1、第十一章第十一章 超分辨率遥感制图超分辨率遥感制图 沈焕锋 武汉大学 资环与环境科学学院 遥感制图遥感制图1 1、混合像元在遥感影像中、混合像元在遥感影像中普遍存在普遍存在现现 状：状：p大多数遥感影像分类算法并不考虑这一现象，只是利用像元光谱间的统计特征进行像元分类。p混合像元问题不仅是遥感技术向定量化深入发展的重要障碍，而且也严重影响计算机处理的效果或计算机技术在遥感领域中的应用。8.1 8.1 混合分解的定义：混合分解的定义：p如果每一混合像元能够被分解，而且它的覆盖类型组分（通常称为端元端元组分）占像元的百分含量（丰度丰度）能够求得的话，分类将更精确，因混合像元的归属而产生的错分、误分
2、问题也就迎刃而解，这一处理过程称之为混合像元分解。p光谱混合分解技术不仅能给出组成像元各地表覆盖类的丰度，而且能给出分类的图像。混合分解混合分解研究的意义研究的意义p建立了地物与光谱特征之间的数量关系模型，是实现遥感定量化和精确化分析的重要手段p混合像元分解是一些后续的信息处理的基础（亚像元目标探测、影像的空间分辨率增强、子像元成图、特征提取和高光谱数据压缩）p混合像元分解技术能够应用到各个方面（植被指数、岩矿识别、雪盖填图、生物量估计）研究难点研究难点 端元光谱自动提取 提高混合像元分解精度光谱分解模型p从遥感图像的像元光谱信号可以提取像元整体的表观光谱信息，其表观光谱信息光谱辐亮度L（ ）
3、是端元光谱辐亮度Lj（ j）的线性组合。p在线性混合模型中，每一光谱波段中单一像元的反射率表示为它的端元组分特征反射率与它们各自丰度的线性组合。8.2 8.2 线性混合像元分解技术线性混合像元分解技术几何学描述几何学描述欧式空间欧式空间p 三维空间：向量x1,x2,x3在三维空间上必然可以分解为 x1,x2,x3=x11,0,0+x20,1,0+x30,0,1 这三个分量可以将任何三维向量线性表出。所以三维向量组成的几何空间其实可以用这三个基表达出任何三维向量。向量和点对应，三维向量其实也是对应三维直角坐标系的一个点。p n维空间：向量x1,x2,.,xn在n维空间上必然可以分解为 x1,x2
4、,.,xn =x11,0,.,0+.+xn0,0,.,1 其实在n维空间上就是由n个基构成的一个线性组合。一个n维向量其实就是一个n维欧式空间的一个点。只不过是有n个向量的。 欧式空间单形体欧式空间单形体p欧氏空间中的n 维凸面几何体是由若干个（n1）维的凸集构成，只有（n1）个顶点的凸面几何体是n 维空间中最简单的形式，称之为单形体（simplex）。p如一维空间中由两个点确定的线段、二维空间中由三个点确定的三角形、三维空间中由四个点确定的四面体等。p高光谱图像上的每个像元在n个波段上的所有DN值在n维矢量空间中是一个点。p在满足所有DN值非负，且满足线性模型的基础上，一幅有n个波段的高光谱
5、图像就是n维矢量空间中的一个凸面几何体，且图像中纯像元分布在凸面几何体的顶点附近，任何一个非纯像元均处在凸面几何体的内部或者外表面。p因此，对凸面几何体的处理相当于对高光谱数据的处理。pBoardman首先揭示了高光谱数据在其特征空间呈现单形体的结构，从而引入了凸面几何学的分析方法。pn维特征空间代表n维凸面体。以n=2为例，代表两个光谱通道的二维光谱矢量空间。p在n维空间上，n+1个顶点的凸面单形体从0维变化到n维。p以3个光谱通道为例，分析4个顶点组成的凸面体，顶点代表了端元光谱：（1）四个端元分布不在某一个平面上（2）四个端元分布在一个平面上线性混合光谱模型建立线性混合光谱模型的物理基础
6、是：混合像元所表建立线性混合光谱模型的物理基础是：混合像元所表观的光谱辐亮度是端元观的光谱辐亮度是端元 (end-member) 组分光谱辐亮组分光谱辐亮度的线性组合度的线性组合 线性混合光谱数学模型表达式为线性混合光谱数学模型表达式为：1()TTfMMMXeMfX+=在上式基础上，采用最小二乘算法求解出每一个端元在上式基础上，采用最小二乘算法求解出每一个端元的组成分百分比的组成分百分比：混合光谱值混合光谱值全限制性分解全限制性分解p一般会加上限定性的条件：（1）像元内端元组分丰度总量为1（2）丰度不能为负数（3）波段数应大于或等于端元组分数。线性模型优缺点线性模型优缺点p线性模型优点：构模简
