1、2022年1月28日星期五江聪世江聪世武汉武汉武汉大学国际软件学院武汉大学国际软件学院13871170005（M）,68778132（O)ssd9_QQ：523958303QQ群：359455052022年1月28日星期五n边馥苓边馥苓19961996地理信息系统原理和方法北京：地理信息系统原理和方法北京：测绘出版社测绘出版社 nESRIESRI网站网站http:/http:/n邬伦，等邬伦，等2001.2001.地理信息系统原理、方法与应地理信息系统原理、方法与应用北京：科学出版社用北京：科学出版社 n冯学智，都金康，等冯学智，都金康，等2004.2004.数字地球导论北京：数字地球导论北京
2、：商务印书馆商务印书馆n陈逢珍陈逢珍19981998实用地图学福州：福建省地图实用地图学福州：福建省地图出版社出版社n中国测绘中国测绘网网http:/ our WorldModeling our World中文版中文版2022年1月28日星期五n3.3 3.3 比例尺比例尺u1.比例尺定义： 地形图图纸上某段直线段与地面上相应直线段实际的水平长度之比。对于此定义应注意以下两个问题： lA. A. 上述的实际的水平长度不等同于实地距离，上述的实际的水平长度不等同于实地距离，而是指直线段在水平面上的投影直线段长度。而是指直线段在水平面上的投影直线段长度。lB. B. 上述定义只适合大比例尺地形图，
3、对小比上述定义只适合大比例尺地形图，对小比例尺地形图而言则不确切。例尺地形图而言则不确切。u标准点、线 ：地面上的点线经地图投影后一般都存在变形，其中也有一些无变形的点线，这些无变形的点线叫做标准点、线。 2022年1月28日星期五n 对全球而言采用两种投影，南纬80北纬84间采用等角圆锥投影，南纬80南极、北纬84北极采用等角方位投影。 u经线投影为辐射直线u每幅图可与东西相邻图幅拼接，但上下有罅隙u标准纬线无变形为为南南北北图图廓廓线线纬纬度度、SSNS 0404212022年1月28日星期五n（2 2）主比例尺）主比例尺 在标准线上的比例尺称在标准线上的比例尺称为主比例尺。为主比例尺。n
4、（3 3）局部比例尺）局部比例尺 不在标准线上的比例不在标准线上的比例尺称为局部比例尺尺称为局部比例尺n（4 4）比例尺的严格定义）比例尺的严格定义 地形图上某地形图上某点沿某方向的一微分线段长度点沿某方向的一微分线段长度dl dl与投影与投影参考面上相应微分线段长度参考面上相应微分线段长度dLdL之比，即之比，即1/M= dl/ dL1/M= dl/ dL。2022年1月28日星期五2.比例尺形式 1)数字比例尺 就是将比例尺用数字形式表示 2)文字比例尺 万分之一，图上每厘米代表一公里等 3）直线比例尺 4）复式比例尺 比比 例例 尺尺 形形 式式 A . 数 字 比 例 尺 就 是 将
5、比 例 尺 用 数 字 形 式 表 示 B. 文 字 比 例 尺 万 分 之 一 ， 图 上 每 厘 米 代 表 一 公 里 等 C. 直 线 比 例 尺 D . 复 式 比 例 尺 40 20 0 40 80 120 160 200 2022年1月28日星期五4）复式比例尺 比例尺形式比例尺形式 A. 数字比例尺 就是将比例尺用数字形式表示 B. 文字比例尺 万分之一，图上每厘米代表一公里等 C. 直线比例尺 D. 复式比例尺 D G E F 40 0 40 80 120 160 A B C 2022年1月28日星期五n3 3、比例尺精度、比例尺精度 把图上把图上0.10.1毫米对应于毫米对
6、应于实地的水平长度称为比例尺精度。实地的水平长度称为比例尺精度。 n4 4、比例尺精度的意义、比例尺精度的意义uA. 根据工作精度要求确定地形图比例尺uB. 比例尺确定后在测绘和编绘地形图时可确定综合取舍的程度，即地物应精确到什么程度。2022年1月28日星期五比例尺比例尺 1:11:1万万1:2.51:2.5万万1:51:5万万1:101:10万万1:251:25万万1:501:50万万1:1001:100万万最大精度（m）1 2.5 510 25501002022年1月28日星期五大比例尺大比例尺 1 500 1 1000 1 2000 1 5000 中比例尺中比例尺 1 10000 1
