1、2022-1-24中国民航大学中国民航大学电子信息工程学院电子信息工程学院屈景怡屈景怡 课程邮箱：课程邮箱：cp_，密码：，密码：123abc 第第9章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 电子信息工程学院通信原理2第第9 9章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 9.1 9.1 引言引言 9.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样 9.3 9.3 模拟脉冲调制模拟脉冲调制 9.4 9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化 9.59.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 9.6 9.6 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 9.7 9.7 增量调制增量调制 9.8 9.8 时分复用和复接时分复用和复
2、接 电子信息工程学院通信原理3抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号9.1 9.1 引言引言v模拟信号数字化模拟信号数字化3 3个步骤个步骤 抽样、量化和编码抽样、量化和编码电子信息工程学院通信原理4第第9 9章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 9.1 9.1 引言引言 9.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样 9.3 9.3 模拟脉冲调制模拟脉冲调制 9.4 9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化 9.59.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 9.6 9.6 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 9.7 9.7 增量调制增量调制 9.8 9.8 时分复用
3、和复接时分复用和复接 电子信息工程学院通信原理59.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样 v9.2.1 9.2.1 低通模拟信号的抽样定理低通模拟信号的抽样定理 抽样定理抽样定理 设一个连续模拟信号设一个连续模拟信号m m( (t t) )中的最高频率中的最高频率 f fH H，则以，则以间隔时间为间隔时间为T T 1/2 1/2f fH H的周期性冲激脉冲对它抽样时，的周期性冲激脉冲对它抽样时，m m( (t t) )将被这些抽样值所完全确定。将被这些抽样值所完全确定。电子信息工程学院通信原理69.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3
4、T -2T -TT2T 3T)()()(ttmtmTsfs1/T2/T0-1/T-2/T (f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|电子信息工程学院通信原理79.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样v恢复信号的理想低通滤波器的输出就是一系列冲恢复信号的理想低通滤波器的输出就是一系列冲激响应之和激响应之和v理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率f fs s必须比必须比2f2fH H 大一些。大一些。 例如，典型电话信号的最高频率通常限制在例如，
5、典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz3400 Hz，而抽样频率通常采用，而抽样频率通常采用8000 Hz8000 Hz。t电子信息工程学院通信原理8 9.2.2 9.2.2 带通模拟信号的抽样定理带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在设带通模拟信号的频带限制在f fL L和和f fH H之间，信号带宽之间，信号带宽B B = = f fH H f fL L。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率f fs s等于等于式中，式中，B B 信号带宽；信号带宽； n n 商商( (f fH H / / B)B)的整数部分，的整数部分，n
6、=1n =1，2 2，； k k 商商( (f fH H / / B B) )的小数部分，的小数部分，0 0 k k 1 1。按照上式画出的按照上式画出的f fs s和和f fL L关系曲线示于下图：关系曲线示于下图： fHf0fL-fL-fH)1 (2nkBfs9.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样电子信息工程学院通信原理99.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样vf fs s与与f fL L的关系的关系 由由B B = = f fH H f fL L 0 0 f fL L B B时，有时，有B B f fH H 2 2B B。这时。这时n n = 1 = 1，而上式变成了，而上式
