高等数学课件:D1-4无穷小无穷大(第一章).ppt

上传人(卖家):罗嗣辉 文档编号:2057996 上传时间:2022-01-26 格式:PPT 页数:9 大小:312KB
下载 相关 举报
高等数学课件:D1-4无穷小无穷大(第一章).ppt_第1页
第1页 / 共9页
高等数学课件:D1-4无穷小无穷大(第一章).ppt_第2页
第2页 / 共9页
高等数学课件:D1-4无穷小无穷大(第一章).ppt_第3页
第3页 / 共9页
高等数学课件:D1-4无穷小无穷大(第一章).ppt_第4页
第4页 / 共9页
高等数学课件:D1-4无穷小无穷大(第一章).ppt_第5页
第5页 / 共9页
点击查看更多>>
资源描述

1、 第一章 二、二、 无穷大无穷大 三三 、 无穷小与无穷大的关系无穷小与无穷大的关系 一、一、 无穷小无穷小 第四节机动 目录 上页 下页 返回 结束 无穷小与无穷大当一、一、 无穷小无穷小定义定义1 . 若0 xx 时 , 函数,0)(xf则称函数)(xf0 xx 例如 :,0)1(lim1xx函数 1x当1x时为无穷小;,01limxx函数 x1x时为无穷小;,011limxx函数 x11当x)x(或为时的无穷小无穷小 .时为无穷小.)x(或机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明说明: 除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 ! 因为0)(lim0 xfxx,0,0当00 xx时, 0)

2、(xf显然 C 只能是 0 !CC0 xx 时 , 函数,0)(xf(或 )x则称函数)(xf为0 xx 定义定义1. 若(或 )x则时的无穷小无穷小 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 其中 为0 xx 时的无穷小量 . 定理定理 1 . ( 无穷小与函数极限的关系 )Axfxx)(lim0 Axf)(,证证:Axfxx)(lim0,0,0当00 xx时,有 Axf)(Axf)(0lim0 xx对自变量的其它变化过程类似可证 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 Mxf)(二、二、 无穷大无穷大定义定义2 . 若任给任给 M 0 ,000 xx一切满足不等式的 x , 总有则称函数)(xf

3、当0 xx 时为无穷大, 使对.)(lim0 xfxx若在定义中将 式改为Mxf)(则记作)(lim)(0 xfxxx)(lim()(0 xfxxx)(Xx )(x)(lim(xfx(正数正数 X ) ,记作, )(Mxf总存在机动 目录 上页 下页 返回 结束 注意注意:1. 无穷大不是很大的数, 它是描述函数的一种状态.2. 函数为无穷大 , 必定无界 . 但反之不真 !例如例如, 函数),(,cos)(xxxxf)2(nf)(n当n2但0)(2nf所以x时 ,)(xf不是无穷大 !oxyxxycos机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例 . 证明11lim1xx证证: 任给正数 M ,

4、 要使,11Mx即,11Mx只要取,1M则对满足10 x的一切 x , 有Mx11所以.11lim1xx11xy若 ,)(lim0 xfxx则直线0 xx 为曲线)(xfy 的铅直渐近线 .渐近线1说明说明:xyo机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、无穷小与无穷大的关系三、无穷小与无穷大的关系若)(xf为无穷大,)(1xf为无穷小 ;若)(xf为无穷小, 且,0)(xf则)(1xf为无穷大.则(自证)据此定理 , 关于无穷大的问题都可转化为 无穷小来讨论.定理定理2. 在自变量的同一变化过程中,说明说明:机动 目录 上页 下页 返回 结束 内容小结内容小结1. 无穷小与无穷大的定义2. 无穷小与函数极限的关系Th13. 无穷小与无穷大的关系Th2思考与练习思考与练习P41 题1 , 3P41 题3 提示:21xy,21x210140 x 作业作业P41 2 (1) , (2) ; 7第五节 目录 上页 下页 返回 结束

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 大学
版权提示 | 免责声明

1,本文(高等数学课件:D1-4无穷小无穷大(第一章).ppt)为本站会员(罗嗣辉)主动上传,163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。
2,用户下载本文档,所消耗的文币(积分)将全额增加到上传者的账号。
3, 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(发送邮件至3464097650@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!


侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650

【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。


163文库-Www.163Wenku.Com |网站地图|