1、工光全册配套课件工光全册配套课件n光的本质光的本质微粒说微粒说 波动说波动说 电磁说电磁说 光子说光子说 波粒二象性波粒二象性牛顿牛顿（1642-1727）惠更斯惠更斯（1629-1695）麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）爱因斯坦爱因斯坦（1879-1955）引言引言n光的本质光的本质微粒说微粒说 波动说波动说 电磁说电磁说 光子说光子说 波粒二象性波粒二象性n光的电磁理论的建立（光的电磁理论的建立（19世纪中叶）世纪中叶）n麦克斯韦（麦克斯韦（Maxwell）n赫兹（赫兹（Hertz）n光在电磁波谱中的位置光在电磁波谱中的位置引言引言n光学波谱：红外光波光学波谱：红外光波 + 可见光波
2、可见光波 + 紫外光波紫外光波n可见光波在真空中的波长范围：可见光波在真空中的波长范围：380760 nmn颜色：颜色： （蓝紫色（蓝紫色 深红色）深红色）引言引言11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质11.5 光波的叠加光波的叠加本章内容本章内容n回顾回顾静电场静电场和和稳恒电流磁场稳恒电流磁场的基本规律的基本规律n高斯定理：高斯定理：n安培定则：安培定则：n时变场时变场？lIl dHll dE0SQSdDSSdB011.1 光的电磁波性质光的电磁波性质：电电感感强强度度D：磁磁感感强强度度B：电电场场强强度度E：磁磁场场强强度度H）（PED0）（MBH0/SdtDIl dHl（法拉第电磁感
3、应定律法拉第电磁感应定律）（安培全电流定律安培全电流定律）位移电流位移电流磁通磁通SdtBdtdl dEl11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组n积分形式：积分形式：SdtDIl dHSdtBl dESdBQSdDllSS0n 微分形式：微分形式：tDjHtBEBD0 电场有源电场有源 磁场无源磁场无源电流、电电流、电场和磁场场和磁场相互激励相互激励 在空间形成统一的交变电磁场，并以一定速度传播，形成电磁波在空间形成统一的交变电磁场，并以一定速度传播，形成电磁波11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n物质方程物质方程n描述物质在场作用下的特性：描述物质在场作用下的
4、特性：HBEDEj：磁导率：磁导率：介电常数：介电常数：电导率：电导率）（r0）（r00227022120/104/108542. 80非磁性物质：非磁性物质：真空中：真空中：为常数为常数、，各向同性均匀介质：各向同性均匀介质：CSNmNC11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n电磁场的波动性电磁场的波动性n从麦克斯韦方程组可证明电磁场的传播具有从麦克斯韦方程组可证明电磁场的传播具有波动性波动性：00，设电磁场远离辐射源：设电磁场远离辐射源：jtEtDtDjBHtBEBED100为常数为常数、，质：质：无限大各向同性均匀介无限大各向同性均匀介0物物质质方方程程微微分分形形式式 tEBtBEBE
5、0011.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n电磁场的波动性电磁场的波动性n从麦克斯韦方程组可证明电磁场的传播具有从麦克斯韦方程组可证明电磁场的传播具有波动性波动性：tEBtBEBE00 即即对于对于E和和B，均有：点积为零，均有：点积为零 叉积与对方的时间偏导数成正比叉积与对方的时间偏导数成正比02EEEE，其其中中22tEBtE0222tEE0222tBBv1传传播播速速度度：smc/ 10997924. 21800真空中：rrvcn，折折射射率率：波动方程：波动方程：E、B随时空变化遵循波动规律随时空变化遵循波动规律11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解
6、解n平面波平面波：E或或B在在垂直传播方向的平面垂直传播方向的平面上各点具有上各点具有相同值相同值yxzv方方向向传传播播假假设设平平面面波波沿沿z),(tzEE，即即),(tzBB，0122222tEvzE012222tEvE)(11fEtvz，令令1111fvdzdddfzE12121211fvdzddf dvzE 1212ftE 为为波波动动方方程程的的解解1Exy11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面波平面波：E或或B在垂直传播方向的平面上各点具有相同值在垂直传播方向的平面上各点具有相同值方方向向传传播播假假设设平平面面波波沿沿z),(tzE