7、单，其物理含义明确，理论上有较好的科学性，对于解决像元内的混合现象有一定的效果。p线性模型缺点：当典型地物选取不精确时，会带来较大的误差；在实际应用中存在着一些限制 ：（1）实际情况；（2）端元光谱难以获取；（3）地物数大于波段数；（4）没有考虑地形及其他影响（1）Hapke混合光谱模型Hapke（1981）获得几种类型的反照率、卫星参数和实验室应用之间的关系式，提出微小地物非线性混合函数。 （2）辐射通量密度理论，植被土壤等（3）SAIL模型，计算植被叶面积指数（4）其它的非线性模型。8.3 8.3 非线性混合像元分解技术非线性混合像元分解技术非线性模型优缺点非线性模型优缺点p非线性模型优点
8、：计算精度要高，符合实际情况，考虑了多种具体因素。p非线性模型缺点：通用性不强，计算复杂，某些情况下的误差很大p非线性和线性混合是基于同一个概念，即线性混合是非线性混合在多次反射被忽略的情况下的特例。p在建立线性混合光谱模型时，把这些非线性效应，放在线性模型的调整误差中，利用线性模型研究混合光谱。借助于线性混合光谱模型，能够从像元的表观光谱特性（辐亮度或反射率），分离和提取各像元组分的光谱，分别分析和评价像元组分。8.4 8.4 混合像元分解技术的发展混合像元分解技术的发展线性模型的可靠性p在均匀光照明、表面比较光滑的情况下，实验室与野外的实验结果都验证了线性混合光谱模型的正确性。p对以外地面
9、物体来说，由于其表面状态复杂，地面与大气以及地物之间的多次散射、阴影和仪器视场的不均匀等原因产生的非线性效应，可能偏离线性模型，但基本上是符合的。模型的发展模型的发展p把像元的反射率表示为端元组分的光谱特征和它们的面积百分比（丰度）的函数。Charles 在1996年将像元混合模型归结为以下五种类型：（1）线性（linear）模型（2）概率（probabilistic）模型（3）几何光学（geometricoptical）模型（4）随机几何（stochastic geometric）模型（5）模糊分析（fuzzy）模型（1）线性模型 p（略）（2）概率模型p概率模型的一个典型是由Marsh等人
10、（1980）提出的近似最大似然法。该模型只有在两种地物混合条件下使用。利用线性判别分析和端元光谱产生一个判别值，根据判别值的范围将像元分为不同的类别。 （3）几何光学模型。p该模型适用于冠状植被地区，它把地面看成由树及其投射的阴影组成。从而地面可以分成四种状态：光照植被面（C）、阴影植被面（T）、光照背景面（G）、阴影背景面（Z）。像元的反射率可以表示为：ARARARARARZZGGTTcc/ )(（4）随机几何模型p该模型和几何光学模型相类似，像元反射率同样表示为四种状态i的面积权重的线性组合。即：),()(),(xRxfxRiii（5）模糊模型p基本原理：将各种地物类别看成模糊集合，像元为
11、模糊集合的元素，每一像元均与一组隶属度值相对应，隶属度也就代表了像元中所含此种地物类别的面积百分比。但前提是必须复合正态分布。 p基本步骤是采用监督最大似然法分类，分别利用样本计算出模糊均值向量与模糊协方差矩阵用于代理最大似然法分类中的均值向量与协方差矩阵，求取出属于某一个类别的隶属度。不同混合像元分解模型的可行性不同混合像元分解模型的可行性应用混合模型的可行性估算不同类型的比例线性光学几何随机几何概率模糊浓密森林的植被与裸地稀疏森林的植被与裸地不同植被群落平均树高、树密度、树尺寸不同作物不同土壤或岩石不同矿物混合土地覆盖类型表中的表示最有效、为可行、为不可行 pEndmember是影像所对应
12、区域内大多数像元的一个有效组成成分；Endmember数量的确定，应当符合影像所对应区域内的大多数像元的实际，数量少会把非典型的Endmember分入分量中，产生分量误差，增加RMS；数量多又会使模型对设备噪声、大气污染及光谱本身的可变性敏感，导致分量误差。p在实际应用中，Endmember的确定有监督与非监督、自动与手工选取之分。8.5 8.5 端元（端元（EndmemberEndmember）提取）提取A A）人工选择）人工选择一、实地测量或直接从光谱数据库获得。p 因为成像条件、大气吸收和地形影响因素，实地测量或光谱数据库中的同一地物的光谱值与影像的光谱值并不一致，所以这种方式选取End
