1、n奇异信号（函数）奇异信号（函数）：函数本身本身有不连续点(跳变点)或其导数导数与积分积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号奇异信号或奇异函数奇异函数。n要求要求：掌握单位斜变信号、单位阶跃信号、单位冲激信号、冲激偶信号等奇异信号。一、单位斜变信号（斜坡信号、斜升信号）一、单位斜变信号（斜坡信号、斜升信号）000)(ttttf1 1单位斜变信号：单位斜变信号：2 2有延迟的单位斜变信号有延迟的单位斜变信号00000)(ttttttttf3.3.截平斜变信号截平斜变信号4 4三角形脉冲三角形脉冲 t 0)()(2ttfKtf t )()(1KttfKtf二二单位阶跃信号单位阶跃信号001( )
2、0102tu tt点无定义或1. 1. 定义定义2. 2. 有延迟的单位阶跃信号有延迟的单位阶跃信号00000 (), 01 ttu ttttt 00000(), 01ttu ttttt3 3用单位阶跃信号描述其它信号用单位阶跃信号描述其它信号其它函数用门函数处理其它函数用门函数处理( (乘以门函数乘以门函数) )，就只剩下门内的部分。就只剩下门内的部分。 符号函数符号函数：(Signum)门函数：也称窗函数门函数：也称窗函数10sgn( )10ttt1( )sgn( )12u tt( )22G tu tu tsgn( )()( )2 ( ) 1tutu tu t 三单位冲激信号（三单位冲激信
3、号（难点、重点难点、重点）1. 单位冲激信号的定义2. 单位冲激信号的性质定义定义1:1:规则信号取极限n矩形脉冲信号：1( )22f tu tu t面积1保持不变；脉宽； 脉冲高度； 窄脉冲集中于 t=0 处。面积为1宽度为0三个特点：0000tt无穷幅度(1)(t)0t/2-/21/221lim)(lim)(00tututft若面积为若面积为k，则强度为，则强度为k。定义2：狄拉克(Dirac)函数函数值只在函数值只在t =0时不为零；时不为零； 积分面积为积分面积为1 1； ( )d1 ( )0 0tttt00( )d( )dtttt t =0 时，时， ，为无界函数。，为无界函数。 (
4、 ) t 冲激函数的性质1抽样性抽样性2奇偶性奇偶性3尺度变换尺度变换1.抽样性(筛选性)对于移位情况：对于移位情况：如果如果f(t)在在t =0处连续，且处处有界，则有处连续，且处处有界，则有 ( ) ( )d(0)t f ttf( ) ( )(0) ( )t f tft00( ) ()() ( )t f ttftt00() ( )d( )ttf ttf t2. 奇偶性( ) ( )(0)( ) ()() ( )()() ( )()(0)tf tt dtff tt dtfdfdf 令)()(tt3. 对(t)的尺度变换 1atta冲激偶冲激偶0“筛选性筛选性”冲激偶的性质冲激偶的性质时移：时移： tk对的 阶导数： ( )( )d10kkkt f ttf 00()()tttt 00 () ( )d ( )ttf ttft ( )dtttt()( )tt ( ) ( )d (0)t f ttf 奇函数 ( )d0tt)()0()()(tftft 冲激偶的面积为冲激偶的面积为0 0( )( )(0)( )(0) ( )f ttftft注意注意：与：与( ) ( )(0) ( )t f tft不同不同冲激偶的标度变换 11attaa ( )( )11kkkattaa总结： f(t)，u(t)， (t) 之间的关系f(t)求求 积积(- t )u(t)导导 分分 (t)