7、E，即即),(tzBB，0122222tEvzE012222tEvE为为波波动动方方程程的的解解（行波解，（行波解，+z）)(11fEtvz，令令)(22fEtvz，令令也也是是波波动动方方程程的的解解（ z，舍去，舍去）为变量的任意函数为变量的任意函数和和是以是以和和其中其中tvztvzff21方向传播的平面波方向传播的平面波和和分别表示沿分别表示沿zz11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面波平面波：E或或B在垂直传播方向的平面上各点具有相同值在垂直传播方向的平面上各点具有相同值行波：行波：表示表示源点源点振动经过一定的时间推迟才传播到振动经过一定
8、的时间推迟才传播到场点场点 具体的函数形式取决于源的具体的函数形式取决于源的振动形式振动形式最简单的振动形式：最简单的振动形式：简谐振动简谐振动 1. 运动参量随时间按运动参量随时间按正弦正弦或或余弦余弦规律变化规律变化 2. 任何振动均可分解为不同频率简谐振动之和任何振动均可分解为不同频率简谐振动之和 方方向向传传播播假假设设平平面面波波沿沿z),(tzEE，即即),(tzBB，tvzfEtvzfB， 平面简谐波解平面简谐波解11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波平面简谐波：相位：相位：其中：其中：tvzAEcostvzABcos：传播速度：
9、传播速度：角频率：角频率：磁场振幅矢量：磁场振幅矢量：电场振幅矢量：电场振幅矢量vAAtvz空间和时间的函数，空间和时间的函数，描述平面波描述平面波在不同时刻空间各点的振动状态在不同时刻空间各点的振动状态T/22ncTvT/00，：周期：周期：振动频率，：振动频率，T：折射率：折射率：波长，：波长，nvk/2：波数或空间角频率：波数或空间角频率k波函数波函数（波动公式）（波动公式）11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波平面简谐波：n引入引入波矢量：波矢量：tvzAEcostvzABcos：传播速度：传播速度：角频率：角频率：磁场振幅矢量：磁场振
10、幅矢量：电场振幅矢量：电场振幅矢量vAA波函数波函数（波动公式）（波动公式）k，大小等于波数，大小等于波数k，方向为波的传播方向，方向为波的传播方向vk/2)cos()cos(tkzABtkzAE)cos()cos(trkAtrkA描述一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波描述一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波的平面简谐波的周期性周期性：1. 空间周期性空间周期性： 某一时刻，波在空间是一个某一时刻，波在空间是一个以波长以波长 为周期为周期的周期分布的周期分布 在空间域，描述空间周期性的参量
11、：在空间域，描述空间周期性的参量：、1/、k2. 时间周期性时间周期性： 空间某点，波在该点是一个空间某点，波在该点是一个周期为周期为T的周期振动的周期振动 在时间域，描述时间周期性的参量：在时间域，描述时间周期性的参量：T、3. 空间周期性与时间周期性之间通过空间周期性与时间周期性之间通过传播速度传播速度 v 相联系相联系4. 任何周期性的破坏都意味着光波任何周期性的破坏都意味着光波单色性单色性的破坏的破坏)cos(tkzAETtzA2cos11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n推广：沿推广：沿任意方向任意方向传播的平面简谐波传播的平面简谐波n平面间简
12、谐波的平面间简谐波的复数表示复数表示：)cos(trkAE)coscoscos(coscos,cos,cosortzyxkAEk则的方向余弦为：令)(exptrkiAE1. 实际存在的电磁场为该实际存在的电磁场为该复数形式的实部复数形式的实部2. 形式上代替，简化计算形式上代替，简化计算kP(x,y,z)xyzros=r krrksk11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波的平面简谐波的复振幅复振幅： 复振幅：复振幅： 当考察某一时刻的光波时，时间相位因子均相同当考察某一时刻的光波时，时间相位因子均相同 只只关心空间分布关心空间分布，可用复振幅代
13、表一个简谐光波，可用复振幅代表一个简谐光波)(exptrkiAE)exp()exp(tirk iA空间相位因子空间相位因子时间相位因子时间相位因子)exp(tiE)exp(rk iAE11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解n平面简谐波的平面简谐波的性质性质：1. 横波横波特性：特性：2. 右手螺旋右手螺旋关系：关系：3. 电磁电磁同相同相：kEkB&)()(1EkkEkvkBEBkvBE111.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解【例例】有一平面电磁波可表示为：有一平面电磁波可表示为： 求：求： 1. 该电磁波的频率、波长