13、member的光谱值有一定的局限性。二、从影像分析中获得。p 如用监督分类的训练区采样，以样点的均值作为各波段的取值；或用主成分分析（PCA）方法，绘制主要成分波段的散点图，再通过不同覆盖类型端元在主成分特征空间中的分布，利用人机交互的方法确定样本区域以样点的均值作为各波段的取值等。v 端元选择：监督方法v 端元选择：监督方法方法：方法：PCA降维降维散点图散点图角点角点缺点：费时费力，适用少量数据缺点：费时费力，适用少量数据B B）全自动选取）全自动选取EndmemberEndmemberp利用非监督的方法从数据本身全自动获取端元光谱是目前研究的热点。p目前提出了一系列非监督的技术方法自动寻
14、找端元光谱。如投影追踪法（PPI）、模拟退火算法（SAA）、凸锥分析方法（CCA）、误差迭代分析(IEA)和N-FINDR等等。 （1 1）纯净端元指数（）纯净端元指数（PPIPPI）p1、利用MNF变化进行噪声白化和降维的处理。p2、把光谱特征空间中所有的像元往一个单位向量u上投影，端元会投影到u的两侧，而混合像元会投影到中部。p3、计算每个像元被投影到端点的次数，即为纯净指数。纯净端元指数提取示意图纯净端元指数提取示意图（2 2）N-FinderN-Finder凸面几何投影变换凸面几何投影变换利用凸面几何学（convex geometry）方法分析高光谱图像混合像元问题有两个关键环节：p一
15、是从几十至上百个光谱通道中选取有效光谱通道,把高维光谱数据降维处理后,在其较小的有效光谱维上进行分析；p二是在有效光谱通道的n维正交光谱矢量空间上确定像元组份(endmember)的光谱坐标,以它们为顶点构成凸面单体。投影变换投影变换p 正交子空间投影，它能够将像元光谱矢量投影到正交于想压制的特征子空间上去，与特征提取类似，将高维的几何体投影到感兴趣的低维空间上，以突显和压抑某些特征，实现图像上的目标识别和分类。p因此，凸面几何体投影变换与特征提取类似，主成分分析选择以方差作为投影指标，而MNF变换以信噪比作为投影指标，这都是典型的投影变换。p凸面体的投影变换能够将高维德几何体投影到感兴趣的低
16、维空间上，以突显或压制某种特征，实现高数据的降维。N-finder+N-finder+凸面投影变换凸面投影变换1）原始高光谱图像特征提取2）计算凸面集合体的顶点。3）对凸面几何体进行平移和旋转，在不同角度将凸面几何体投影到二维平面4）选择最优的投影结果，在投影平面中对投影结果进行分类迭代误差分析迭代误差分析p 迭代误差分析（iterative error analysis, IEA）是一种不需要对原始数据进行降维或去冗余而直接对数据进行处理的端元提取算法。在该算法中需要多次利用约束性解混，要求得到的端元使得线性解混后误差最小。p 算法首先给定一个初始向量（一般为图像中所有光谱的均值向量），对图
17、像进行约束性解混，得到误差图像。p 误差最大的像元作为第一个端元，对图像进行约束性解混，得到误差图像中误差最大的像元作为新的端元，再将新端元再加入到下一步的约束线性解混操作中，直到在某种准则下求出图像中的所有端元。p实际算法运算过程中，每次循环求取误差最大的R个像元，其中以误差最大的像元V为基准求R个像元构成集合的子集，要求该子集中各像元与V的夹角小于a，将该子集的平均值作为本次循环计算得到的端元。通过增加像元数R，可以减小噪声对端元提取的影响，通过减小夹角a，可以提高获取端元的纯度。v端元选择：非监督方法p非监督混合像元分解非监督混合像元分解： 基于空间信息的IEA方法混合像元分解 AVIR
18、IS图像立方体 MNF变化后的特征值 误差随端元增加而减小的曲线误差图像 abcdfhgea：山体、阴影；b：黄钾铁矾；c：针铁矿；d：明矾；e：白云母；f：玉髓；g：高岭石；h：方解石vIEA提取的端元分布图提取的端元分布图江苏常州农场的PHI高光谱影像 ( 80波段)UOSP提取的端元光谱曲线PHI高光谱影像试验 实例实例道路影像菜地与草地水系影像稻田影像误差影像0%20%40%60%80%100%0.10.20.30.40.50.60.70.80.91误差影像数值累计直方图曲线误差影像数值累计直方图曲线 SRMSR=0.34.SRMSR=0.34.分分解后的光谱反算解后的光谱反算误差位于