7、变成了f fs s = = 2 2B B(1 + (1 + k k) )。故当。故当k k从从0 0变到变到1 1时，时，f fs s从从2 2B B变到变到4 4B B，即图中左边第一，即图中左边第一段曲线。段曲线。 当当f fL LB B时，时，f fH H2 2B B，这时，这时n n = 2 = 2，k k0 0，上式变成了，上式变成了f fs s = 2 = 2B B，即，即f fs s从从4 4B B跳回跳回2B2B。B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs)1 (2nkBfs电子信息工程学院通信原理109.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样vf fs s与与f fL
8、L的关系的关系 当当B B f fL L 2 2B B时，有时，有2 2B B f fH H 3 0.183 0.183时，应按时，应按A A律对数曲线段的公式计算律对数曲线段的公式计算x x值。此时，值。此时，由下式可以推出由下式可以推出x x的表示式：的表示式：按照上式可以求出在此曲线段中对应各转折点纵坐标按照上式可以求出在此曲线段中对应各转折点纵坐标y y的横坐的横坐标值。当用标值。当用A A = 87.6 = 87.6代入上式时，计算结果见下表代入上式时，计算结果见下表 yyyAAx1616 .876 .87ln1ln1xAAAxylnln111ln.1ln1)ln(lnln1ln1e
9、AxAxy)ln(1lneAyxyeAx119.4 9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化电子信息工程学院通信原理43 从表中看出，从表中看出，1313折线法和折线法和A A = 87.6 = 87.6时的时的A A律压缩法十分接近。律压缩法十分接近。I 876543210y =1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折线法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折线段号12345678折线斜率161684211/21/49.4 9.4 抽样信号的量化
10、抽样信号的量化电子信息工程学院通信原理44 压缩律和压缩律和1515折线压缩特性折线压缩特性在在A A律中，选用律中，选用A A等于等于87.687.6有两个目的：有两个目的： 1 1）使曲线在原点附近的斜率等于）使曲线在原点附近的斜率等于1616，使，使1616段折线简化成段折线简化成仅有仅有1313段；段； 2 2）使在）使在1313折线的转折点上折线的转折点上A A律曲线的横坐标律曲线的横坐标x x值接近值接近1/21/2i i ( (i i = 0, 1, 2, = 0, 1, 2, , 7), 7)，如上表所示。，如上表所示。若仅为满足第二个目的，则可以选用更恰当的若仅为满足第二个目
11、的，则可以选用更恰当的A A值。由上表可值。由上表可见，当仅要求满足见，当仅要求满足x x = 1/2 = 1/2i i时，时，y y = 1 = 1 i i/8/8，则将此条件代，则将此条件代入式入式得到：得到：yeAx118/8/111121iiieAeAiieA8/12 , 28/1eA25628eA9.4 9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化电子信息工程学院通信原理45 因此，求出因此，求出 将此将此A A值代入下式，得到：值代入下式，得到： 若按上式计算，当若按上式计算，当x x = 0 = 0时，时，y y ；当；当y y = 0 = 0时，时，x x = = 1/21/28 8。
12、而我们的要求是当。而我们的要求是当x x = 0 = 0时，时，y y = 0 = 0，以及当，以及当x x = 1 = 1时，时，y y = = 1 1。为此，需要对上式作一些修正。在。为此，需要对上式作一些修正。在 律中，修正后的表示式如律中，修正后的表示式如下：下：由上式可以看出，它满足当由上式可以看出，它满足当x x = 0 = 0时，时，y y = 0 = 0；当；当x x = 1 = 1时，时，y y = 1 = 1。但是，在其他点上自然存在一些误差。不过，只在小电压但是，在其他点上自然存在一些误差。不过，只在小电压( (x x Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1
13、, c2, c3Is Iw输入信号抽样脉冲9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 电子信息工程学院通信原理56量化值c1c2c3000010012010301141005101611071119.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 电子信息工程学院通信原理57 因此，若按照因此，若按照“四舍五入四舍五入”原则编码，则此编码器能够对原则编码，则此编码器能够对 - -0.50.5至至+7.5+7.5之间的输入抽样值正确编码。之间的输入抽样值正确编码。 由此表可推知，用于判定由此表可推知，用于判定c c1 1值的权值电流值的权值电流I Iw w=3.5=3.5，即若抽样值，即若抽样值I Is s
