变量的值，是否可以唯一确定信号的取值。 区分方法：区分方法：任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号和取值，则该信号是确定信号，否则，如果取值是确定的随机值，则是随机信号。 非平稳随机信号是非确定性信号。21:2626三、信号的分类q周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号 经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件 T周期，周期，T2 / 0, 0基频基频; n0，土，土l，. 周期周期T(正值正值)，最小，最小T值。值。 非周期信号可以视为是周期非周期信号可以视
15、为是周期T无穷大。无穷大。 例，机械系统回转体不平衡引起的振动信号是周期性的。例，机械系统回转体不平衡引起的振动信号是周期性的。( )(),f tf tnTtR 简单周期信号简单周期信号:正余弦信号正余弦信号复杂周期信号复杂周期信号21:2627三、信号的分类q非周期信号非周期信号 瞬变非周期信号瞬变非周期信号 非周期信号往往具有瞬变性。非周期信号往往具有瞬变性。( )sinsin 2 ,x ttttR 准周期信号准周期信号 组成信号的各频率相互间不是公倍关系，组成信号的各频率相互间不是公倍关系，合成信号不满足周期条件合成信号不满足周期条件21:2628三、信号的分类瞬态信号瞬态信号:持续时间
16、有限的信号，如持续时间有限的信号，如( ). sin(2)Btx teAft21:2629三、信号的分类q非确定性信号非确定性信号噪声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)21:2630三、信号的分类q非确定性信号非确定性信号-平稳随机信号平稳随机信号 统计特征参数不随时间变化的随机信号，概率密度函数为统计特征参数不随时间变化的随机信号，概率密度函数为正态分布正态分布 集平均与子集平均集平均与子集平均111 lim( )NiNiE xx tN11 lim( )1,2,NijNiE xx tNj21:2631三、信号的分类q 平稳随机信号平稳随机信号-各
17、态历经信号各态历经信号 若一个平稳随机信号的若一个平稳随机信号的集平均集平均等于任一子集的时等于任一子集的时间平均值，则称为各态历经信号。间平均值，则称为各态历经信号。121 ( )lim ( )( )()iNNE x tx tx tx tN1111lim( )lim( )NNiiNNiix tx tNN集平均集平均21:2632三、信号的分类q时间连续信号与时间离散信号时间连续信号与时间离散信号 信号的自变量是否在整个连续区间内都有定义信号的自变量是否在整个连续区间内都有定义?定义域连续？定义域连续？时间离散信号时间连续信号通常被称为通常被称为“序列序列”时间离散信号时间离散信号: :在若干
18、时间点上有定义在若干时间点上有定义采样采样信号信号时间连续信号时间连续信号: :在所有时间点上有定义在所有时间点上有定义21:2633三、信号的分类q模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号 模拟信号模拟信号的定义域和值域都有是连续的；的定义域和值域都有是连续的； 数字信号数字信号在定义域和值域都是离散的。在定义域和值域都是离散的。适合于计算机处理适合于计算机处理21:2634三、信号的分类q因果信号因果信号与非因果信号与非因果信号 如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为因果信号因果信号，为物理可实现信号，又称为单边信号，满足条件：为物理可实现信号，又称为
19、单边信号，满足条件：t0时，时，x(t) = 0，即在时刻小于零的一侧全为零。，即在时刻小于零的一侧全为零。 表示信号不能在过去存在(有值)！也表示信号的产生是符合逻辑的！21:2635三、信号的分类q因果信号与因果信号与非因果信号非因果信号 不是因果信号，就是不是因果信号，就是非因果信号非因果信号。在时间零点之前信号有。在时间零点之前信号有值（或存在），则称为值（或存在），则称为反因果信号反因果信号，是，是物理不可实现信号物理不可实现信号：在事件发生前在事件发生前(t0：右移b1：压缩0：不需反褶能量能量功率信号功率信号功率功率相关函数21:26113算法：算法：令令x(t)、y(t)二个信
