1、第二章第二章 随机过程和随机序列随机过程和随机序列2.1 从随机变量到随机过程从随机变量到随机过程2.1.1 随机过程的定义随机过程的定义 随某些参量变化的随机变量称为随某些参量变化的随机变量称为随机函数随机函数。 通常将以时间为参量的随机函数通常将以时间为参量的随机函数称为称为随机过程随机过程，也称为，也称为随机信号随机信号。 自然界中变化的过程可分为两大类：自然界中变化的过程可分为两大类： 确定性过程确定性过程和和随机过程随机过程 确定性过程：就是事物的变化过程可确定性过程：就是事物的变化过程可以用一个（或几个）时间以用一个（或几个）时间t的确定的函的确定的函数来描绘。数来描绘。 随机过程
2、：就是事物变化的过程不能随机过程：就是事物变化的过程不能用一个（或几个）时间用一个（或几个）时间t的确定的函数的确定的函数来加以描述。来加以描述。 随机过程的定义：随机过程的定义： 定义定义1：设随机试验的样本空间为：设随机试验的样本空间为S=ei，对于空间的每一个样本，对于空间的每一个样本 ，总有一个时间函数总有一个时间函数X(t, ei)与之对应与之对应 对于空间的所有样本对于空间的所有样本 ，可有一族，可有一族时间函数时间函数X(t,e)与其对应，这族时间函与其对应，这族时间函数称为数称为随机过程随机过程，简记为，简记为X(t)。Sei)(TtSe 定义定义2：设有一个过程：设有一个过程
3、X(t)，若对于每，若对于每一个固定的时刻一个固定的时刻tj(j=1,2,)，X(tj)是一是一个随机变量，则称个随机变量，则称X(t)为为随机过程随机过程。2.1.2 随机过程的分类随机过程的分类1) 按照时间和状态是连续还是离散来分类：按照时间和状态是连续还是离散来分类： 连续型随机过程连续型随机过程 随机过程随机过程X(t)对于任意时刻对于任意时刻 ， X(ti)都是连续型随机变量，即时间和状态都都是连续型随机变量，即时间和状态都是连续的情况，称这类随机过程为是连续的情况，称这类随机过程为连续连续型随机过程型随机过程。Tti连续随机序列连续随机序列 随机过程随机过程X(t)在任一离散时刻
4、的状态在任一离散时刻的状态是连续型随机变量，即时间是离散的，是连续型随机变量，即时间是离散的，状态是连续的情况，称这类随机过程状态是连续的情况，称这类随机过程为为连续随机序列连续随机序列。离散随机过程离散随机过程 随机过程随机过程X(t)对于任意时刻对于任意时刻 ， X(ti)都是离散型随机变量，即时间是连续都是离散型随机变量，即时间是连续的，状态是离散的情况。的，状态是离散的情况。Tti离散随机序列离散随机序列 对应于时间和状态都是离散的情况，对应于时间和状态都是离散的情况，即随机数字信号。即随机数字信号。 2) 按照随机过程的分布函数（或概率按照随机过程的分布函数（或概率密度）的不同特性进行分类密度）的不同特性进行分类 按照这种分类法，最重要的就是按照这种分类法，最重要的就是平稳平稳随机过程随机过程，其次是，其次是马尔可夫过程马尔可夫过程等等。等等。