14、 3.5 3.5 3.5，则比较器输出，则比较器输出c c1 1 = 1 = 1。c c1 1除输出外，还送入记忆电路暂存。除输出外，还送入记忆电路暂存。 第二次比较时，需要根据此暂存的第二次比较时，需要根据此暂存的c c1 1值，决定第二个权值电流值，决定第二个权值电流值。若值。若c c1 1 = 0 = 0，则第二个权值电流值，则第二个权值电流值I Iw w = 1.5 = 1.5；若；若c c1 1 = 1 = 1，则，则I Iw w = 5.5 = 5.5。第二次比较按照此规则进行：若。第二次比较按照此规则进行：若I Is s I Iw w，则，则c c2 2 = 1 = 1。此。此c
15、 c2 2值除输出外，也送入记忆电路。值除输出外，也送入记忆电路。 在第三次比较时，所用的权值电流值须根据在第三次比较时，所用的权值电流值须根据c c1 1 和和c c2 2的值决定。的值决定。例如，若例如，若c c1 1 c c2 2 = 0 0 = 0 0，则，则I Iw w = 0.5 = 0.5；若；若c c1 1 c c2 2 = 1 0 = 1 0，则，则I Iw w = = 4.54.5；依此类推。；依此类推。求求 4.3-C1,C2,C3 ?4.3-C1,C2,C3 ? 9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 电子信息工程学院通信原理58 9.5.2 9.5.2 自然二进制码
16、和折叠二进制码自然二进制码和折叠二进制码 前表给出的是前表给出的是自然二进制码自然二进制码。电话信号还常用另外一种编。电话信号还常用另外一种编码码 折叠二进制码折叠二进制码。现以。现以4 4位码为例，列于下表中：位码为例，列于下表中： 量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15141312111098正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001119.5
17、 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 电子信息工程学院通信原理59 折叠码的优点折叠码的优点 编码电路简单编码电路简单最高位表示极性正负，其他位来表示电压的绝对值。用最高位最高位表示极性正负，其他位来表示电压的绝对值。用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，从而表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化。使编码电路和编码过程大为简化。 误码对于小电压的影响较小误码对于小电压的影响较小例如，例如， 1000 - 1000 - 误码误码 -00000000 自然码自然码 8 8 0 0 误差为误差为8 8 折叠码折叠码 8 8 7 7 误差为
18、误差为1 1 1111 - 1111 - 误码误码 -01110111 自然码自然码 15 15 7 7 误差为误差为8 8 折叠码折叠码 15 15 0 0 误差为误差为1515折叠码对于小信号有利。由于语音信号小电压出现的概率较大，折叠码对于小信号有利。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 电子信息工程学院通信原理60 在语音通信中，通常采用在语音通信中，通常采用8 8位的位的PCMPCM编码就能够保证满意编码就能够保证满意的通信质量。的通信质量。 码位排列方法码位
19、排列方法在在1313折线法量化折线法量化8 8位折叠码编码位折叠码编码第一位第一位c c1 1表示量化值的极性正负。表示量化值的极性正负。后面的后面的7 7位分为段落码和段内码两部分，表示量化值的绝对值。位分为段落码和段内码两部分，表示量化值的绝对值。第第2 2至至4 4位位( (c c2 2 c c3 3 c c4 4) )是段落码，共计是段落码，共计3 3位，表示位，表示8 8种斜率的段落。种斜率的段落。其他其他4 4位位( (c c5 5 c c8 8) )为段内码，表示每一段落内的为段内码，表示每一段落内的1616种量化电平。种量化电平。段内码代表的段内码代表的1616个量化电平均匀划
20、分。个量化电平均匀划分。所以，这所以，这7 7位码总共能表示位码总共能表示2 27 7 128128种量化值。种量化值。9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8极性码极性码段落码段落码(8段段)段内码段内码(16级级) 表示量化值表示量化值的绝对值的绝对值电子信息工程学院通信原理61段落码编码规则段落码编码规则段落序号段落码c2 c3 c4段落范围（量化单位）81 1 11024204871 1 0512102461 0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 0326420 0 1163210 0 00169.5
21、9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 电子信息工程学院通信原理62段内码编码规则：段内码编码规则：量化间隔段内码c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 09.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 电子信息工程学院通信原理63第一段动态范围第一段动态范围1/1281/128，1616等分后最小量化间隔等分后最小量化间隔 (1/128) (1/128) (1