14、、振幅和原点的初相位？该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？ 2. 波的传播方向和电矢量的振动方向？波的传播方向和电矢量的振动方向？ 3. 相应的磁场表达式？相应的磁场表达式？021010cos2014zyxEtczEE，11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解【例例】有一平面电磁波可表示为：有一平面电磁波可表示为： 021010cos2014zyxEtczEE，)cos(trkAE对照平面波的波函数：对照平面波的波函数：Hz105210101414nm600105210101414cck或：或：nm600ccT)0,2,0(Av/m2或：A20&00t
15、zz传播方向：传播方向：y，振动方向：，振动方向：11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质cBvBE210, 021010cos214zyxBBtczcB，n相应的磁场的表达式：11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n波动方程的波动方程的平面波平面波解解【例例】写出在写出在Oyz平面内沿平面内沿y轴成轴成 角的角的 方向传播的平面波方向传播的平面波的复振幅。的复振幅。r)sincos(costzykAEOzxyk)cos(trkAE)coscoscos(costzyxkA0coscoscos，sincos，)sincos(iexp)exp(zykArk iAE11.1 光的电磁波性质光的电磁波性
16、质n球面波和柱面波球面波和柱面波n球面波球面波：任意时刻等相面（波面）为：任意时刻等相面（波面）为球面球面的光波的光波特点：振幅随特点：振幅随球面半径球面半径改变，与半径成改变，与半径成反比反比 波函数：波函数： 复振幅：复振幅： 发散球面波发散球面波 会聚球面波会聚球面波rkrkkr)(exp1trkirAE表示单位距离处的振幅表示单位距离处的振幅其中其中1A)exp(/1ikrrAErkrkrkkr)exp(/1ikrrAErk)exp(1rk irAE（点光源）（点光源）11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n球面波和柱面波球面波和柱面波n柱面波柱面波：等相面（波面）为无限长：等相面（波
17、面）为无限长圆柱形圆柱形的光波的光波特点：振幅随特点：振幅随截面截面半径改变，与半径改变，与半径平方根半径平方根成反比成反比 波函数：波函数： 复振幅：复振幅： 发散柱面波发散柱面波 会聚柱面波会聚柱面波)(exp1trkirAE表示单位距离处的振幅表示单位距离处的振幅其中其中1A)exp(/1ikrrAErk)exp(/1ikrrAErk)exp(1rk irAE（线光源）（线光源）rkrkkrrkrkkrn光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n光波是电磁波，光源发光是物体光波是电磁波，光源发光是物体向外辐射向外辐射电磁波的过程电磁波的过程n大部分物体发光属于大部分物体发光属于原子发光原子发
18、光类型类型n电偶极子辐射模型电偶极子辐射模型：简谐振动：简谐振动： 由麦克斯韦方程组求出由麦克斯韦方程组求出电场和磁场电场和磁场11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质在外界能量激励下，原子的正、负电中在外界能量激励下，原子的正、负电中心不重合，且其距离不断变化，形成一心不重合，且其距离不断变化，形成一个个振荡振荡的的电偶极子电偶极子，它在周围空间产生，它在周围空间产生交变电磁场交变电磁场，从而辐射出，从而辐射出电磁波电磁波。l qp（电偶极矩）（电偶极矩）tiepp0n光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n电偶极子辐射的电偶极子辐射的特点特点：1. 简谐振动电偶极子在距离很远的简谐振动电偶极子
19、在距离很远的P点的电磁场大小：点的电磁场大小：2. 关于方向：关于方向： E在在p与与r组成的平面内振动组成的平面内振动 B的振动方向垂直该平面的振动方向垂直该平面11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质)(302)(2024sin4sintkritkriervpBervpE电偶极子振动的角频率电偶极子振动的角频率：电磁波：电磁波：电磁波的传播速度：电磁波的传播速度的夹角的夹角与电偶极矩与电偶极矩：矢径：矢径离离点与电偶极子中心的距点与电偶极子中心的距：/vprPr)(rBrvE（右手螺旋关系）（右手螺旋关系）球面波球面波 偏振性偏振性（单色）（单色）n光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n对对