19、误差位于0.2-0.50.2-0.5之间之间 最多最多实验分析实验分析p线性光谱混合模型是混合像元分解的常用方法。这种模型具有良好的物理意义，并且计算简单、普适应用的特点，也是目前国内外研究最为深入的一种模型。p借助于线性混合光谱模型，通过模型反转，就能够从像元的表观光谱特性（辐亮度或反射率），分离和提取各像元组分的光谱，分别分析和评价像元组分。因此，有必要对线性光谱分解模型作进一步的深入分析。一、一、 线性模型（线性模型（Linear Spectral Linear Spectral Mixture ModelMixture Model）具体分析具体分析p线性分解公式：p像元光谱误差为：p为
20、评价该分解模型，通常用光谱残差均方根误差定量表示 ：nSrrSSST1)(TaSrrre-21m1i2iem1SRMSEp溢出值估计 p光谱均方根误差 SRMSEp误差影像的结构信息未知真实组分未知真实组分分解精度评价标准分解精度评价标准 均方根误差 (RMSE) 双变量分布统计(BDF) ROC估计（置信度）已知真实组分已知真实组分nxyniii12)(均方根误差均方根误差 (RMSE)其中n表示所有测试的象元个数，yi和xi分别代表估计组分比与真实百分比 0.70.750.80.850.90.9510.10.150.20.250.30.350.40.450.5水体土壤植被ROC估计 ROC
21、估计（置信度）估计（置信度）BDF图双变量分布统计双变量分布统计(BDF)对比：全限制性与非限制性分解实验对比：全限制性与非限制性分解实验非限制性分解的非限制性分解的BDFBDF图图 全全限制性分解的限制性分解的BDFBDF图图 美国内华达(Nevada)地区AVIRIS高光谱影像（波段数50）实例实例1(a)山体、阴影；(b)黄钾铁矾；(c)针铁矿；(d)明矾；(e)白云母；(f)玉髓；(g)高岭石；(h)方解石；(i)钠蒙脱石；(j)噪声图像。实验分析实验分析分解结果分解结果误差随端元增加而减小误差图像,SRMSE=1.8分解过程与误差评价分解过程与误差评价江苏常州农场的PHI高光谱影像
22、( 80波段)UOSP提取的端元光谱曲线PHI高光谱影像试验 实例实例2 2道路影像菜地与草地水系影像稻田影像误差影像0%20%40%60%80%100%0.10.20.30.40.50.60.70.80.91误差影像数值累计直方图曲线误差影像数值累计直方图曲线 SRMSR=0.34.SRMSR=0.34.分分解后的光谱反算解后的光谱反算误差位于误差位于0.2-0.50.2-0.5之间之间 最多最多p神经网络模型属于非线性模型的一种，它是近几年研究、应用非常活跃的模式识别方法。p人工神经网络在构成原理和功能特点上更接近人脑，它能够自身适应环境、总结规则，完成某种运算、识别或过程控制；神经网络用
23、来解决难以用算法来描述但存在大量的范例可供学习的问题等等。因此，应用人工神经网络进行遥感影像的混合像元分解前景广阔。二、二、 非线性模型（非线性模型（nonlinear spectral nonlinear spectral mixture modelmixture model）p 混合像元分解技术实际上就是对传统分类的另外一种表现形式，它是将每一种类别的组分比图像分别表示出来。p 从算法原理上来讲，利用神经网络进行混合像元分解的过程与直接硬分类是类似的。p 关键的不同点在于对于网络的输出端的选择不同：如果是直接的硬分类处理，表示将类别的输出端的概率，按照从大到小的顺序进行排列，选择最大的那个
24、类别作为类别的归属；如果是进行混合像元分解，则需要将输出端的概率转化为每一种类别的组分比，并保证组分比的和相加等于1，把得出的每一种类别的组分比信息显示在最后的结果图像上。 p将其利用于混合像元分解中来，首先对以上分类将其利用于混合像元分解中来，首先对以上分类模型进行改进，改进的主要部分在输出节点层。模型进行改进，改进的主要部分在输出节点层。1.BP神经网络：p本实验数据选取分辨率为本实验数据选取分辨率为30m30m的的TMTM影像。该影像区影像。该影像区域为湖北省武汉市，大小为域为湖北省武汉市，大小为400400像素像素400400像素，像素，获取时间为获取时间为19981998年年1010