20、号之间产生时差二个信号之间产生时差，再相乘和积分，再相乘和积分，就可以得到就可以得到时刻二个信号的相关性。时刻二个信号的相关性。 x(t)y(t)时时延延器器 乘乘法法器器 y(t - )X(t)y(t -)积积分分 器器 Rxy()*图例图例自相关函数：自相关函数：x(t)=y(t)x(t)=y(t)相关计算21:26114波形的相关程度分析波形的相关程度分析时域波形相关程度分析-例21:26115自相关计算-例q例例:求正弦信号求正弦信号 的自相关函数。的自相关函数。解：具有角频率为解：具有角频率为 ，幅值为，幅值为x0，初始相角，初始相角为一随机变为一随机变量的正弦函数，是一个零均值的各
21、态历经随机过程量的正弦函数，是一个零均值的各态历经随机过程0( )sin()x tAt 00/2/0000/2/22000201sin() sin()2 =sinsin()sinsincoscossin22 =cos2TxxTRx t x tdtAtAtdtTAAddA 正弦函数的自相关函数式一个余弦函数，在正弦函数的自相关函数式一个余弦函数，在=0时具有最大值，时具有最大值，保留了幅值和频率信息，但丢失了原信号的初始相位信息保留了幅值和频率信息，但丢失了原信号的初始相位信息21:26116互相关计算-例 0000000121sin()sin( ()1cos()2TxyTtTRlimx t y
22、 tdtTxtytdtTx y两个均值为零且具有相同频率的周期信号，其互相关函数中保两个均值为零且具有相同频率的周期信号，其互相关函数中保留了两个信号中的圆频率留了两个信号中的圆频率 、对应的幅值、对应的幅值x0和和y0以及相位差以及相位差的信息的信息q 例例2：已知两个同频正弦信号，求其互相关函数，并画出图形：已知两个同频正弦信号，求其互相关函数，并画出图形式中：式中：-x(t)相对于相对于t=0时刻的相位角；时刻的相位角；- x(t)与与y(t)的相位差的相位差解：因信号是周期函数，可用一个共同周期内的平均值代替整解：因信号是周期函数，可用一个共同周期内的平均值代替整个历程的平均值，故：个
23、历程的平均值，故：x(t)Asin(t+ ), y(t)Bsin(t+)21:26117互相关计算-例 001cos()2xyRx y两个均值为零且具有相同频率的周期信号，其互相关函数中保两个均值为零且具有相同频率的周期信号，其互相关函数中保留了两个信号中的圆频率留了两个信号中的圆频率 、对应的幅值、对应的幅值x0和和y0以及相位差以及相位差的信息的信息q 例例2：已知两个同频正弦信号，求其互相关函数，并画出图形：已知两个同频正弦信号，求其互相关函数，并画出图形式中：式中：-x(t)相对于相对于t=0时刻的相位角；时刻的相位角；- x(t)与与y(t)的相位差的相位差解：解：x(t)Asin(
24、t+ ), y(t)Bsin(t+)21:26118互相关计算-例21:26119相关函数的性质 相关函数描述了两个信号间或信号自身相关函数描述了两个信号间或信号自身不同时刻不同时刻的相似的相似程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。程度，通过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。 （1）自相关函数是）自相关函数是 的偶函数，的偶函数，RX( )=Rx(- )； （2）当）当 =0 时，时，自相关函数具有最大值。自相关函数具有最大值。（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号， 但不保留原信号的相位信息。但不保留原信号的相位信息。
25、（4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信 号，且保留原了信号的相位信息。号，且保留原了信号的相位信息。（5）两个非同频率的周期信号互不相关。）两个非同频率的周期信号互不相关。 （6）随机信号的自相关函数将随）随机信号的自相关函数将随 的增大快速衰减。的增大快速衰减。只要信号中有周期成分，自相关函数只要信号中有周期成分，自相关函数很大时都不衰减，带有很大时都不衰减，带有明显周明显周 期性；期性；信号中不包含周期成分的随机信号，当信号中不包含周期成分的随机信号，当稍大时，自相关函数稍大时，自相关函数都趋于都趋于021:26120典型信号相关分析实