20、实际光波实际光波的认识：的认识：1. 理想原子的光波是时间和空间上无限延续的间谐波理想原子的光波是时间和空间上无限延续的间谐波 实际原子发出的光波是一段段实际原子发出的光波是一段段有限长有限长的的波列波列 原因：原子运动原因：原子运动 碰撞碰撞 辐射过程中断辐射过程中断 间歇发光间歇发光 波列的持续时间为两次碰撞的时间间隔波列的持续时间为两次碰撞的时间间隔（ns级）级） 波列的振幅在持续时间内不变或缓慢变化波列的振幅在持续时间内不变或缓慢变化2. 理想原子的光波具有偏振性，实际光源多为理想原子的光波具有偏振性，实际光源多为“自然光自然光” 原因：同一原子的不同波列，其振动方向和相位原因：同一原
21、子的不同波列，其振动方向和相位随机随机 不同原子的波列，其振动方向和相位也随机不同原子的波列，其振动方向和相位也随机11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质n光波的光波的辐射辐射和和辐射能辐射能n辐射能辐射能的描述：的描述：电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递 能量密度能量密度： 波印廷矢量：波印廷矢量：11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质22121)(21BEBHDEwS21EEBwvS波的传播方向波的传播方向方向：能量流动的方向方向：能量流动的方向过单位面积的能量过单位面积的能量大小：单位时间垂直通大小：单位时间垂直通BES1n光波的光波的辐射辐射和
22、和辐射能辐射能n辐射能辐射能的描述：的描述：对光波，对光波，E、B随时间快速变化，故随时间快速变化，故S也随时间快速变化也随时间快速变化在可见光区在可见光区S的频率达的频率达1015 Hz量级量级目前任何接收器都来不及反应这样高频的能量变化目前任何接收器都来不及反应这样高频的能量变化 光强：光强：I 平面波：平面波：11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质TSdtTS012022221)(cos1AdttkrTAESIT2AI 即：即：2AI ，或直接：，或直接：*2|EEE)(rk ieAE（时间平均值）（时间平均值）n作业：作业：P351 No.2、No.311.1 光的电磁波性质光的电磁波
23、性质本章内容本章内容11.1 光的电磁波性质光的电磁波性质11.5 光波的叠加光波的叠加11.5 光波的叠加光波的叠加n波的波的叠加原理叠加原理n两个或多个波在相遇点产生的两个或多个波在相遇点产生的合振动合振动是各个波单独在该是各个波单独在该点产生振动的点产生振动的矢量和矢量和注意：叠加是光波注意：叠加是光波振幅振幅的矢量和，而不是的矢量和，而不是光强光强的和！的和！n两种特殊情况：两种特殊情况：1. 若叠加光波振动方向相同若叠加光波振动方向相同 标量场标量场：2. 若时间相位因子可忽略若时间相位因子可忽略 复振幅复振幅叠加：叠加：)()()()(21PEPEPEPEnniiPE1)(（波动光
24、学的基本原理）（波动光学的基本原理）niiPEPE1)()(niiPEPE1)()(11.5 光波的叠加光波的叠加n波的波的叠加原理叠加原理 光波传播的独立性：光波传播的独立性：一个光波的作用不会因为其它光波的存在而受到影响一个光波的作用不会因为其它光波的存在而受到影响两个光波相遇后又分开，每个光波仍两个光波相遇后又分开，每个光波仍保持原有的特性保持原有的特性包括：频率、波长、振动方向、传播方向等包括：频率、波长、振动方向、传播方向等n叠加原理成立的条件：叠加原理成立的条件：介质的线性响应介质的线性响应 波动方程的线性性质波动方程的线性性质 解的解的叠加性叠加性 一个实际光场是许多个简谐波叠加
25、的结果一个实际光场是许多个简谐波叠加的结果故：叠加原理只有在入射故：叠加原理只有在入射光强较弱光强较弱时才能成立时才能成立（波动光学的基本原理）（波动光学的基本原理）tatatatasinsincoscossinsincoscos2222111111.5 光波的叠加光波的叠加1. 两个两个频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n振动方向相同振动方向相同 三角函数三角函数形式：形式：1S2SP1r2r)()()(21PEPEPE)cos(111tkraE)cos(222tkraE2211krkr，令：令：)cos()cos(221121tataEEEtaa