7、25000 1 50000 1 100000小比例尺小比例尺 1 250000 1 500000 1 10000002022年1月28日星期五n 1:1001:100万地形图，综合反映了范围内的自然地理和社会经济万地形图，综合反映了范围内的自然地理和社会经济概况，用于大范围内进行宏观评价和研究地理信息，是国家概况，用于大范围内进行宏观评价和研究地理信息，是国家各部门共同需要的基本地理信息和地形要素的平台，可作为各部门共同需要的基本地理信息和地形要素的平台，可作为进行经济建设总体规划、经济与生产布局、国土资源开发利进行经济建设总体规划、经济与生产布局、国土资源开发利用的计划和管理用图或工作底图，
8、可作为国防建设用图，也用的计划和管理用图或工作底图，可作为国防建设用图，也可作为更小比例尺普通地图的基本资料和专题地图的地理底可作为更小比例尺普通地图的基本资料和专题地图的地理底图。图。n 1:1001:100万地形图采用正轴等角圆锥投影，编绘方法成图。分万地形图采用正轴等角圆锥投影，编绘方法成图。分幅、编号采用国际幅、编号采用国际1:1001:100万地图分幅标准，从赤道开始，纬万地图分幅标准，从赤道开始，纬度每度每4 4 为一列，依次用拉丁字母为一列，依次用拉丁字母A A，B B，C C，V V表示，表示， 列列号前冠以号前冠以N N或或S S， 以区别北半球和南半球以区别北半球和南半球；
9、从；从180180 经线算起，自西向东经线算起，自西向东6 6 为一纵行为一纵行，将全球分为，将全球分为6060纵行，依次用纵行，依次用1 1，2 2，3 3，6060表示，表示，“ “列号列号行号行号” ”相结合，即为该图的相结合，即为该图的编号。如：编号。如：J-50 J-50 2022年1月28日星期五n 1:501:50万地形图，综合反映了范围内自然地理和社会经济概况，万地形图，综合反映了范围内自然地理和社会经济概况，用于较大范围内进行宏观评价和研究地理信息，是国家各部用于较大范围内进行宏观评价和研究地理信息，是国家各部门共同需要的基本地理信息和地形要素平台，可作为进行经门共同需要的基
10、本地理信息和地形要素平台，可作为进行经济建设总体规划、省域经济与生产布局、国土资源开发利用济建设总体规划、省域经济与生产布局、国土资源开发利用的计划和管理用图或工作底图，可作为国防建设用图，也可的计划和管理用图或工作底图，可作为国防建设用图，也可作为更小比例尺普通地图的基本资料和专题地图的地理底图。作为更小比例尺普通地图的基本资料和专题地图的地理底图。 n 1:501:50万地形图采用高斯万地形图采用高斯- -克吕格投影，克吕格投影，6 6 分带，采用编绘方法分带，采用编绘方法成图。分幅、编号均以成图。分幅、编号均以1:1001:100万地形图为基础，将每幅万地形图为基础，将每幅1:1001:
11、100万地形图划分成万地形图划分成2 2行行2 2列，共列，共4 4幅幅1:501:50万地形图，万地形图，2020世纪世纪7070年年前用前用A A、 、 、 或甲、乙、丙、或甲、乙、丙、丁表示，丁表示，7070年代起用拉丁字母年代起用拉丁字母A A、B B、C C、D D表示。在表示。在1:1001:100万地形图编号后加上万地形图编号后加上1 1：5050万万地形图的代号，即为地形图的代号，即为1:501:50万的编号，如万的编号，如10-50-10-50-丁，丁，J-50-DJ-50-D。一幅。一幅1 1：5050万地形图的范万地形图的范围为经差围为经差3 3 ，纬差，纬差2 2 20
12、22年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 1:251:25万地形图，比较全面和系统地反映了区域内自万地形图，比较全面和系统地反映了区域内自然地理条件和经济概况，主要供在较大范围内作总然地理条件和经济概况，主要供在较大范围内作总体的区域规划、查勘计划、资源开发利用与自然地体的区域规划、查勘计划、资源开发利用与自然地理调查，也可供国防建设使用，也可作为编制更小理调查，也可供国防建设使用，也可作为编制更小比例尺地形图或专题地图的基础资料。比例尺地形图或专题地图的基础资料。 n 1:251:25万地形图采用高斯万地形图采用高斯- -克吕格投影，克吕格投影，6 6 分带，编绘分带，编绘方法成图
13、。分幅、编号均以方法成图。分幅、编号均以1:1001:100万地形图为基础，万地形图为基础，将每幅将每幅1:1001:100万地形图划分成万地形图划分成4 4行行4 4列，共列，共1616幅幅1:251:25万万地形图，用地形图，用11，22，1616表示，表示，在在1:1001:100万地形图编号后加上表示万地形图编号后加上表示1:251:25万地形图的代号，即为万地形图的代号，即为1:251:25万地形图万地形图的编号。如的编号。如J-50-2J-50-2。每幅。每幅1:251:25万地形万地形图的范围为经差图的范围为经差1 1 3030，纬差，纬差1 1 2022年1月28日星期五n 1