26、验21:26121正弦波正弦波直流直流指数指数白噪声白噪声限带白噪声限带白噪声直流直流+白噪声白噪声典型信号的自相关函数及功率谱密度函数正弦正弦+白噪声白噪声21:26122案例：案例：机械加工表面粗糙度自相关分析机械加工表面粗糙度自相关分析 被测工件被测工件相关分析相关分析性质性质3,3,性质性质4:4:提取出回转误差等周期性的故障源。提取出回转误差等周期性的故障源。相关分析工程应用-粗糙度分析图图a:表面粗糙度，图表面粗糙度，图b:自相关函数图，看自相关函数图，看出随机信号在原点处有较大相关性，随出随机信号在原点处有较大相关性，随增增大而衰减，此后呈现周期性，表明造成粗大而衰减，此后呈现周
27、期性，表明造成粗糙度的原因中包含有某种周期因素，如：糙度的原因中包含有某种周期因素，如：轴向测走刀的周期变化；轴向测走刀的周期变化； 切向测主轴回转振动周期变化切向测主轴回转振动周期变化21:26123相关分析工程应用-粗糙度分析性质性质3,4:3,4:提取出回转误差等周期性的故障源。提取出回转误差等周期性的故障源。原因不明原因不明粗糙度分析粗糙度分析21:26124相关分析工程应用-轴心轨迹测量轴心轨迹测量相关信号相关信号T/4（4 4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留了原信号的相位信息。期信号，且保留了原信号的相位信息。（6 6）
28、随机噪声信号的自相关函数将随）随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快的增大快速衰减。速衰减。21:26125理想信号理想信号干扰信号干扰信号实测信号实测信号自相关系数自相关系数性质性质3 3，性质，性质4 4：提取周期性转速成分。提取周期性转速成分。案例：自相关测转速从自相关图可以确定周期因素的从自相关图可以确定周期因素的频率，从而得到转速大小。频率，从而得到转速大小。21:261260240480720960120014409409901040(a)Speed (r/min)0240480720960120014409409901040(b)Speed (r/min)024048072096
29、0120014409409901040(c)Crank Angle (degCA)Speed (r/min)每周采样每周采样43个点。每循环采样个点。每循环采样86个点。显示个点。显示2个循环的数据。个循环的数据。循环周期发火周期案例：基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断案例：基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断21:26127020406080100120140160180-1-0.500.51020406080100120140160180-0.500.51020406080100120140160180-0.500.51每周采样每周采样43个点。每循环采样个点。每循环采样
30、86个点。显示个点。显示2个循环的数据。个循环的数据。自相关函数自相关函数案例：基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断案例：基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断21:261280120240360480600720-1-0.500.51Crank Angle (degCA)CorrelationHealthy#1 Misfire#1&2 Misfire作一个循环内转速信号的的自相关函数，其周期为发火周期。作一个循环内转速信号的的自相关函数，其周期为发火周期。240degCA时的相关系数可用作诊断特征。时的相关系数可用作诊断特征。发火周期自相关分析的主要应用：自相关分析的主要应用：
31、用来检测混肴在干扰信号中的确定用来检测混肴在干扰信号中的确定性周期信号成分。性周期信号成分。案例：案例：基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断基于转速测量和自相关分析的发动机失火故障诊断21:26129案例：案例：地下输油管道漏损位置的探测地下输油管道漏损位置的探测X1X2x1,x2处放置传感器，漏损处处放置传感器，漏损处k视为向两侧传播声波的声源。因两传感视为向两侧传播声波的声源。因两传感器位置离漏损处不等，其声波传到传感器就有时差，信号器位置离漏损处不等，其声波传到传感器就有时差，信号x1,x2 做相关做相关分析，找出相关值最大时的分析，找出相关值最大时的 ，即可确定漏损位置。，即可