26、taasin)sinsin(cos)coscos(22112211ab)sinsincos(cos22121212221222aaaabaA记：记：)cos(12AbAa/sin/cos，)sinsincos(costtAE)/arctan(ab)cos(tA11.5 光波的叠加光波的叠加1. 两个两个频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n振动方向相同振动方向相同 复数复数形式：形式：复振幅复振幅： 方法一：仍采用代数加法（与三角函数方法类似）方法一：仍采用代数加法（与三角函数方法类似） 方法二：方法二：相幅矢量加法相幅矢量加法)()()(21PEPE
27、PE)(exp111tkriaE)(exp222tkriaE)exp(1tiE)exp(2tiE)exp()exp(222111iaEiaE，)exp(tiEE)exp()exp(221121iaiaEEE，xO11E22EE)cos(212212221aaaaA其中：其中：22112211coscossinsinarctanaaaa)exp(iAE 11.5 光波的叠加光波的叠加1. 两个两个频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n结果分析：结果分析：1）P点的合振动也是简谐振动，点的合振动也是简谐振动， 并保持频率和振动方向不变并保持频率和振动方向不
28、变2）P点的点的光强光强： 记记相位差：相位差： 光程差：光程差：)cos(2122122212aaaaAI1202)(12rrk)(212rr )(2120rrn)(12rrn221max0)(1cos2aaIImm，若若221min0)(1cos2)21(aaIImm，若若（分析叠加结果的重要物理量）（分析叠加结果的重要物理量）之间变化之间变化和和光强在光强在取其它值取其它值若若minmaxII11.5 光波的叠加光波的叠加1. 两个两个频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n结果分析：结果分析：1）P点的合振动也是简谐振动，点的合振动也是简谐振动，
29、 并保持频率和振动方向不变并保持频率和振动方向不变2）P点的点的光强光强： 位置确定位置确定 相位差或光程差确定相位差或光程差确定 光强确定光强确定 叠加区域形成稳定的强弱分布叠加区域形成稳定的强弱分布 前提：光源的初相位在观察时间内保持不变前提：光源的初相位在观察时间内保持不变 称产生干涉的光波为称产生干涉的光波为相干光波相干光波 其光源为其光源为相干光源相干光源)cos(2122122212aaaaAI021212cos2IIIIcos 干涉现象干涉现象（与（与t无关）无关）1I2Icos221II（有（有“相干项相干项”）11.5 光波的叠加光波的叠加1. 两个两个频率相同频率相同、振动
30、方向相同振动方向相同的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：【例例】证明当两单色光波的场振动方向互相垂直时，两光证明当两单色光波的场振动方向互相垂直时，两光波不会产生干涉。波不会产生干涉。假设两单色光波分别沿假设两单色光波分别沿x、y方向振动方向振动)cos(1111trkxAEx即即：)cos(2222trkyAEy)cos()cos(22211121trkyAtrkxAEEEyx故：故：2EI)(cos)(cos2222211122trkAtrkAyx212221IIEE 均匀分布，无条纹均匀分布，无条纹总结：总结：相干条件为：相干条件为：（A）频率相等）频率相等（B）有振动方向相同的分量）有
31、振动方向相同的分量（C）稳定的相位差）稳定的相位差11.5 光波的叠加光波的叠加2. 驻波驻波：n两个两个频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同而而传播方向相反传播方向相反的单色光的单色光波的叠加将形成驻波波的叠加将形成驻波n如：如：垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波不计反射时的能量损失（即振幅保持不变）不计反射时的能量损失（即振幅保持不变） 结果：结果： 即：频率仍为即：频率仍为 、但、但振幅随振幅随z而变的简谐振动而变的简谐振动)cos()cos(21tkzatkzaEEE表示反射时的相位变化表示反射时的相位变化其中其中2cos2cos