14、:101:10万地形图主要用于一定范围内较详细研究和评价地形，万地形图主要用于一定范围内较详细研究和评价地形，供工业、农业、林业、水利、铁路、公路、农垦、畜牧、石供工业、农业、林业、水利、铁路、公路、农垦、畜牧、石油、煤炭、地质、气象、地震、环保、文化、卫生、教育、油、煤炭、地质、气象、地震、环保、文化、卫生、教育、体育、民航、医药、海关、税务、考古、土地等各部门勘察、体育、民航、医药、海关、税务、考古、土地等各部门勘察、规划、设计、科学研究、教学等使用；也是军队的战术用图，规划、设计、科学研究、教学等使用；也是军队的战术用图，供军队现地勘察、训练、图上作业、编写兵要、国防工程的供军队现地勘察
15、、训练、图上作业、编写兵要、国防工程的规划和设计等军事活动使用；也是编写更小比例尺地形图或规划和设计等军事活动使用；也是编写更小比例尺地形图或专题图的基础资料。专题图的基础资料。 n 1:101:10万地形图采用高斯万地形图采用高斯- -克吕格投影，克吕格投影，6 6 分带，采用编绘方法分带，采用编绘方法成图。分幅、编号均以成图。分幅、编号均以1:1001:100万地图的分幅与编号为基础，万地图的分幅与编号为基础，将每个将每个1:1001:100万地形图划分成万地形图划分成1212行行1212列，共列，共144144幅幅1:101:10万地形万地形图，用图，用1-1441-144表示，在表示，
16、在1:1001:100万地形图编号后加上万地形图编号后加上1:101:10万图的万图的代号，即为代号，即为1:101:10万地形图的编号。如万地形图的编号。如H-48-142H-48-142。每幅。每幅1:101:10万万地形图的范围为经差为地形图的范围为经差为3030，纬差，纬差20 20 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 1:51:5万地形图是我国国民经济各部门和国防建设的基本用图。主要用于一万地形图是我国国民经济各部门和国防建设的基本用图。主要用于一定范围内较详细研究和评价地形，供工业、农业、林业、水利、铁路、定范围内较详细研究和评价地形，供工业、农业、林业、水利、
17、铁路、公路、农垦、畜牧、石油、煤炭、地质、气象、地震、环保、文化、卫公路、农垦、畜牧、石油、煤炭、地质、气象、地震、环保、文化、卫生、教育、体育、民航、医药、海关、税务、考古、土地等国民经济各生、教育、体育、民航、医药、海关、税务、考古、土地等国民经济各部门勘察、规划、设计、科学研究、教学等使用；也是军队的战术用图，部门勘察、规划、设计、科学研究、教学等使用；也是军队的战术用图，供军队现地勘察、训练、图上作业、编写兵要、国防工程的规划和设计供军队现地勘察、训练、图上作业、编写兵要、国防工程的规划和设计等军事活动使用；同时也是编写更小比例尺地形图或专题图的基础资料。等军事活动使用；同时也是编写更
18、小比例尺地形图或专题图的基础资料。n 1:51:5万地形图采用高斯万地形图采用高斯- -克吕格投影，克吕格投影，6 6 分带，采用航空摄影测量方法成分带，采用航空摄影测量方法成图。分幅、编号均以图。分幅、编号均以1:101:10万地形图为基础，将每幅万地形图为基础，将每幅1:101:10万地形图划分成万地形图划分成2 2行行2 2列，共列，共4 4幅幅1:51:5万地形图，万地形图，2020世纪世纪7070年代前用年代前用A A、 、 、 或甲、乙、或甲、乙、丙、丁表示，丙、丁表示，2020世纪世纪70807080年代用年代用A A、B B、C C、D D表示，在表示，在1:101:10万地形
19、图万地形图编号后加上表示编号后加上表示1:51:5万地形图的代号，即为万地形图的代号，即为1:51:5万地形图的编号。如：万地形图的编号。如：8-8-48-142-J48-142-J，H-48-142-DH-48-142-D。2020世纪世纪9090年代起，平面坐标系统采用年代起，平面坐标系统采用19801980年西年西安坐标系，高程系统采用安坐标系，高程系统采用19851985国家高程基准；分幅、编号均以国家高程基准；分幅、编号均以1:1001:100万万地图的分幅与编号为基础，将每幅地图的分幅与编号为基础，将每幅1:1001:100万地形图划分成万地形图划分成2424行行2424列，共列，
