1、1武汉大学武汉大学 测绘学院测绘学院2014-2015 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 误差理论与测量平差基础课程试卷误差理论与测量平差基础课程试卷 A出题者课程小组审核人班级学号姓名成绩计算中所用到的计算中所用到的一律取一律取5102。一、填空题（本题共一、填空题（本题共 20 个空格，每个空格个空格，每个空格 2 分，共分，共 40 分）分）1、某距离观测值及其中误差为mmm626.265，则该观测值真误差有 95.5%可能性出现的范围是，该观测值的相对中误差为。(-12mm，12mm)442101)6/265260/(12、有观测值12,L的函数2212LkLX，已知 02
2、1LELE，16224LD，则常数k使 XE为最小，)(XE的最小值为。k2643、某角以6的精度观测 4 测回，且平均值的权等于 2，则单位权中误差为，一测回的权为。23，214、设21,LL为同精度独立观测值，其中误差为，则函数212LLZ+1 的精度ZD，当观测值均含有系统误差时，均方误差 ZMSE。25ZD， 225ZMSE25、观测值1 , 3L的权阵为310120004，1L的权1P9，若2L的方差为 22cm，则1L的方差2110、32LL ,相关系数函数231132123LLF的方差2F12。310120004P，5/25/105/15/30004/1Q，31035220941
3、P，10)(65221cm，116123，1231630212LF6、已知观测向量L的协方差阵D，则函数0AALX，0BBLY的协方差阵，XYD13，LYD14。13TXYADBD，14TLYDBD7、在三角高程测量中，已知竖角观测值及精度为4263020，路线长 D (平距)，若要求高差观测值的中误差小于mm6， 则 D 不应大于15（米） ， 若采用对向观测， D 不应大于（16） （米） 。00402. 0)26302tan(015300m，（16）424m8、设平差问题的必要观测数为t，多余观测数为r，参数个数为u，其中不独立参数的个数为 s,则条件平差方程的个数为（17），附有参数的
4、条件平差方程的个数为（18），间接平差方程的个数为（19），附有限制条件的间接平差方程的个数为（20）。（17）r，（18）r+us，（19）r+t，（20）r+t+s二二 （10 分）分）采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程 (各条水准路线长度相等)311223314425566101001111001AAABBvHhvHhvHhxvhxvHhvHh（1）试画出该水准网的图形；（2）平差后待定点高程的权；（3）平差后待定点之间高差的权。（1）（2）411311131141XQ，3111XP，4112XP（2）21411xxh，1154hQ，5114hP三三、 （10 分分）为确定圆
5、心在00YX的方程，观测了四组数据4321,iYXii，若要确定该圆的方程，试问（1）有多少个必要观测；（2）若设圆心坐标00YX为参数，试列出所有条件方程（非线性不必线性化） ；（3）如果已知iX无误差，iY为互相独立的等精度观测值, 试列出该圆的观测方程（不必线性化） 。解： （1）有 7 个必要观测，r=1（2）应列 3 个条件方程0202202201201YYXXYYXX0203203201201YYXXYYXX40204204201201YYXXYYXX（3）设00YX、r 为参数2020XXryYii4321,i四四 （15 分）一直角三角形底边和高的观测值分）一直角三角形底边和高
6、的观测值)(30. 752. 3cmLT为同精度独立观测值，已知三角形面积为27012cm.（无误差） ，（1）求平差后三角形斜边 S 的长度（平差方法不限） 。（2）如设观测值为参数1212TTLLLXX。问应采用何种平差函数模型，并给出平差所需的方程。)(30. 752. 3cmLT，条件平差：0040504822021.vv482201.A，04050.w间接平差：22210405048220 xvxv.148220.B，004050.l，23251.BBT，0405048220.lBT，015802.x，032800405001580482201.xcmX487. 3033. 052.
7、 31，cmX284. 7016. 030. 72cmS04142847487322.（2）附有限制条件的间接平差070.12202012011022211XXxXxXxvxv00405. 04822. 0212211xxxvxv5五五 （15 分）分）设P为待定点，A为已知点。75PA，200PASm，P点坐标的方差阵为231()13mm， 求P点位差的极大值,E、 极小值F、 极大值方向,E以及边长PAS的中误差PAS和方位角PA的中误差PA。0013545FEYYXXDD,2k24821212EkDDEYYXX,22421212FkDDFYYXX,0304575,060903022222227213412434mmFEPASsincos,22222225231432414sincosmmFEPAu22252222)(2525)1000200()102(秒PAPAuS六、证明题（本题共六、证明题（本题共 2 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 10 分）分）1、在条件平差方法中证明TTVPVWK 。()TTTTTVPVVPQA KAVKWK 2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估计量。LLBX ，()()E LE LBX 111()()()()()TTTTTTE XEB PBB PLB PBB PE LB PBB PBXX