32、2tkzaE2cos)(tzA2. 驻波驻波：n两个两个频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同而而传播方向相反传播方向相反的单色光的单色光波的叠加将形成驻波波的叠加将形成驻波n如：如：垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波振幅值：振幅值：位置：位置：波腹、波节不随时间而变！波腹、波节不随时间而变！11.5 光波的叠加光波的叠加2cos2| )(|kzazAmkz2波腹波腹aA2|max，0|minA，波腹波腹波节波节)21(2mkz波节波节11.5 光波的叠加光波的叠加3. 两个频率相同两个频率相同、振动方向垂直振动方向垂直的单色光波的叠加：的
33、单色光波的叠加：n 合振动的大小：合振动的大小： 方向：方向： 有何规律？有何规律？)cos()cos(2211tkraEtkraEyx，设设：)cos()cos(2211tkraytkraxyExEEyxEyEx)(cos)(cos22221221tkratkraA)cos()cos(arctan1122tkratkra均随时间变化！均随时间变化！tataExsinsincoscos11112211krkr，令令tataEysinsincoscos2222ttsincos，1sincos22tt，11.5 光波的叠加光波的叠加3. 两个频率相同两个频率相同、振动方向垂直振动方向垂直的单色光波
34、的叠加：的单色光波的叠加：n 合振动矢量末端的合振动矢量末端的轨迹方程轨迹方程：)cos()cos(2211tkraEtkraEyx，设设：)cos()cos(2211tkraytkraxyExEEyx)(sin)cos(21221221222212aEaEaEaEyxyx的相位差的相位差相对于相对于表示表示其中其中xyEE12)cos(22tan12222121aaaa2sincoscos（一般为椭圆方程）（一般为椭圆方程）EyEx2a22a111.5 光波的叠加光波的叠加3. 两个频率相同两个频率相同、振动方向垂直振动方向垂直的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n n偏振态偏振态分析：分析
35、：)cos()cos(2211tkraEtkraEyx，设设：)(sin)cos(21221221222212aEaEaEaEyxyx2sincosEyEx3 /2 2 EyEx =0EyEx0 /2EyEx = /2EyEx /2 EyEx = EyEx 3 /2EyEx =3 /212aa振振幅幅比比：12相位差：相位差：)(1212rrk，线偏振线偏振椭圆偏振椭圆偏振椭圆偏振椭圆偏振椭圆椭圆/圆偏振圆偏振（正交分量）（正交分量）11.5 光波的叠加光波的叠加3. 两个频率相同两个频率相同、振动方向垂直振动方向垂直的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n n左旋光左旋光与与右旋光右旋光：迎着
36、光的传播方向观察迎着光的传播方向观察 1. 合矢量合矢量顺时针顺时针旋转：旋转：右旋右旋 2. 合矢量合矢量逆时针逆时针旋转：旋转：左旋左旋)cos()cos(2211tkraEtkraEyx，设设：)(sin)cos(21221221222212aEaEaEaEyxyx2sincosEyExEyEx0sin此时：此时：0sin此时：此时：11.5 光波的叠加光波的叠加3. 两个频率相同两个频率相同、振动方向垂直振动方向垂直的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：【例例】一束沿一束沿z方向传播的椭圆偏振光表示为：方向传播的椭圆偏振光表示为：试求偏振椭圆的方位角和椭圆长半轴及短半轴大小试求偏振椭圆的
37、方位角和椭圆长半轴及短半轴大小Aaa214cos)cos(),(tkzAytkzAxtzE4，cos22tan222121aaaa221222212sincos2aEaEaEaEyxyx22222AEEEEyxyx2/24/EyEx3 /2 2 EuEv cossinsincosvuyvuxEEEEEE1)2/21 ()2/21 (2222AEAEvuba，11.5 光波的叠加光波的叠加4. 两个两个不同频率不同频率的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n设设振幅相同振幅相同、振动方向相同振动方向相同、传播方向相同传播方向相同 )cos()cos(222111tzkaEtzkaE，则则：)cos
38、()cos(221tzktzkaEEEmm222221212121kkkkkkmm，其中：其中：随时间缓慢变化随时间缓慢变化很小很小时，时，当当)cos(21tzkmmm11.5 光波的叠加光波的叠加4. 两个两个不同频率不同频率的单色光波的叠加：的单色光波的叠加： 光学拍：光学拍：两个两个频率接近频率接近，振幅振幅、振动和传播方向相同振动和传播方向相同的光形成的的光形成的 合成光波的强度随位置和时间而变化的现象合成光波的强度随位置和时间而变化的现象光强：光强： “拍频拍频”=光强变化的频率，即：光强变化的频率，即：)cos(),(tzktzAE)cos(2),(tzkatzAmm，)(cos
