1、20212022 学年度上学期期末高二年级调研考试数学（文科）第I卷 （选择题， 共60分）一、一、 选择题选择题: :本大题共本大题共1212小题小题, ,每小题每小题5 5分分, ,共共6060分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .1. 命题 “xN N,exsinx” 的否定是()A. xN N,exsinxB. xN N,exsinx0D. x0N N,ex0sinx02.抛物线y2=4x的准线方程是()A. y=116B. y=-116C. x=-1,D. x=13.在空间直角坐标系Oxyz中,点A(1,
2、-1,1)关于x轴对称的点的坐标为()A. (1,1,1)B. (1,1,-1)C. (-1,-1,-1)D. (1,-1,-1)4.设直线l1:ax+ a-2y+1=0,l2:x+ay-3=0.若l1l2,则a的值为()A. 0或1B. 0或-1C. 1D. -15.下列有关命题的表述中,正确的是()A. 命题 “若a+b是偶数,则a,b都是偶数” 的否命题是假命题B. 命题 “若a为正无理数,则a 也是无理数” 的逆命题是真命题C. 命题 “若x=2,则x2+x-6=0” 的逆否命题为 “若x2+x-60,则x2”D. 若命题 “pq” , “p(q)” 均为假命题,则p,q均为假命题6.
3、执行如图所示的算法框图,则输出的结果是()A.99100B.100101C.101100D.991017.方程x2m+3+y21-m=1表示椭圆的充分不必要条件可以是()开始S=0k100?S=S+1k k+1k=k+1输出S结束k=1是否高二调研考试数学 （文科） 试题 第1页 （共 4页）A. m(-3,1)B. m(-3,-1)(-1,1)C. m(-3,0)D. m(-3,-1)8.如图,是对某位同学一学期 8次体育测试成绩 (单位,分)进行统计得到的散点图 ,关于这位同学的成绩分析 ,下列结论错误的是()A. 该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高,且8次测试成绩的极差超过15分B
4、. 该同学8次测试成绩的众数是48分C. 该同学8次测试成绩的中位数是49分D. 该同学8次测试成绩与测试次数具有相关性,且呈正相关9.若椭圆x23+y24=1的弦AB恰好被点M(1,1)平分,则AB所在的直线方程为()A. 3x-4y+1=0B. 3x+4y-7=0C. 4x-3y-1=0D. 4x+3y-7=010. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具 ,被誉为 “东方魔社”,它是由五块等腰直角三角形 ,一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中随机地取一点,则该点恰好取自白色部分的概率为()A.916B.716C.1332D.11
5、3211. 已知双曲线x2a2-y2b2= 1 a0,b0的左 , 右焦点分别为 F1,F2. 若双曲线右支上存在点 P, 使得 PF1与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点Q,且PF2PQ,则双曲线的渐近线方程为()A. y=xB. y=2xC. y= 3xD. y= 2x12. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观 ,它蕴藏于特有的抽象抽象概念， 公式符号， 推理论证 ,思维方法等之中， 揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线C:x2y2=|x|+|y|就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:曲线C围成的图形的面积是2+;曲线C上的任意两点间的距离不超过2;
6、若P(m,n)是曲线C上任意一点,则|3m+4n-12|的最小值是17-5 22.其中正确结论的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 30 x次数y 成绩102030405060123456783840464850485556高二调研考试数学 （文科） 试题 第2页 （共 4页）第II卷 （非选择题， 共90分）二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共4 4小题每小题小题每小题5 5分分, ,共共2020分分, ,把答案把答案13. 椭圆x2+2y2=4的长轴长为.14. 某班有40位同学,将他们从01至40编号,现用系统抽样的方法从中选取5人参加文艺演出,抽出的编号从小到大依次排列,若
7、排在第一位的编号是05,那么第四位的编号是.15. 根据某市有关统计公报显示 ,随着 “一带一路” 经贸合作持续深化 ,该市对外贸易近几年持续繁荣， 2017年至2020年每年进口总额x(单位:千亿元)和出口总额y(单位， 千亿元)之间的一组数据如下:2017年2018年2019年2020年x1.82.22.63.0y2.02.83.24.0若每年的进出口总额x,y满足线性相关关系y=bx-0.84,则b=;若计划2022年出口总额达到5千亿元,预计该年进口总额为千亿元16. 已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1和F2,设椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2,P为两曲线的一个公共点,且PF 1-P
8、F 2=2|PO |(O为坐标原点).若e122,32 ,则e2的取值范围是.三、三、 解答题解答题: :本大题共本大题共6 6小题小题, ,共共7070分分. .解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. .17. (本小题满分10分)已知ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).(I)求AC边所在的直线方程;(II)求经过AB边的中点,且与AC边平行的直线l的方程.18. (本小题满分12分)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少与手机网游的调查,数据如下表:认为作业多认为作业不多总数喜欢手机网游201030不喜欢手机网游5152
9、0列总数252550(I)若随机抽问这个班的一名学生， 分别求事件 “认为作业不多” 和事件 “喜欢手机网游且认为作业多” 的概率;(II)若在 “认为作业多” 的学生中已经用分层抽样的方法选取了 5名学生.现要从这5名学生中任取2名学生了解情况,求其中恰有1名 “不喜欢手机网游” 的学生的概率.高二调研考试数学 （文科） 试题 第3页 （共 4页）19. (本小题满分12分)已知圆C的圆心为C(1,2),且圆C经过点P(5,5).(I)求圆C的一般方程;(II)若圆O:x2+y2=m2(m0)与圆C恰有两条公切线,求实数m的取值范围.20. (本小题满分12分)为了讴歌中华民族实现伟大复兴的
10、奋斗历程,增进学生对中国共产党的热爱,某学校举办了一场党史竞赛活动,共有500名学生参加了此次竞赛活动.为了解本次竞赛活动的成绩,从中抽取了50名学生的得分(得分均为整数,满分为100分)进行统计,所有学生的得分都不低于60分,将这50名学生的得分进行分组,第一组60,70),第二组70,80),第三组80,90),第四组90,100(单位:分),得到如下的频率分布直方图.(I)求图中m的值,估计此次竞赛活动学生得分的中位数;(II)根据频率分布直方图 ,估计此竞赛活动得分的平均值 .若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计在参赛的500名学生中有多少名学生获奖.21. (本小题满分12分)
11、已知抛物线E:x2=2py(p0)的焦点为F,直线y=3与抛物线E在第一象限的交点为A,且|AF|=4.(I)求抛物线E的方程;(II)经过焦点F作互相垂直的两条直线l1,l2,l1与抛物线E相交于P,Q两点,l2与抛物线E相交于M,N两点.若C,D分别是线段PQ,MN的中点,求|FC|FD|的最小值.22. (本小题满分12分)已知点P是圆C:(x+3)2+y2=16上任意一点,A( 3,0)是圆C内一点,线段AP的垂直平分线与半径CP相交于点Q.(I)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹E的方程;(II)设不经过坐标原点O,且斜率为12的直线l与曲线E相交于M,N两点,记OM,ON的斜率分别是k1,k2,当k1,k2都存在且不为0时,试探究k1k2是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.0 x频率/组距成绩60708090 1000.010.02m0.04高二调研考试数学 （文科） 试题 第4页 （共 4页）