25、月月2626日日 居民地居民地 长长 江江 植被植被 湖泊湖泊 四种地物波段光谱曲线图BP算法分类结果模拟数据分解结果真实数据分解结果线性分解结果非线性分解结果长长 江江长长 江江湖湖 泊泊植植 被被居民区居民区居民区居民区湖湖 泊泊植植 被被2.模糊ARTMAP神经网络p自适应共振理论（自适应共振理论（Adaptive Resonance Theory）通过自组织反馈功能，实现增量式学习，使系统通过自组织反馈功能，实现增量式学习，使系统能够兼顾适应性和稳定性。能够兼顾适应性和稳定性。 类别选择：类别选择： 谐振：谐振： 学习：学习： jjjWWAAT+=)(iiiqpqp,miniiPpAW
26、AJ=MaiaiaaAmimic=)1(+=),(=1=1=-)(+)1(=)()()(oldJoldJnewJWAWW-主要公式分类结果p高光谱数据高光谱数据Fuzzy ARTMAP混合像元分解模型p作为一种监督型神经网络，该模型的工作过程由作为一种监督型神经网络，该模型的工作过程由两个方面组成：训练和测试。两个方面组成：训练和测试。三、多源遥感影像分解实验p选择通过不同传感器所获取的多源数据来选择通过不同传感器所获取的多源数据来对某一个地区的土地覆盖类型进行研究。选对某一个地区的土地覆盖类型进行研究。选取同一地区两种不同分辨率的影像，进行严取同一地区两种不同分辨率的影像，进行严格的几何配准
27、，使两个影像保持一一对应的格的几何配准，使两个影像保持一一对应的关系。关系。 Modis影像ETM 影像 水体植被裸地实验1水水 体体植植 被被裸裸 地地水水 体体植植 被被裸裸 地地水水 体体植植 被被裸裸 地地定量结果比较（ROC）三种方法在误差允许范围内预测值的比较：三种方法在误差允许范围内预测值的比较： 参数中的警戒值参数中的警戒值 的影响：的影响： b警戒值警戒值水水 体体植植 被被裸裸 地地0.980.980.0290.0290.1370.1370.1580.1580.960.960.0310.0310.1360.1360.1450.1450.950.950.0280.0280.1
28、320.1320.1430.1430.800.800.0350.0350.1390.1390.1610.1610.600.600.0420.0420.1450.1450.1690.1690.500.500.0410.0410.1480.1480.1670.1670.300.300.0420.0420.1430.1430.1690.169分解方法分解方法数据类型数据类型植被植被水体水体裸地裸地训练时间训练时间(s)(s)线性混合模型线性混合模型ModisModis0.3520.3520.1210.1210.2800.2808.48.4BPBP网络模型网络模型ModisModis0.2100.21
29、00.0340.0340.1440.144146.7146.7ARTMAPARTMAP模型模型ModisModis0.1270.1270.0320.0320.1640.16432.632.6 p 高分辨影像中没有混合像元p 高分辨影像分类的结果折算为低分辨影像对应地物的组分比ETMETM影像影像(150(150* *150) 150) IKONOSIKONOS影像影像(1200(1200* *1200) 1200) 实验2IKONOS IKONOS 硬分类影像硬分类影像IKONOSIKONOS分类结果换分类结果换算为百分比影像算为百分比影像KLSKLS方法方法分解的分解的组分影像组分影像KLS
30、KLS（核最小二乘核最小二乘 ）方法方法分解分解结结果的果的BDFBDF图图方法城市植被土壤水体总平均TLS0.1930.1030.1150.1810.148RBF0.1540.0950.1100.1410.125SVR0.1560.0950.0980.1260.118KLS0.1510.0970.0980.1290.118IKONOS与ETM+不同传感器的影响以及影像之间存在一定的配准误差；实验地区地物比较复杂，IKONOS影像分类精度影响了ETM+实验的分解精度；影像中同类地物之间光谱差别大以及类别定义等的原因。 结果分析结果分析结果比较结果比较四、影响误差的因素：四、影响误差的因素：1、