20、共576576幅幅1:51:5万地形图，在万地形图，在1:1001:100万地形图编号后加上其内万地形图编号后加上其内1:51:5万地形图的比万地形图的比例尺代字、图幅行列号，即为例尺代字、图幅行列号，即为1:51:5万地形图的编号。如：万地形图的编号。如：J50E017016J50E017016。每幅每幅1:51:5万地形图经差为万地形图经差为1515，纬差，纬差10102022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 1:2.51:2.5万地形图主要用于较小范围内详细研究和评价万地形图主要用于较小范围内详细研究和评价地形，城市、乡镇、农村、矿山建设的规划、设计，地形，城市、乡镇、农村
21、、矿山建设的规划、设计，林斑调查，地籍调查，大比例尺地质测量和普查，林斑调查，地籍调查，大比例尺地质测量和普查，水电等工程的勘察、规划、设计，科学研究，国防水电等工程的勘察、规划、设计，科学研究，国防建设的特殊需要，以及可作为编制更小比例尺地形建设的特殊需要，以及可作为编制更小比例尺地形图或专题地图的基础资料。图或专题地图的基础资料。 n 1:2.51:2.5万地形图采用高斯万地形图采用高斯- -克吕格投影，克吕格投影，6 6 分带，分带， 航航空摄影测量或编绘方法成图。空摄影测量或编绘方法成图。 分幅、编号均以分幅、编号均以1:51:5万万地图为基础，地图为基础， 将每幅将每幅1:51:5万
22、地形图划分成万地形图划分成2 2行行2 2列，列，共共4 4幅幅1:2.51:2.5万地形图，万地形图， 用用a a、 、 、 或或1 1、2 2、3 3、4 4表示。表示。 在在1:51:5万地形图编号后加上万地形图编号后加上1:2.51:2.5万地形图的万地形图的代号，代号， 即为即为1:2.51:2.5万地形图的编号。万地形图的编号。 如：如：J-50-144-J-50-144-A-A-，10-50-144-10-50-144-甲甲-2-2，J-50-144-A-2J-50-144-A-2。每幅。每幅1:2.51:2.5万万地形图经差地形图经差730730，纬差，纬差5 5 2022年1
23、月28日星期五2022年1月28日星期五n 1:11:1万地形图主要用于小范围内详细研究和评价地形，城市、万地形图主要用于小范围内详细研究和评价地形，城市、乡镇、农村、矿山建设的规划、设计，林斑调查，地籍调查，乡镇、农村、矿山建设的规划、设计，林斑调查，地籍调查，大比例尺的地质测量和普查，水电等工程的勘察、规划、设大比例尺的地质测量和普查，水电等工程的勘察、规划、设计，科学研究，国防建设的特殊需要，以及可作为编制更小计，科学研究，国防建设的特殊需要，以及可作为编制更小比例尺地形图或专题地图的基础资料。比例尺地形图或专题地图的基础资料。 n 1:11:1万地形图采用高斯万地形图采用高斯- -克吕
24、格投影，克吕格投影，3 3 分带，航空摄影测量分带，航空摄影测量方法成图。分幅、编号：方法成图。分幅、编号：2020世纪世纪7070年代前以年代前以1:2.51:2.5万地形图万地形图为基础，将每幅为基础，将每幅1:2.51:2.5万地形图划分成万地形图划分成2 2行行2 2列，用列，用1 1、2 2、3 3、4 4表示，编号如表示，编号如J-50-144-A-1J-50-144-A-1。70-8070-80年代以年代以1:101:10万地形图万地形图为基础，将每幅为基础，将每幅1:101:10万地形图划分成万地形图划分成8 8行行8 8列，用（列，用（1 1），），（6464）表示，编号如）
25、表示，编号如J-50-144-J-50-144-（1 1）。）。9090年代起以年代起以1:1001:100万万地形图为基础，将每幅地形图为基础，将每幅1:1001:100万地形图划分为万地形图划分为9696行行9696列，共列，共9 9 216216幅的幅的1:11:1万地形图，在万地形图，在1:1001:100万地形图编号后加上万地形图编号后加上1:11:1万地万地形图的比例尺代字和行列号，即为形图的比例尺代字和行列号，即为1:11:1万地形图的编号。如：万地形图的编号。如：J50G093004J50G093004。每幅。每幅1:11:1万地形图经差万地形图经差345345，纬差，纬差23