39、4222tzkaAImm)(2cos1 22tzkamm212m11.5 光波的叠加光波的叠加4. 两个两个不同频率不同频率的单色光波的叠加：的单色光波的叠加： 光学拍：光学拍：拍频的应用：利用已知的一个光频率拍频的应用：利用已知的一个光频率 1，测量另一个未知的光频率，测量另一个未知的光频率 211.5 光波的叠加光波的叠加4. 两个两个不同频率不同频率的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n群速度群速度和和相速度相速度：1. 相速度：相速度：等相位面等相位面传播的速度传播的速度 合成光波：合成光波：)cos()cos(2tzktzkaEmmz or tktzvtzk常数常数令令k/22经过的
40、距离：经过的距离：在空间域上，相位变化在空间域上，相位变化/22T所需的时间：所需的时间：在时间域上，相位变化在时间域上，相位变化11.5 光波的叠加光波的叠加4. 两个两个不同频率不同频率的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n群速度群速度和和相速度相速度：2. 群速度：群速度：等振幅面等振幅面传播的速度传播的速度 合成光波：合成光波：)cos()cos(2tzktzkaEmmz or tkkkktzvtzkmmgmm2121常数常数令令mk/2，空间域：，空间域：m/2时间域：时间域： 在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成波形在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合
41、成波形在传播过程中不断变化，导致在传播过程中不断变化，导致相速度和群速度不同相速度和群速度不同11.5 光波的叠加光波的叠加4. 两个两个不同频率不同频率的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n群速度群速度和和相速度相速度：3. 两者关系：两者关系：kvkvkkvkvgddd)(ddd因此：因此：kkvgdd 很小时，很小时，当当dd1nnnvcngg群折射率：群折射率：vvng ，正常色散：正常色散：0ddvvng ，；反常色散：；反常色散：0ddvvng ，无色散介质：无色散介质：真空真空0dd&ddvv测定测定 折射率折射率迈克耳孙：速度法（迈克耳孙：速度法（ ）测得：）测得： 傅科：折射
42、率法（傅科：折射率法（ ）测得：）测得： 补充：群速与相速补充：群速与相速群速问题的引出群速问题的引出2CS12sin/sinnii1.64n /nc v1.758n 两者差异很大，并非实验误差所致。两者差异很大，并非实验误差所致。瑞利找到了原因，提出了光的相速和群速概念。瑞利找到了原因，提出了光的相速和群速概念。 两个频率接近，振幅、振动和传播方向相同两个频率接近，振幅、振动和传播方向相同的光形成光学拍。的光形成光学拍。 这是一列振幅受到低频调制的高频波列这是一列振幅受到低频调制的高频波列gdxdvdtkdk是是“波包波包”的群速的群速可以得到低频包络的传播速度：可以得到低频包络的传播速度：
43、PPgPPdvdvvvkvdkd群速公式的其它表示式群速公式的其它表示式/Ppvc n(1)pgPpdnvvnd00pgpdnnnd相对钠黄光相对钠黄光 速度法：速度法： , , 折射率法：折射率法： 色散率的测量：色散率的测量： 00589.3A1.722gn 1.624pn 00/0.102pdnd 001.6240.1021.726pgpdnnnd实验数据与两者关系公式符合得很好。实验数据与两者关系公式符合得很好。原来：原来： 是相速折射率是相速折射率1.640n 1.758n 是群速折射率是群速折射率对对CSCS2 2两种折射率的解释两种折射率的解释n作业：作业：P352 No.23、
44、No.30注意：第注意：第23题可直接用题可直接用arctan( )表示表示结果结果11.5 光波的叠加光波的叠加本章内容本章内容12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件12.2 杨氏干涉实验杨氏干涉实验12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉12.5 平行平板的多光束干涉及其应用平行平板的多光束干涉及其应用12.6 现代干涉技术和干涉系统现代干涉技术和干涉系统思路：干涉现象思路：干涉现象 干涉理论干涉理论 干涉装置干涉装置12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件n干涉现象干涉现象n在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动在两个（或多个）光波叠加的区