31、端元内部变化对混合像元分解数值分析p采用模拟数据定量分析由于端元内部变化而对混合像元分解误差的影响。p运用模拟数据进行数值分析的优点是完全知道端元组份的大小,因此端元组份的估计值与真实值之间的差距完全是由模型或者算法本身的影响造成。随机产生随机产生组分比组分比 *+混合混合光谱光谱 端元光谱端元光谱 随机噪声随机噪声模拟数据产生方法模拟数据产生方法两组模拟数据两组模拟数据p第一组采用平均值作为端元光谱，因而不存在端元内部的变化，但在模拟数据中附加了随机噪声；p第二组模拟数据保留了端元内部的变化，但没有附加随机噪声。p因此，由这两组数据反演出的结果能够表明噪声和端元内部变化对混合光谱分解精度的影
32、响。实验数据实验数据 )E(-)(E(-(Tr151T2iiiivvvv p 例：从一幅推扫式机载成像光谱PHI影像中选取的四种端元光谱，每种端元选择了15条光谱曲线。 第一组模拟数据：第一组模拟数据：第二组模拟数据：第二组模拟数据：实验结论：实验结论：p端元内部的变化对混合像元分解精度的影响要远大于噪声的影响，因此，端元内部变化是制约混合像元分解精度的主要因素。传统的混合光谱模型没有考虑端元内部的变化，造成了在同物异谱混合现象比较多的区域分解精度降低。2 2、漏选或多选端元光谱、漏选或多选端元光谱p漏选端元光谱会给分解结果带来较大误差，多选端元光谱，一般来说对信噪比较高影像的分解结果影响不是
33、很大。p因此，传统的混合像元分解中，每个像元都用整幅影像中端元光谱来分解，明显是多选端元的条件下进行分解，却能取得较好结果的原因。但是，端元光谱的微小变化也会导致结果发生大的变化。端元选择多少？ 问题的提出：任何传统方法在对混合像元问题的提出：任何传统方法在对混合像元进行分解的时候，都是假定每个像元的端元进行分解的时候，都是假定每个像元的端元数目不变化？数目不变化？?端元可变的混合像元分解p考虑交叉相关光谱匹配技术，计算像元光谱和参考虑交叉相关光谱匹配技术，计算像元光谱和参考光谱考光谱( (端元端元) )之间的响应值，来判断两光谱之间之间的响应值，来判断两光谱之间的相似程度，从而保证与参考光谱
34、相似程度最高的相似程度，从而保证与参考光谱相似程度最高的组分入选。的组分入选。 R (relation)测试光谱测试光谱参考光谱参考光谱()()=2222ttrrtrtrRRnRRnRRRRnrmaxmaxrrAmaxmaxrrA)()1+(=krkr-主要公式 ：测试光谱：测试光谱 ：参考光谱：参考光谱 ：迭代次数：迭代次数 ：当前混合光谱矢量：当前混合光谱矢量 ：参考光谱最大的投影值：参考光谱最大的投影值rmaxrtRrRn实 验选取长江三峡地区的选取长江三峡地区的ETMETM影像作为实验数据，该影影像作为实验数据，该影像有像有6 6个波段，获取时间为个波段，获取时间为20022002年年
35、4 4月月 标准光谱数据 五、亚像元定位(超分辨率制图)p由于混合像元分解的目标是求取组成混合像元各端元组分的丰度，却无法确定在混合像元中各种端元组分在空间上的分布情况，这会造成遥感影像空间细节信息的丢失，如果想进一步的了解混合像元中每一个亚像元的分布情况，就必须借助亚像元定位的方法，将混合像元切割成更小单元并将具体地物类别相应的分配到这些较小像元中去。Sub-pixel mapping super-resolution mapping亚像元定位的示意图 p混合像元分解技术的结果表现形式是获得一组属于各个端元的分解组成分影像，亚像元定位技术是以组成分影像作为已知条件来分析的。p亚像元定位技术的
36、目的：尽可能的弥补空间细节信息，提高遥感影像的分类精度。 理论基础 发展状况发展状况pAtkinson于1997年首次提出了亚像元空间分布相关性的理论，这个理论指出：图像的混合像元或者是不同的像元之间，距离较近的亚像元和距离较远的亚像元相比，更加属于同一类型。 亚像元定位算法分类亚像元定位算法分类p （1）基于概率分布或统计假设的定位方法。假设混合像元中亚像元符合一种静态的统计分布，通过确定其归属类别的最大概率，将影像中不符合该统计分布的奇异点视为其余的类别，估计亚像元的空间位置。典型的方法有模糊统计分类，地理统计指示器，马尔科夫随机场模型等；p （2）基于空间距离比较法。通过设置不同的距离函
37、数，比较邻近像元之间的距离，直接估计邻近亚像元的位置，实验证明这一类方法非常简单有效；p （3）基于模型的最优化算法。这是目前最主要的一种亚像元定位方式，它包括线性与非线性两种形式，表示在满足空间依存度最大的情况下，利用各个亚像元之间的空间结构关系，来设定具体的演化规则。典型的方法有线性优化算法，GA遗传算法，Hopfield神经网络算法，像元交换技术，元胞自动机等；p （4）基于监督型神经网络模型。实际上，神经网络特别适合模拟这种复杂的结构关系，它通过训练与目标类型相邻近的像元，调整网络参数，模拟亚像元定位结果。典型的方法如：BP神经网络，SOM神经网络等；p （5）除此之外，还有一些其它的