26、0 230 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n1:5 0001:5 000地形图主要用于小范围内详细研究和地形图主要用于小范围内详细研究和评价地形，可供各部门勘察、规划、设计、评价地形，可供各部门勘察、规划、设计、科研等使用，也可作为编制更小比例尺地形科研等使用，也可作为编制更小比例尺地形图或专题地图的基础资料。图或专题地图的基础资料。 n1:5 0001:5 000地形图采用高斯地形图采用高斯- -克吕格投影，克吕格投影，3 3 分带，分带，其分幅、编号是以其分幅、编号是以1:1001:100万地形图为基础，将万地形图为基础，将每幅每幅1:1001:100万地形图划分成万
27、地形图划分成192192行行192192列，共列，共36 86436 864幅幅1:5 0001:5 000地形图，在地形图，在1:1001:100万地形图万地形图编号后加上编号后加上1:5 0001:5 000地形图的比例尺代字、行地形图的比例尺代字、行列号，即为列号，即为1:5 0001:5 000地形图的编号。如地形图的编号。如J50H093093J50H093093。每幅。每幅1:50001:5000地形图的范围是经地形图的范围是经差差152.5152.5、纬差、纬差115 115 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 1:5001:500、1:1 0001:1 00
28、0、1:2 0001:2 000地形图主要用于小范围内地形图主要用于小范围内精确研究、评价地形，可供勘察、规划、设计和施精确研究、评价地形，可供勘察、规划、设计和施工等工作使用。工等工作使用。 n 平面控制采用高斯平面控制采用高斯- -克吕格投影，按克吕格投影，按3 3 分带计算平面分带计算平面直角坐标。当对控制网有特殊要求时，采用任意经直角坐标。当对控制网有特殊要求时，采用任意经线作为中央子午线的独立坐标系统，投影面亦为当线作为中央子午线的独立坐标系统，投影面亦为当地的高程参考面。地的高程参考面。 n 分幅、编号：采用正方形或矩形，其规格为分幅、编号：采用正方形或矩形，其规格为50 50 c
29、mcm 50 cm50 cm或或40cm40cm 40cm40cm。图号以图廓西南角坐标。图号以图廓西南角坐标公里数为单位编号，公里数为单位编号，X X在前在前Y Y在后，中间用短线连接，在后，中间用短线连接，如：如：1:2 0001:2 000，10.0-21.010.0-21.0；1:1 0001:1 000，10.5-21.510.5-21.5；1:5001:500，10.50-21.7510.50-21.75。带状或小面积测区的图幅，。带状或小面积测区的图幅，按测区统一顺序进行图幅编号按测区统一顺序进行图幅编号 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星
30、期五2022年1月28日星期五不同点：不同点：1 1、 x x，y y轴互异。轴互异。2 2、 坐标象限不同。坐标象限不同。3 3、表示直线方向的方位角、表示直线方向的方位角 定义不同。定义不同。相同点：相同点： 数学计算公式相同。数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系ooyyxxppx=Dcosy=Dsiny=Dsinx=Dcosy=Dsiny=DsinDD高斯平面直角坐标系与数学上的高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：2022年1月28日星期五一、54坐标系的建立及其问题东北呼玛、吉拉林、东宁三个
31、基线网与苏联大地网相接，+68米，1/10万，东部地区有影响298.3298.31 1 米米6378245a2022年1月28日星期五二、80坐标系的建立要求进行地球椭球体定位和定向时，椭球面尽可能接近整个大地水准面或者国家范围内的大地水准面，要求椭球短轴平行于地球自转轴，为了确定参考椭球对地球的相对位置，一般在地面上选定一点P0，用天文测量的方法精密测定它的天文经度和天文纬度，以及P0支另外一点P1的天文方位角，同时用水准测量的方法精密测定P0点的正高，然后用下式求得P0点的大地坐标： 、点的是指为垂线偏差，大地基准、程异常）为大地水准面差距（高其中aPsec0000000000101000
32、0000000NNtgANHhLB2572572982981 163701406370140a a. 米米2022年1月28日星期五地图投影的步骤 地面元素投影到椭球面 椭球面投影到高斯平面2022年1月28日星期五长度元素的高程归化改正与高斯投影长度改化计算 半半径径；是是参参考考椭椭球球卯卯酉酉圈圈曲曲率率半半径径；是是参参考考椭椭球球子子午午圈圈曲曲率率径径；是是该该地地区区的的平平均均曲曲率率半半球球面面的的距距离离；是是大大地地水水准准面面至至参参考考椭椭准准面面的的平平均均高高程程；是是观观测测边边相相对对于于大大地地水水；是是观观测测边边的的平平均均大大地地高高是是高高程程归归算