22、/16) = 1/2048 (1/16) = 1/2048量化用量化用7 7位位均匀量化保持最小量化间隔为均匀量化保持最小量化间隔为1/20481/2048则需则需1111位位典型电话信号的抽样频率是典型电话信号的抽样频率是8000 Hz8000 Hz。故在采用这类。故在采用这类非均匀量化编码器时，典型的数字电话传输比特率为非均匀量化编码器时，典型的数字电话传输比特率为64 kb/s64 kb/s。9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 电子信息工程学院通信原理64 9.5.3 9.5.3 电话信号的编译码器电话信号的编译码器 编码器原理方框图编码器原理方框图 9.5 9.5 脉冲编码调制脉
23、冲编码调制 电子信息工程学院通信原理659.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 区别：区别： 输入信号抽样值经过一个整流器输入信号抽样值经过一个整流器，它将双极性值变成单，它将双极性值变成单极性值，并给出极性码极性值，并给出极性码c c1 1。 在记忆电路后接一个在记忆电路后接一个7/117/11变换电路。其功能是将变换电路。其功能是将7 7位的非均匀位的非均匀量化码变换成量化码变换成1111位的均匀量化码，以便于恒流源能够产生权值位的均匀量化码，以便于恒流源能够产生权值电流。电流。 电话信号编码的电话信号编码的13折线折线折叠码的量化编码折叠码的量化编码逐次比较法编码逐次比较法编码电子信息
24、工程学院通信原理66【例】 设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码。【解】设编出的8位码组用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，则：确定极性码c1：因为输入抽样值+1270为正极性，所以c1 = 1。9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制电子信息工程学院通信原理67 确定段落码确定段落码 C2 C3 C4128wI)4( 1,2段后故因CIIws512wI)87( 1,3段故因CIIws第一次比较：选本地译
25、码器输出第一次比较：选本地译码器输出第二次比较：选本地译码器输出第二次比较：选本地译码器输出1024wI第三次比较：选本地译码器输出第三次比较：选本地译码器输出)8(1,4段故因CIIwsC2 C3 C4 1 0 0 ？C2 C3 C4 1 1 0 ？C2 C3 C4 1 1 1 ？ 100第第5段段9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制电子信息工程学院通信原理68确定确定段内码段内码C5C8经过三次比较后得出段落码经过三次比较后得出段落码C2C4为为111：信号在第：信号在第8段，起点电平为段，起点电平为1024记忆！量化间隔为记忆！量化间隔为64。15366481024810248uIw
26、第四次比较：选本地译码器输出第四次比较：选本地译码器输出5,0(807)swIIC因故前 级：C5 C6 C7C8 1 0 0 0 ？抽样值127010241536204811521280012345678910 11121314151216第五次比较：选本地译码器输出第五次比较：选本地译码器输出C5 C6 C7C8 0 1 0 0 ？12806441024410248uIw6,0(403)swIIC因故前 级： 9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制电子信息工程学院通信原理69第六次比较：选本地译码器输出第六次比较：选本地译码器输出11526421024210248uIw)32(1,7级故
27、因CIIwsC5 C6 C7C8 0 0 1 0 ？第七次比较：选本地译码器输出第七次比较：选本地译码器输出12166431024310248uIw)3( 1,8级故因CIIwsC5 C6 C7C8 0 0 1 1 ？抽样值127010241536204811521280012345678910 111213141512169.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制电子信息工程学院通信原理70这样编码得到的这样编码得到的8 8位码组为位码组为c c1 1 c c2 2 c c3 3 c c4 4 c c5 5 c c6 6 c c7 7 c c8 8 1111001111110011，它表示的量
28、化值应该在第它表示的量化值应该在第8 8段落的第段落的第3 3间隔中间，即等于间隔中间，即等于(1280-(1280-1216)/2 = 12481216)/2 = 1248（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于得知量化误差等于1270 1270 1248 = 22 1248 = 22（量化单位）。（量化单位）。若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值（若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值（12481248），），则需要则需要1111位二进制数（位二进制数（1001110000010011100000）。）。p由