45、域，某些点的振动始终始终加强或减弱加强或减弱，从而使该区域内在观察时间里形成，从而使该区域内在观察时间里形成稳定的稳定的光强强弱分布光强强弱分布的现象称为的现象称为光的干涉光的干涉。（Interference）12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件n干涉现象干涉现象n在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终始终加强或减弱加强或减弱，从而使该区域内在观察时间里形成，从而使该区域内在观察时间里形成稳定的稳定的光强强弱分布光强强弱分布的现象称为的现象称为光的干涉光的干涉。n光的干涉现象，是光波光的干涉现象，是光波波动性波动性的重要特征的重要特征n并
46、非任意两个光波的叠加都能产生干涉现象！并非任意两个光波的叠加都能产生干涉现象！ 相干光波：相干光波：能产生干涉的光波能产生干涉的光波 相干光源：相干光源：发出相干光波的光源发出相干光波的光源光波相干的条件？光波相干的条件？（Interference）（Coherent wave）（Coherent source）12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件n干涉条件干涉条件n回顾两个回顾两个频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n回顾两个回顾两个振动方向垂直振动方向垂直的单色光波的叠加：的单色光波的叠加：n一般情形？一般情形？)cos()cos(221121t
47、kratkraEEEcos22121IIIII)(1212rrk，)cos()cos(22211121trkyAtrkxAEEEyx2122212IIEEEI（相干项）（相干项）振动方向夹角为振动方向夹角为 时？时？12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件n干涉条件干涉条件n叠加光强叠加光强的一般形式：的一般形式： 两个振动方向夹角为两个振动方向夹角为 的简谐振动：的简谐振动：*2EEEI21EEE，)()(*2*121EEEEI*12*21*22*11EEEEEEEE)Re(2*212221EEEE*21)(EE)(exp111111trkiAE)(exp222222trkiAE，)()()c
48、os()Re(2121221121*21trkrkAAEEcoscos22121AAIII12I（相干项）（相干项）12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件n干涉条件干涉条件 相干项相干项I12表明叠加光强不是光强表明叠加光强不是光强I1和和I2的简单叠加的简单叠加 相干项相干项I12的分布，决定了叠加光强的强弱分布的分布，决定了叠加光强的强弱分布 只有当只有当I12 0，且稳定时，才能产生干涉现象，且稳定时，才能产生干涉现象 干涉条件干涉条件：有相同的振动方向分量有相同的振动方向分量 振动方向互相垂直：振动方向互相垂直： 振动方向相同：振动方向相同： 其它：振动方向其它：振动方向相同相同的分量
49、的分量干涉干涉，垂直垂直分量构成分量构成背景光背景光coscos22112AAI00cos12I不干涉不干涉cos22112AAI干涉现象最明显干涉现象最明显12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件n干涉条件干涉条件 相干项相干项I12表明叠加光强不是光强表明叠加光强不是光强I1和和I2的简单叠加的简单叠加 相干项相干项I12的分布，决定了叠加光强的强弱分布的分布，决定了叠加光强的强弱分布 只有当只有当I12 0，且稳定时，才能产生干涉现象，且稳定时，才能产生干涉现象 干涉条件干涉条件：频率相同：频率相同coscos22112AAI)()()(21212211trkrk其中：其中：t0001co
50、s1cos0TdttTt0sint，tttsinsincoscos)cos(cos），才有，才有（只有（只有01221I12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件n干涉条件干涉条件 相干项相干项I12表明叠加光强不是光强表明叠加光强不是光强I1和和I2的简单叠加的简单叠加 相干项相干项I12的分布，决定了叠加光强的强弱分布的分布，决定了叠加光强的强弱分布 只有当只有当I12 0，且稳定时，才能产生干涉现象，且稳定时，才能产生干涉现象 对于空间不同的点对于空间不同的点 相位差不同相位差不同 形成强弱分布形成强弱分布 干涉条件干涉条件：相位差恒定：相位差恒定coscos22112AAI)()()(21