38、求解方法，比如小波分解，超分辨率重建等。目前现状目前现状p尽管建立了多种模型，但是模型的适用性还需要得到进一步地挖掘，发展和验证；同时，对于亚像元定位的评价方式，目前还没有达到非常统一的标准，必须通过研究者研究不同模型之间的相似和差异，结合相关领域知识，组合可能的模型，取长补短，最终达到促进该项技术发展的目的。存在的问题：存在的问题：p第一、传统的亚像元定位几乎都是采用合成图像来进行实验和验证，即把较高分辨率影像的硬分类结果重采样至低分辨率，来模拟混合像元分解后的丰度图。这样做的目的在于：避免众多不确定性因素所引起的误差，但同时也带来了一个弊端使亚像元定位技术的应用范围受到很大的局限 p第二、
39、亚像元定位技术本质上是放大了原始影像对地观测的尺度，展现了大量细节化的信息。当影像中包含的地物分布比较复杂的时候，从小尺度空间重建到大尺度空间将变得非常困难，那么，如何确定合适的演化规则是一个难点。由于遥感数据具有不确定性的特点，同时，影像的大数据量使得算法设计的起点要求高、难度较大。这要求我们必须发展更加高效实用的方法，才能实现准确的亚像元定位。 实验方法实验方法p采用三种不同的方法来对遥感影像进行亚像元的定位工作。1、基于邻近像元信息的亚像元定位方法2、基于监督型神经网络的定位方法3、基于统计概率的定位方法实验数据与验证标准 p 为了方便，我们的实验数据均选择多光谱波段的影像，来代替高光谱
40、数据，说明的是一样的道理。p 所有的实验分析中的模拟数据和真实数据都是采用合成图像来模拟混合像元分解后的丰度图。p 合成图像：将较高分辨率影像中各类型的硬分类结果，用滤波器重采样至低分辨率的丰度图。p 高分辨率的硬分类结果可作为精度验证的标准，采用PCC比较，混淆矩阵，Kappa系数。模拟数据制作过程模拟数据制作过程1 基于邻近信息的定位方法 p是一种简单易行的方法：每一个子像元的值由是一种简单易行的方法：每一个子像元的值由邻近的像元的值算术计算得到。邻近的像元的值算术计算得到。p A) A) 尺度尺度S=2S=2：利用与：利用与A A距离最近的三个像元值取平均距离最近的三个像元值取平均p B
41、) B) 尺度尺度S=3S=3：利用与：利用与A A距离相近的五个像元取平均距离相近的五个像元取平均 3/ )()8()2()1(PPPPA5/ )()6()4()8()2()1(PPPPPPA 实 验 S=2S=3硬分类硬分类硬分类硬分类方法方法A A方法方法B B原始影像原始影像PCC = 0.952PCC = 0.982PCC = 0.921PCC = 0.978分类参考图分类参考图组分比组分比2 基于神经网络的定位模型 p针对各像元与其邻域之间复杂的空间结构针对各像元与其邻域之间复杂的空间结构关系，采用神经网络来确定最大空间依存关系，采用神经网络来确定最大空间依存度，具体演化规则的设定
42、是建立度，具体演化规则的设定是建立Sub-pixel Sub-pixel Mapping Mapping 模型的关键。模型的关键。p主要选取监督型神经网络模型来分析典型的主要选取监督型神经网络模型来分析典型的监督型神经网络遥感影像亚像元模型。监督型神经网络遥感影像亚像元模型。p神经网络包含两大相对独立的模块：模型训练神经网络包含两大相对独立的模块：模型训练和模拟。这两个模块使用同一网络模型。和模拟。这两个模块使用同一网络模型。字体实验重采样分类图重采样分类图BP模型结果模型结果ARTMAP结果结果影像实验 模拟数据模拟数据真实数据真实数据MLCMLCBPBPARTMAPARTMAPMLCMLC
43、BPBPARTMAPARTMAPPCCPCC0.9100.9100.9760.9760.9820.9820.7490.7490.8890.8890.9210.921KappaKappa0.8630.8630.8680.8680.8770.8770.7020.7020.8010.8010.8160.816方法方法长江长江湖泊湖泊植被植被城区城区MLCMLC长江长江89899 97 72 2湖泊湖泊8 886868 86 6植被植被3 34 466662121城区城区0 01 119197171BPBP长江长江92923 31 12 2湖泊湖泊3 394949 97 7植被植被2 22 27979