32、确定漏损位置。（在互相关图上，（在互相关图上，= m处，处，Rx1x2()的最大值的最大值m就是时差）就是时差）度声音在管道中的传播速处的距离两传感器的中心至漏损vsvttvSm21)(211221:26130案例：案例：地下输油管道漏损位置的探测地下输油管道漏损位置的探测互相关分析的主要应用：互相关分析的主要应用：滞后时间确定滞后时间确定信号源定位信号源定位测速测速测距离测距离21:26131案例：地震位置测量案例：地震位置测量设想设想3座地震观测台记录同一个地震，且位于震源的不同方向上。这座地震观测台记录同一个地震，且位于震源的不同方向上。这3座台站的座台站的观测人员能够读到观测人员能够读
33、到P波（波（当岩体快速位移时，所产生的推力会形成压缩波当岩体快速位移时，所产生的推力会形成压缩波 ）抵）抵达时间，有时也读到达时间，有时也读到S波（波（沿着断层面的相对位移则形成剪力波沿着断层面的相对位移则形成剪力波）的抵达时间）的抵达时间（因为（因为P波传播速度比波传播速度比S波传播速度大约快波传播速度大约快2倍，所以这两种波传播得越远，它倍，所以这两种波传播得越远，它们的波前分离间隔就越宽）。如果有了们的波前分离间隔就越宽）。如果有了P波和波和S波抵达的时间，从这两种波型波抵达的时间，从这两种波型抵达某台时间间隔将可以直接求得震源到该记录台的距离。然后，画抵达某台时间间隔将可以直接求得震源
34、到该记录台的距离。然后，画3个圆，个圆，每个圆以一座地震台为圆心，半径是计算得到的距离（震中距）。这每个圆以一座地震台为圆心，半径是计算得到的距离（震中距）。这3个圆将个圆将相交，至少是近似的相交于所要求的震中。相交，至少是近似的相交于所要求的震中。 21:261321m1m声源声源传感器传感器传感器传感器声波传播速度测量声波传播速度测量 3ms1/0.003=333m/s声波传播速度测量声波传播速度测量21:26133声源位置测量声源位置测量 6m？传感器传感器传感器传感器声源声源案例：案例：地震位置测量地震位置测量21:26134相关函数总结：相关函数总结：xyx t y tdtxt dt
35、yt dt( )( ) ()( )( )/221 21 1、数学公式：、数学公式：2 2、特性：、特性：（1）自相关函数是）自相关函数是 的偶函数，的偶函数，RX( )=Rx(- )；（2）当）当 =0 时，时，自相关函数具有最大值。自相关函数具有最大值。（3）周期信号的自相关函数仍然是同频周期信号，但不保留相位信息。）周期信号的自相关函数仍然是同频周期信号，但不保留相位信息。（5）两周期信号互相关仍然是同频率周期信号，且保留相位信息。）两周期信号互相关仍然是同频率周期信号，且保留相位信息。（6）两个非同频率的周期信号互不相关。）两个非同频率的周期信号互不相关。（4）随机噪声信号的自相关函数将
36、随）随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快速衰减。的增大快速衰减。3 3、工程应用、工程应用相关函数总结21:261351、如何在噪声背景下提取信号中的周期信息，简、如何在噪声背景下提取信号中的周期信息，简述其原理？述其原理？2、简述相关测速、相关测距的原理？、简述相关测速、相关测距的原理？3、求周期为、求周期为T，幅值为，幅值为A的方波的自相关函数？的方波的自相关函数？tAT相关分析思考题21:26136相关分析思考题4、已知两个同频正弦信号，求其互相关函数，并画出、已知两个同频正弦信号，求其互相关函数，并画出图形图形x(t)Asin(t+ )y(t)Bsin(t+)两个同频正弦信号的互相关
37、函数两个同频正弦信号的互相关函数21:26137动手做：动手做：用计算机上的双声道声卡用计算机上的双声道声卡进行相关分析实验。进行相关分析实验。动手做实验21:26138MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械工程测试机械工程测试信息信息信号分析信号分析 机械科学与工程学院机械科学与工程学院 机械电子信息工程系机械电子信息工程系李锡文李锡文 轩建平轩建平 21:26139课件资料下载：课件资料下载：邮箱地址：邮箱地址： “机械工程测试机械工程测试”每个字拼音的第每个字拼音的第一个字母一个字母 密码：密