29、于在由于在13折线法中用了折线法中用了7位二进制代码来代表段位二进制代码来代表段落和段内码，所以对一个输入信号的抽样值需落和段内码，所以对一个输入信号的抽样值需要进行要进行7次比较。次比较。9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制电子信息工程学院通信原理71v练习练习 9-99-9 +635+635，1313折线法码组、量化误差、均匀量化码组折线法码组、量化误差、均匀量化码组 1110001111100011，2727，01001100000010011000009.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制电子信息工程学院通信原理72v9.5.4 PCM9.5.4 PCM系统中噪声的影响系统中噪声
30、的影响9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制主要噪声源：主要噪声源：量化噪声、信道噪声量化噪声、信道噪声（传输噪声）（传输噪声）两种噪声统计独立两种噪声统计独立)()()()(0tntntmtmeq式中式中: m0(t)输出信号成分输出信号成分; nq(t)量化噪声；量化噪声；ne(t)信道噪声信道噪声接收端接收端LPFLPF输出输出: : 电子信息工程学院通信原理739.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制200220022000220( )( )( )( )( )( )( )qqeeqeqeSE mtNE ntSE mtNE ntSE mtSNE ntntNN 抗量化噪声性能抗信道加性噪
31、声性能总抗噪声性能电子信息工程学院通信原理749.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制1.1. S S0 0/N/Nq q仅考虑量化噪声的系统性能仅考虑量化噪声的系统性能PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比为系统输出端平均信号量化噪声功率比为22002( )( )qqSE mtMNE nt对于二进制编码对于二进制编码NqNS202式中式中 M量化电平数；量化电平数； N二进制代码位数。二进制代码位数。 PCMPCM系统输出端平均信号量化噪声功率比仅依赖于每一个编码系统输出端平均信号量化噪声功率比仅依赖于每一个编码组的位数组的位数N N。N N越大，量化信噪比越大。越大，量化信噪比越大。2NM
32、 注：注：均匀量化、信号均匀量化、信号m(t)的的pdf在在(-a,a)均匀分布。均匀分布。电子信息工程学院通信原理759.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 讨论：讨论： PCM系统的传信率：系统的传信率：2,( )(0,)bsHHRf Nf Nm tfPCM系统最小带宽：系统最小带宽：（二进制编码，理想低通，频带利用率（二进制编码，理想低通，频带利用率2）故，有：故，有：22022BfHNqSN可见：可见：PCMPCM系统输出端平均信号量化噪声功率比还与系统带宽系统输出端平均信号量化噪声功率比还与系统带宽B B成指数关系。成指数关系。带宽与信噪比可互换：增加较小带宽换取较大带宽与信噪比可
33、互换：增加较小带宽换取较大信噪比。信噪比。HHfBNNfB/NqNS202电子信息工程学院通信原理769.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制2. S0/Ne 仅考虑信道加性噪声对仅考虑信道加性噪声对PCM系统的影响系统的影响eePNS410其中，其中，Pe每个码元的误码率。每个码元的误码率。可见：可见：由误码引起的信噪比与误码率成反比由误码引起的信噪比与误码率成反比。电子信息工程学院通信原理779.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制ePNS4100取决于信道信噪比取决于信道信噪比 3. S0/N0总的信噪比总的信噪比000200222211142142142qeqeeNNNeeSSNNNN
34、NPMSSMPP讨论：讨论：（1）大信噪比时大信噪比时(4Pe22N1,即即Ne1,即即NeNq)电子信息工程学院通信原理78小结小结v9.1 9.1 引言引言 模拟信号数字化模拟信号数字化3 3个步骤个步骤v9.2 9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样 低通信号与带通信号的抽样定理低通信号与带通信号的抽样定理v9.3 9.3 模拟脉冲调制模拟脉冲调制 三种脉冲调制方式三种脉冲调制方式 PAMPAM调制及其频谱调制及其频谱 理想抽样、自然抽样、平顶抽样波形及其频谱理想抽样、自然抽样、平顶抽样波形及其频谱电子信息工程学院通信原理79小结小结v9.4 9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化 均匀量化与非均匀量化的概念均匀量化与非均匀量化的概念 量化误差与信号量噪比的概念量化误差与信号量噪比的概念 均匀量化的缺点均匀量化的缺点 非均匀量化的种类非均匀量化的种类 理想理想 A A律律1313折线近似折线近似 律律1515折线近似折线近似xkyln11电子信息工程学院通信原理80小结小结v9.5 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 PCMPCM的概念的概念 自然二进制码和折叠二进制码自然二进制码和折叠二进制码 1313折线折线PCMPCM编码方法编码方法 逐次比较法编码与译码原理逐次比较法编码与译码原理
