1、影像匹配的基本算法影像匹配的基本算法摄影测量学摄影测量学（下）（下）第三第三章章遥感信息工程学院遥感信息工程学院 摄影测量教研室摄影测量教研室nhttp:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有n基于像方的匹配算法基于像方的匹配算法 n基于物方的匹配算法基于物方的匹配算法n影像匹配的精度影像匹配的精度主要内容主要内容 数字影像匹配基本算法数字影像匹配基本算法影像匹配实质上是在两幅（或多影像匹配实质上是在两幅（或多幅）影像之间识别同名点幅）影像之间识别同名点 nhttp:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有常见的五种基本匹配算法常见的五种基本匹配算法 同名点的确定是以同名点的确定
2、是以匹配测度匹配测度为基础为基础 )(ijgG)(ijgG相关函数（矢量数积）相关函数（矢量数积） DyxdxdyqypxgyxgqpR),(),(),(),( R（ p0, q0） R（p, q）（ pp0， qq0） n若若 R R（ p p0 0, q, q0 0） R R（p, qp, q）（）（ p p p p0 0， q q q q0 0），则），则 p p0 0, q, q0 0为搜索区影像相对为搜索区影像相对于目标区影像的位移参数。对于一维相于目标区影像的位移参数。对于一维相关应有关应有q q 0 0。nhttp:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有cjriminjj
3、iggrcR ,11,),(),(),(00rcRrcR),(00ccrr若若n则则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列参数。对于一维相关应像的位移行、列参数。对于一维相关应有有r 0。 离散灰度数据对相关函数的估计公式为离散灰度数据对相关函数的估计公式为 NijiyxYXR1)(n相关函数的估计值即矢量相关函数的估计值即矢量X与与Y的数积的数积 n在在N维空间维空间 y1，y2，,yN中，中，R是是y1，y2，,yN的线性函数的线性函数 max1NijiyxRn它是它是N维空间的一个超平面。当维空间的一个超平面。当N=2时时 R x1yl x2y2
4、（X Y） |X| |Y|cos max |Y|cos max n相关函数最大相关函数最大（即矢量（即矢量X与与Y的数积最大）的数积最大）等价于矢量等价于矢量Y在在X上的投影最大上的投影最大 nhttp:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有协方差函数（矢量投影）协方差函数（矢量投影）DyxdxdyqypxgEqypxgyxgEyxgqpC),(),(),(),(),(),(DyxdxdyyxgDyxgE),(),(1).(DyxdxdyqypxgDqypxgE),(),(1),(若若C（p0, q0） C（p, q）（）（ p p0， q q0），则），则 p0, q0为搜索区影像相
5、为搜索区影像相对于目标区影像的位移参数。对于对于目标区影像的位移参数。对于一维相关应有一维相关应有q 0。 )()(),(,11,ggggrcCcjriminjjiminjcjrircgnmg11,1minjjignmg11,1 C C（c c0 0, r, r0 0） C C（c, rc, r）（）（ c c c c0 0， r r r r0 0）则则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列参数的位移行、列参数 NiNijijiyxyyxxYXC11)()(n协方差函数的估计值即矢量的数积协方差函数的估计值即矢量的数积n C C是在的投影与的长之积，因
6、而协方差是在的投影与的长之积，因而协方差测度等价于在上投影最大，测度等价于在上投影最大，maxCn在二维空间中是平行于（或在二维空间中是平行于（或E）的一条）的一条直线直线 n减去信号的均值等于去掉其直流分量。因而当两影像的灰度强度平均相差一个常量时，应用协方差测度可不受影响。相关系数（矢量夹角）相关系数（矢量夹角） ),(),(),(qpCCqpCqpggggDyxggdxdyyxgEyxgC),(2),(),(DyxggdxdyqypxgEqypxgqpC),(2),(),(),( 若（p0, q0） （p, q）（ pp0， qq0），则 p0, q0为搜索区影像相对于目标区影像的位移参
7、数。对于一维相关应有q 0。nhttp:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有minjminjcrcjrijiminjcjrijiggggggggrc11112,2,11,)()()(),(minjcjrircgnmg11,1minjjignmg11,1相关系数的实用公式为：相关系数的实用公式为：minjminjminjcjricjriminjjijiminjminjcjriminjjicjrijignmggnmgggnmggrc1111211,2211,21111,11,)(1)(1)( )(1)(),(coscos)( YXYXYXYXn 相关系数的估计值最大，等价于矢量相关系数的