38、码：111111注意下载时不要删除原始文件注意下载时不要删除原始文件 21:26140上次课内容回顾q时域分析主要内容时域分析主要内容 一、信号波形图一、信号波形图 二、时域分解二、时域分解 三、时域统计分析三、时域统计分析 四、直方图分析四、直方图分析 五、时域相关分析五、时域相关分析信源信源被测对象被测对象应用应用被控对象被控对象传感器传感器一次仪表一次仪表传输调理传输调理二次仪表二次仪表信号分析信号分析 信号分析信号分析信号信号信号信号信号信号数字数字信号信号21:261412.2 频域分析按能否用明确的数学按能否用明确的数学关系式描述分类关系式描述分类时域分析时域分析信号信号确定性信确
39、定性信号号非确定性非确定性信号信号周期信周期信号号非周期非周期信号信号简单周期信简单周期信号号复杂周期信复杂周期信号号准周期信号准周期信号瞬态非周期瞬态非周期信号信号平稳随机信平稳随机信号号非平稳随机非平稳随机信号信号各态历经信各态历经信号号非各态历经非各态历经信号信号FS?FT?功率谱功率谱非高斯信号非高斯信号高阶谱分析高阶谱分析专题专题时频分析时频分析小波分析小波分析独立变量独立变量Hilbert-Huang变换变换21:26142补充：信号分类q准周期信号：当若干个不同频率的周期信号叠加时，准周期信号：当若干个不同频率的周期信号叠加时，如果这些信号的周期的最小公倍数不存在，则叠加如果这些
40、信号的周期的最小公倍数不存在，则叠加后的信号不再为周期信号，但该信号的频率描述还后的信号不再为周期信号，但该信号的频率描述还具有周期信号的特点，称为准周期信号。具有周期信号的特点，称为准周期信号。q瞬态信号：一般将持续时间短，有明显的开端和结瞬态信号：一般将持续时间短，有明显的开端和结束的信号称为瞬态束的信号称为瞬态信号信号。瞬态信号的频谱特征为。瞬态信号的频谱特征为连连续谱续谱 。q随机信号随机信号: :工程中经常遇到的一种信号，其特点为：工程中经常遇到的一种信号，其特点为：1 1）时间函数不能用精确的数学关系式来描述；）时间函数不能用精确的数学关系式来描述；2 2）不能预测它未来任何时刻的
41、准确值；）不能预测它未来任何时刻的准确值；3 3）对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地重复试）对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地重复试验可以看到它具有统计规律性，因而可用概率统计方法来验可以看到它具有统计规律性，因而可用概率统计方法来描述和研究。描述和研究。21:26143补充：信号分类q 随机现象随机现象-产生随机信号的物理现象。产生随机信号的物理现象。q 样本函效样本函效-表示随机现象的单个时间历程表示随机现象的单个时间历程x(t)，即对随机信号，即对随机信号按时间历程所作的各次长时间观测记录。记作按时间历程所作的各次长时间观测记录。记作xi(t)，i表示第表示第i次观测次观测q
42、 随机过程随机过程-在相同试验条件下随机现象可能产生的全体样本在相同试验条件下随机现象可能产生的全体样本函数的集合函数的集合(总体总体)。x(t) = x1(t), x2(t), , xi(t), , xN(t) 称为称为随机过程随机过程。q 一般而言，任何一个样本函数都无法恰当地代表随机过程一般而言，任何一个样本函数都无法恰当地代表随机过程x(t)，随机过程在任何时刻，随机过程在任何时刻tk的统计特性需用其样本函数的的统计特性需用其样本函数的集合平均来描述。集合平均来描述。 时间平均时间平均按单个样本函数的时间历程进行平均计算。按单个样本函数的时间历程进行平均计算。横向横向 总体平均总体平均
43、(集合平均集合平均)将全体样本函数在某时刻的值将全体样本函数在某时刻的值xi(t1)相加后再除相加后再除以样本函数的总数。以样本函数的总数。纵向纵向21:26144补充：平稳随机信号q平稳随机信号平稳随机信号随机现象的统计特征参数不随时间随机现象的统计特征参数不随时间变化，即变化，即任意两个时刻的统计特征参数相等任意两个时刻的统计特征参数相等。否则。否则为为非平稳随机信号非平稳随机信号。q以均值为例，随机过程以均值为例，随机过程x(t) = x1(t), x2(t), , xi(t), , xN(t) ，若满足，若满足 x(t1)= x(t2)= x(tN)= x，则，则x(t)为为平稳随机信
44、号平稳随机信号21:26145补充：各态历经随机信号q各态历经随机信号各态历经随机信号-如果平稳随机过程的如果平稳随机过程的任何一个任何一个样本函数的时间平均统计特征均相同样本函数的时间平均统计特征均相同，且，且等于总体等于总体统计特征统计特征。即任一单个样本函数的时间平均统计特。即任一单个样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特征。即任一个样本性等于该过程的集合平均统计特征。即任一个样本都可把整体的各种可能出现的情况显示出来。都可把整体的各种可能出现的情况显示出来。q描述描述各态历经各态历经随机信号的主要统计参数：随机信号的主要统计参数： 幅值域：均值、方差、均方值、概率密度函数