33、算改改正正；是是地地面面上上的的观观测测长长度度；长长度度；是是归归化化到到参参考考椭椭球球面面的的其其中中：N NM MR Rh hh hH HD DS Sh hh hH HN NM MR RR RH HD DS Sm mm m2 2m m1 1m mm m2 2m m1 1m mm mm mm mDDDdddD2022年1月28日星期五Hm=（hm1+hm2）/2（M）-Hm/Rm101 60万201 30万501 10万1001 6万1501 4万2001 3万3001 2万4001 1.5万5001 1.2万10001 6千20001 3千30001 2千2022年1月28日星期五1、
34、工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点、工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点 1 1）有关投影变形的基本概念）有关投影变形的基本概念引起投影变形的因素：引起投影变形的因素：（1）实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响）实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响 RHssm1RHssm1由公式可以看出：由公式可以看出： 的值总为负，的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；面上，总是缩短的； 值与值与 成正比，随成正比，随 增大而增大。增大而增大。1smH1|smH2022年1月28日星期五（2）将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响：）
35、将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响：02221sRysmm10sss为投影归算边长，即在参考椭求面上的长度。为投影归算边长，即在参考椭求面上的长度。 20221mmRyss由公式可以看出：由公式可以看出： 的值总为正，即椭球面上长度归算的值总为正，即椭球面上长度归算至高斯面上，总是增大的，至高斯面上，总是增大的， 值与值与 成正比而增大，成正比而增大，离中央子午线愈远变形愈大。离中央子午线愈远变形愈大。2s2s2my在测区平均高程面上的长度。在测区平均高程面上的长度。2022年1月28日星期五将椭球面的长度改化到高斯平面的长度 径；径；是该地区的平均曲率半是该地区的平均曲率半午线垂
36、距的平均值；午线垂距的平均值；在高斯平面上离中央子在高斯平面上离中央子是是；是参考椭球面上的长度是参考椭球面上的长度度；度；是改化到高斯平面的长是改化到高斯平面的长式中：式中：平平平平m mm m2 22 2m mR RS Sy yS SS S2R2Ry yS S S SS SS SS Sm m2022年1月28日星期五平S/SYm(Km)Ym(Km)10180万20120万3019万4015万4514万5013万10018千15013.6千20012千30019002022年1月28日星期五n 在城市或者工程建设地区规定高程归化改正和高斯在城市或者工程建设地区规定高程归化改正和高斯投影变形的
37、代数和不得超过每公里投影变形的代数和不得超过每公里2.5CM2.5CM，即相对即相对误差要小于误差要小于1/41/4万（万（2.5CM/1km2.5CM/1km），），因此根据上两个因此根据上两个表格可看出：当观测地面的大地高在表格可看出：当观测地面的大地高在150M150M之内或者之内或者当观测点距离中央子午线的垂直距离不超过当观测点距离中央子午线的垂直距离不超过45KM45KM时，时，这两项改正数各自影响都可保证相对数值小于这两项改正数各自影响都可保证相对数值小于1/41/4万。万。 u1)移动中央子午线到城市或者工程建设地区中央，同时将归化高程面修改该城市或者地区的平均高程面。u2)利用