44、1212城区城区3 31 111117979ARTMAPARTMAP长江长江93933 30 03 3湖泊湖泊2 291916 65 5植被植被4 44 485851111城区城区1 12 29 98181算法分析 p选择影像类别个数和重采样尺度大小这两选择影像类别个数和重采样尺度大小这两个参数，通过分析这两个参数的变化，来个参数，通过分析这两个参数的变化，来判断它们对结果误差的影响。判断它们对结果误差的影响。 3 后验概率估计的亚像元定位超分辨率重建超分辨率重建恢复高分辨率恢复高分辨率特点：是视频处理中的常用技术，通过低分辨率影像恢复特点：是视频处理中的常用技术，通过低分辨率影像恢复高分辨率
45、的影像高分辨率的影像亚像元定位亚像元定位确定亚像元分布确定亚像元分布特点：每一个分解丰度图像与中间过程的图像可以建立起特点：每一个分解丰度图像与中间过程的图像可以建立起一一对应关系，同样属于两种不同分辨率影像一一对应关系，同样属于两种不同分辨率影像观测模型p关键是建立观测模型，低分辨率影像与高分辨率关键是建立观测模型，低分辨率影像与高分辨率影像之间的坐标配准影像之间的坐标配准nAxy2/)2 , 2(25. 0) 1 , 2(5 . 0) 2 , 1 (5 . 0) 1 , 1 () 1 , 1 (XXXXYp 把每一个分解组成份图像进行超分辨率影像重建，由此建立方程组。p 图中包含两种不同的
46、端元组分，分别用黑色和白色圆圈来表示，图（a）是原始的22像元删格图，表示百分比含量。图（b）表示利用MAP算法，将原始像元分割成44的亚像元，使每一个亚像元的面积等于原始像元面积的1/16。图2（c）通过对同一位置的亚像元所占不同成分的百分比值进行比较，计算出原始像元里亚像元的个数，以对亚像元定位。（a）22原始影像 （b）MAP求解亚像元值 （c）分解后的亚像元分布 最大后验概率估计（最大后验概率估计（MAPMAP：Maximum a Maximum a posteriori posteriori ） PrmaxargMAPy|xxx|min|arg22MAPQx|Axyx0QxQ2y)A
47、(Ax2ATT)(kTTTk1kxQQAAyAxx1k主要公式：MAP实现步骤p 正则MAP 亚像元定位的方法主要分为以下几个步骤：（1）选择用于亚像元定位的低分辨率影像，利用混合像元分解的方法，得到不同类别的子图像作为原始的输入数据。（2）利用重建比率，低分辨率分解子图像的象素值，列出观测方程组，方程组中的未知量是高分辨率影像象素值。（3）利用MAP模型来求解以上方程组，通过迭代计算后，得到不同的子影像中亚像元的端元组份。（4）将重建的高分辨率子影像结果进行比较分析，对比每一个亚像元，选取所占端元比例最大的那一类作为该亚像元的类别，以此进行定位，最后显示分类结果图。实验结果BPMAP参考图参
48、考图模糊分类模糊分类真实数据真实数据MLCBPBPMAPPCC0.7700.8820.911Kappa0.7180.8060.820样区样区长江长江湖泊湖泊植被植被城区城区长江长江89899 97 72 2湖泊湖泊8 886868 86 6植被植被3 34 466662121城区城区0 01 119197171样区样区长江长江湖泊湖泊植被植被城区城区长江长江95953 30 02 2湖泊湖泊2 290906 68 8植被植被2 26 682821010城区城区1 11 112127979样区样区长江长江湖泊湖泊植被植被城区城区长江长江98983 30 04 4湖泊湖泊2 292924 48 8植被植被0 04 489895 5城区城区0 01 17 78383定量结果MAPBPMLC结论结论p当前，传感器技术的发展使遥感影像的空间分辨率不断地提高，但是混合像元仍然是不可避免的。发展亚像元定位的理论与应用技术，可以突破到混合像元的内部去更深入地了解亚像元的空间属性信息，这大大地扩展了影像的解译能力，同时能够提高影像后续处理如目标识别、地物分类的精度，因此，将其应用在军事侦察、地形图更新、城市规划、地籍调查、生态环境评价等方面，意义重大而明确。