45、等幅值域：均值、方差、均方值、概率密度函数等 时间域：自相关函数、互相关函数时间域：自相关函数、互相关函数 频率域：自功率谱密度函数、互功率谱密度函数、频率域：自功率谱密度函数、互功率谱密度函数、相干函数等相干函数等21:26146补充：各态历经随机信号q各态历经随机信号各态历经随机信号 以均值为例，随机过程以均值为例，随机过程x(t) = x1(t), x2(t), , xi(t), , xN(t) ，若满足若满足 x(t1)= x(t2)= x(tN)= x，则，则x(t)为为平稳随机信号平稳随机信号 如同时满足如同时满足 x1(t)= x2(t)= xN(t)= x，则，则x(t)为为各
46、态历经随机信号。否则为非各态历经随机信号各态历经随机信号。否则为非各态历经随机信号21:26147补充：各态历经随机信号q各态历经过程的物理意义各态历经过程的物理意义 任一样本函数在足够长的时间区间内，包含了各任一样本函数在足够长的时间区间内，包含了各个样本函数所有可能出现的状态。个样本函数所有可能出现的状态。 对各态历经过程，其对各态历经过程，其时间平均时间平均等于等于集合平均集合平均，各，各态历经过程的所有特性都可以用单个样本函数上态历经过程的所有特性都可以用单个样本函数上的时间平均来描述。随机信号在的时间平均来描述。随机信号在固定时刻的所有固定时刻的所有样本的统计特征样本的统计特征和和任
47、何一个单一样本在时间任何一个单一样本在时间的统的统计特征是一致的计特征是一致的 工程中绝大多数随机过程都是各态历经的或近似工程中绝大多数随机过程都是各态历经的或近似为各态历经过程进行处理。为各态历经过程进行处理。21:261482.2 信号频域分析主要内容主要内容：主要内容：q1、时域分析与频域分析关系、时域分析与频域分析关系q2、周期信号的时域分析、周期信号的时域分析-傅里叶级数展开傅里叶级数展开q3、周期信号的频域分析、周期信号的频域分析q4、非周期信号的频域分析、非周期信号的频域分析-傅里叶变化傅里叶变化FTq5、卷积、卷积 1、卷积定义、卷积定义 2、卷积的性质、卷积的性质 3、卷积与
48、相关、卷积与相关 4、卷积定理、卷积定理21:26149典型实际信号1q人和一些动物发出声波的频率范围呼吸音和心脏声音呼吸音和心脏声音21:26150典型实际信号1q人和一些动物“听到”声波的频率范围21:26151典型实际信号2弓头鲸发出声音的联合时频分布曲线弓头鲸发出声音的联合时频分布曲线http:/www.birds.cornell.edu/brp/listen-to-project-sounds/soundfiles/BowSong2000.au21:26152典型实际信号321:26153典型实际信号421:26154 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号信号频域分析是采用傅立叶变
49、换将时域信号x(t)变换为频域信号变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。来了解信号的特征。 8563ASPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz傅里叶傅里叶变换变换X(t)= sin(2nft)0 t0 f2.2 信号的频域分析21:26155信号频谱信号频谱X(f)X(f)代表了信号在不同频代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。域信号波形更直观，丰富的信息。 时间时间幅值幅值频率频率时域分析时域分析频域分析频域分析时域分析与频域分析的关系21:
50、26156 时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。信号的频率组成和各频率分量大小。 图例：受噪声干扰的多频图例：受噪声干扰的多频率成分信号率成分信号 时域分析与频域分析的关系时域分析与频域分析的关系21:26157大型空气压缩机传动装置故障诊断大型空气压缩机传动装置故障诊断传感器传感器例：大型空压机传动装置故障诊断21:26158信号的频域分析周期信周期信号号非周期非周期信号信号时间时间 连连续续连续时连续时间非周间非周期信号期信号离散时离散