38、高程归化改正和投影变形相互抵消的特点，将它们结合起来设计。即归化高程面不是选择在本地区平均高程面，而是选择在平均高程面以下100左右的位置，中央子午线依然设在本地区的中央；55Kmu3)一般保持高程归化面不动，只移动中央子午线的方法；2022年1月28日星期五确定中央子午线离开侧区中央地带的远近 如果该地区的平均大地高为200m,取Rm=6370Km，则 即将中央子午线设在西离城市50Km的地方可使中央地带的相对误差为零。该坐标系控制的最大距离(设：=1/4万)为：mmmHRy2KmHRymmm5 .501000/200637022KmRHRymm7 .6040000/637021000/20
39、06370222S S/ /S S2 22 2m m最最大大2022年1月28日星期五4. 计算新椭球常数 1）新椭球的扁心率2 22 22 22 2e ee ee ee e新新新新新新 2022年1月28日星期五 2) 新椭球的平均曲率半径和长半轴2 2NewNewm m2 22 2NewNewNewNewm mm mm m2 22 22 22 22 23 32 2m mm mm mNewNewe e1 1B Bsinsine e1 1R Ra aB Ba aH HB Bsinsine e1 1e e1 1a aW We e1 1a aW Wa aW We e1 1a aN NM MR RH
40、 HR R纬度；纬度；是城市中心地区的平均是城市中心地区的平均；为国家参考椭球长半轴为国家参考椭球长半轴指该地区平均大地高；指该地区平均大地高；式中：式中：)()()(R2022年1月28日星期五3)新椭球常数的计算)8963369616(2)1408040164(2)65432(2.)16384110252561756445431)(1 (/)1 (6543365432265432118642202AAAAcAAAAAcAAAAAAceeeeeacbacab 2022年1月28日星期五2097512300312)1 ()5242889009131072693(10)1 ()104857699
41、09965536346516384315(8)1 (.)1307231185204831551235(6)1 (.)409622052561056415(4)1 (.)512525161543(2)1 (122612102512108241086238642264221eeaAeeeaAeeeeaAeeeeaAeeeeaAeeeeaA2022年1月28日星期五)640168720481097(2)16384053189140965707384151(2)65536112662.3842776421(2)13107243659.1284583(21084108631064210421eeKeee
42、KeeeKeeeK2022年1月28日星期五4)国家大地坐标向独立坐标的转换计算LLNew计算计算，用（用（根据高斯投影正算公式根据高斯投影正算公式，高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标扁心率。扁心率。为国家参考椭球体第一为国家参考椭球体第一式中：式中：)()(cossin)(222NewNewNewNewBNewBLYXeeMBBWeBdBBe ea aa aa aW W1 1a aM MB Bsinsin1 1W WNewNew3 32 2 2022年1月28日星期五如要将)(NewNewYX ，转化为国家坐标系坐标，则须先将)(NewNewYX ，由高斯投影法算公式计算)NewNewBL ，
43、（，然后按上式计算 （L，B） ，再根据高斯投影正算计算 （X，Y） 。 2022年1月28日星期五深度基准2022年1月28日星期五理论深度基准的计算符号符号 分潮名称分潮名称 理论振幅相对因子 角速度（角速度（/msh） 周期（msh） 2M 月亮主要半日分潮 0.9081 28.98410 12.421 2S 太阳主要半日分潮 0.4225 30.00000 12.000 2N 月亮主要椭率半日分潮 0.1739 28.43973 12.658 2K 月亮太阳赤纬半日分潮 0.1150 30.08214 11.967 1K 月亮太阳赤纬全日分潮 0.5301 15.04107 23.93
44、4 1O 月亮主要全日分潮 0.3769 13.94304 25.819 1P 太阳主要全日分潮 0.1754 14.95893 24.066 1Q 月亮主要椭率分潮 0.0722 13.39866 21.868 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五高斯正算：（L，B）转换为（X，Y） 8981415926535. 38062471.20626436001806519880104.6399596194729270067395018. 0995879520066943849. 0288157528.6356755257.29816378140802 80280808080 mce