8、估计值最大，等价于矢量X与与y的夹角最小的夹角最小 1n取值范围满足取值范围满足 nhttp:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有相关系数是灰度线性变换的不变量相关系数是灰度线性变换的不变量NiiiNiiiyyxxyyxx1221)()()(baYYNiNiiiNiiiyyxxyyxx11221)()()(即灰度矢量经线性变换后相关即灰度矢量经线性变换后相关系数是不变的系数是不变的 NiNiiiNiiibyabayxxbyabayxx11221)()()()(差平方和（差矢量模）差平方和（差矢量模） dxdyqypxgyxgqpSDyx2),(2 ),(),(),(2,11,2)()
9、,(cjriminjjiggrcS 若S2（c0, r0） S2（c, r），则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列参数。对于一维相关应有r 0。 nhttp:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有NiiiNNyxyxyxyxYXS12222221122)()()()(n两影像窗口灰度差的平方和即灰度向两影像窗口灰度差的平方和即灰度向量量X与与Y之差矢量之差矢量 故差平方和最小等于故差平方和最小等于N N维空间点维空间点Y Y与点与点X X之距离最小。当之距离最小。当N N2 2时，时，min)()(2222112yxyxSn二维平面上以（二维平面上以（x1，y2）为中
10、心、边长）为中心、边长为、对角线与坐标轴平行的一个正方形为、对角线与坐标轴平行的一个正方形 n二维平面上的一个圆二维平面上的一个圆 差绝对值和（差矢量分量绝对值和）差绝对值和（差矢量分量绝对值和） dxdyqypxgyxgqpSDyx),(),(),(),( minjcjrijiggrcS11,),(离散灰度数据差绝对值和的计算公式为离散灰度数据差绝对值和的计算公式为 若S（c0, r0） S（c, r）（ cc0， rr0），则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列参数。对于一维相关应有r 0。NiiiNNyxyxyxyxS12211n两影像窗口灰度差绝对值和即灰度矢两影像窗口
11、灰度差绝对值和即灰度矢量量X X与与Y Y之差矢量之分量的绝对值之和之差矢量之分量的绝对值之和n当当N=2时，时， min2211yxyxS基于物方的影像匹配（基于物方的影像匹配（VLL法）法） n影像匹配的目的是提取物体的几何 信息，确定其空间位置，n能够直接确定物体表面点空间三维坐标的影像匹配方法得到了研究，这些方法也被称为“地面元影像匹配” n在物方有一条在物方有一条铅垂线轨迹，铅垂线轨迹，它在影像上的它在影像上的投影是一直线。投影是一直线。就是说就是说VLLVLL与地与地面交点面交点A A在影像在影像上的构像必定上的构像必定位于相应的位于相应的“投影差投影差”上。上。铅垂线轨迹法（铅垂
12、线轨迹法（VLLVertical Line Locus 地地面面AVLLVLL法影像匹配示意图法影像匹配示意图A?在铅垂在铅垂线上线上地面地面An那一个点那一个点正确？正确？具体步骤具体步骤n给定地面点的平面坐标（X，Y） 与近似最低高程Zmin。n ZiZminiZ 高程搜索步距Z可由所要求的高程精度确定)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(333222333111333222333111ssssssissssssissssssissssssiZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxZZcYYb
13、XXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx n计算左右像坐标计算左右像坐标（xi, yi）与（）与（xi”，yi”）： n分别以（xi, yi）与（xi”，yi”）为中心在左右影像上取影像窗口，计算其匹配测度，如相关系数pi。 n将i的值增加1，重复（2），（3）两步，得到0，1，2，n取其最大者k： k max0，1，2，nn还可以利用k及其相邻的几个相关系数拟合一抛物线，以其极值对应的高程作为A点的高程，以进一步提高精度，或以更小的高程步距在一小范围内重复以上过程。图5-3-7 相关系数抛物线拟合 影像匹配（相关）即使影像匹配（相关）即使在定位到在定位到整像素整像
14、素的情况的情况下，其理论精度也可达下，其理论精度也可达到大约到大约0.30.3像素像素的精度。的精度。影像匹配精度影像匹配精度 n影像相关是左影像为目标区与右影像上搜索区内相对应的相同大小的一影像相比较，求得相关系数，代表各窗口中心像素的中央点处的匹配测度 整像素相关的精度整像素相关的精度 半个像素半个像素2222)(dxxxx02,/1)(xx29. 0 x整像素相关的精度整像素相关的精度 n误差服从内的均匀分布（误差服从内的均匀分布（ 为像素大小）为像素大小） 1222x用相关系数的抛物线拟合提高相关精度用相关系数的抛物线拟合提高相关精度 f(s)= A BS CS2 图5-3-7 相关系数抛物线拟合CBAACBAiii11n抛物线顶点抛物线顶点k处处的位置应为的位置应为 CBik2n取相邻像元取相邻像元3个个相关系数进行抛相关系数进行抛物线拟合时物线拟合时 11112(2/)(iiiiiiCBA 由相关系数抛物线拟合可使相关精度达到0.150.2子像素精度 11112(2iiiiiikCBik211112(2/)(iiiiiiCBA