45、emba2022年1月28日星期五)()()()1 (1cos280803808080802 8002802802 808080mVcRmVcMmVcNeVVBetgBt 2022年1月28日星期五)(6976. 0)(9602.133)(8575.32009)(13279.6367452)80(3)80(2)80(1)80(0mCmCmCmC2022年1月28日星期五0000000022. 00000002416. 050002984733. 0930050525055. 010731570486874. 0)80(4)80(3)80(2)80(116)80(0KKKKmK2022年1月28
46、日星期五8981415926535. 38062471.2062643600180901782711.6399698146834970067385254. 0229659490066934216. 00187730472.63568633 .29816378245542 54254545454 mceemba2022年1月28日星期五)()()()1 (1cos254543545454542 5402542542 808080mVcRmVcMmVcNeVVBetgBt 2022年1月28日星期五)(7032. 0)(9213.133)(7801.32005)(49687.6367558)54(
47、3)54(2)54(1)54(0mCmCmCmC2022年1月28日星期五0000000022. 00000002415. 00002983868. 0020050517739. 010221570460641. 0)54(4)54(3)54(2)54(116)54(0KKKKmK2022年1月28日星期五根据高斯投影的条件推导出的高斯克吕格投影的计算公式为： 式中： X、Y为点的平面直角坐标系的纵、横坐标； 、为点的地理坐标，以弧度计，从中央经线起算； S为由赤道至纬度处的子午线弧长； N为纬度处的卯酉圈曲率半径； 其中为地球的第二偏心率，a、b则分别为地球椭球体的长短半轴。2022年1月2
48、8日星期五高斯正算lcosBlcosBm m360036003 36n6n- -L Ll l )360061（取整取整Ln的的子子午午线线弧弧长长（米米）是是由由赤赤道道至至纬纬度度B BBBBXNtmttNtmtNtmXxBcBcBcBX0642442220533210)5861(7201)495(24121)sinsinsin(cos 2022年1月28日星期五以弧度为单位以弧度为单位 523426522242322)2(151)231 (3150000010)5814185(1201)1 (61tmttmtmynyNmtttNmtNmy2022年1月28日星期五高斯反算：（X，Y）转换为
49、（L，B） 都是以弧度为单位都是以弧度为单位、其中其中（则：则：取整取整B BL Ll l3 36n6n36003600L Ln ny ycosBcosB1 1120120t t8 86 645t45t28t28t5 5n ny ycosBcosB1 16 62t2t1 1n ny ycosBcosB1 1l ln ny y720720t tV V45t45t90t90t6161n ny y2424t tV Vt t3t3t5 5n ny y2 2t tV VB BB BE)E)sinsinK K- -E EsinsinK KE EsinsinK KsinEsinEK KcosEcosEE E
50、B Bx xK KE E500000500000n ny yy yn n4 4f f2 22 22 24 42 23 3f f2 22 2f f6 62 24 42 24 42 22 22 22 22 22 2f f7 74 45 53 33 32 21 1f f0 0 )()()()()()()(101066 y2022年1月28日星期五4.北京54坐标到西安80坐标转换)()sin(2cossinsincossin222Y YcosLcosLX XsinLsinLNcosBNcosB1 1dLdLsinBcosBsinBcosBe e2 2W W2 22 22 2MBcCNWCMZBMYL
