1、第一单元平移、旋转和轴对称教学计划及全部教案单元教学目标：单元教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移， 会在方格纸上将简单图形旋转 90;进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。2.使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏、设计图案的过程，积累一些图形运动的经验，初步理解这几种图形运动的基本特征，发展初步的推理能力和空间观念。3.使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形运动的兴趣。单元教学重点：单元教学重点：1.将图
2、形按水平或竖直方向平移到指定位置，并能正确判断平移的距离。2.了解图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度，把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转 90。3.通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会画出简单轴对称图形的对称轴。单元教学难点：单元教学难点：1.能找出轴对称图形，能画出轴对称图形的所有对称轴。2.能在方格纸上将图形按顺时针或逆时针方向旋转 90.3.运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。单元课时安排：单元课时安排：课题课时图形的平移1图形的旋转1轴对称图形1单元复习1单元练习2图形的平移总第 1 课时教学目标：1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形
3、进行平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。教学准备：课件导学单：1、同学们，生活中有很多平移的现象，你能举例说一说吗？2、小船图向（）平移了（）格。金鱼图向（）平移了（）格。你是怎么想的？3、你能画出平行四边形向下平移 3 格后的图形吗？说说看，你是怎么画的？有什么地方要提醒我们注意的吗？教学过程：一、导入1.出示生活中的一些平移现象。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？（平移现象）追问：你能用手势表示
4、平移吗？学生动手操作。2.在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）二、新授1.出示教材例题 1，提问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。学生观察，感受平移，强调平移的方向。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。3.认识平移的距离。提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。引导：数一数，小船图向右平移了几格？小组交流讨论
5、，教师巡视，进行个别辅导，组织全班交流。质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是 4 格，他认为平移的距离就是 4 格，你觉得对吗？引导学生得出：4 格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。小结：我们三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数， 但平移前后的图形形状、大小都不
6、变。4.数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。5.试一试：画出平行四边形向下平移 3 格后的图形。学生独立完成，教师巡视指导。全班交流：你还怎么画的？小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。强调：把一个图形平移，有的同学可能出现平移后，图形变形的现象。为防止这种现象，我们平移时，要尽可能多确定几个点，用字母做上标识。三、巩固练习1.练一练第 1 题看图数一数，哪个三角形向右平移 10 格得到红色三角形？。在书上画一画，再说一说。2. 练一练第 2
7、题组织学生独立看图填空。同桌互相说一说，你是怎样数的？指名学生分别找几个点演示交流。3.练习一第 1、2 题（1）学生独立思考，同桌交流：哪些图案中包括平移现象？动手指一指。（2）学生在书上按要求画出平移后的图形，小组评价。四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思：本节课是在原有三年级上册认识图形基础上展开的，对学生来说，还是比较容易掌握的，关键在于引导学生平移是沿直线的运动，确定平移的过程和结果需要掌握两个要素:一是方向，二是距离。准确判断平移距离一般要根据平移前后图形上对应点之间的距离，或者对应线段之间的距离确定，但孩子常常会把两个图形之间间隔的那段距离误认为是平移的距离。通过
8、点和线段的平移认识平移的方向和距离。1-2 图形的旋转总第总第 2 2 课时课时教学目标：1.进一步认识图形的旋转， 认识绕点顺时针或逆时针旋转 90的含义， 能在方格纸上画出把简单图形旋转 90后的图形。2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。教学重点：掌握图形旋转的三个要素。教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转 90后的图形。教学准备：课件导学单：生活中，你在哪里见过旋转？能说一说，它们是如何运动的？能用手势表示出来吗？你会把方格纸上的三角形绕点 A 逆时针旋转 90吗？画一画。
9、说一说，你是怎么想的？试一试，说一说，有什么要提醒我们注意的地方？教学过程：一、情境引入1.播放有关风车和摩天轮的课件。提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？它们都是绕着中间的点顺着旋转的。2.导入新课。对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）二、认识顺时针或逆时针旋转 90的含义1.谈话：在小区门口设置转杆。看，转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？2.同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度？转杆打开和关闭旋转的方向相同吗?哪一种与时针旋转的方向相同?小结：与时针旋转方
10、向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转 90，转杆关闭是顺时针旋转 90。3.听口令做动作。组织学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。谈话：生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图形旋转 90。出示例题。三、将图形旋转 901.提问：“绕 A 点旋转”是什么意思?(指 A 点固定不动)同桌合作，用纸片三角形在方格纸上转一转。方法可能有：顺时针旋转 90，逆时针旋转 90。提问：如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针旋转 90后的图形呢?同桌合作研究，在方格纸上画一画。2.全班交流先把三
11、角形的一条长直角边顺时针旋转 90，再画另外的线段，最后连成相应图形。先把三角形的两条直角边顺时针旋转 90，再连成相应图形。借助手、笔等工具转一转后再画一画。小结：将三角形顺时针旋转 90时，可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头。三、巩固练习1.练一练第 1 题引导学生独立完成，指名口答，集体订正。这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。2.练一练第 2 题这道题实际上是例题 3 的补充，它是将一个长方形绕点 A 顺时针旋转 90 。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想
12、象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转 90 后的长方形； 而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。四、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获？平移和旋转有什么共同的地方和不同之处？课后反思：本节课首先通过导学单，进行对学生学情的分析，然后分两个层次：第一个层次主要通过具体情境的观察，了解物体旋转是绕一个固定点转动，以及旋转的不同方向。第二个层次主要从具体情境抽象到理性层面的认识。在教学中，让学生学会观察，绕哪个点按什么方向旋转了多少度，了解旋转是有中心点、方向和角度的，从而牢牢掌握旋转的特点。1-3 轴对称图形总第总第
13、3 3 课时课时教学目标：1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。教学准备：课件导学单：什么是轴对称图形？轴对称图形有什么特点吗？在我们以前学过的平面图形中有轴对称图形吗？你能画出它的对称轴吗？3、说一说，有什么要提醒我们注意的地方？4、在下面的方格纸上
14、，用轴对称设计一个自己喜欢的图案。教学过程：一、情境引入1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？指名学生到讲台前折纸演示。2.导入新课。这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题）二、交流共享1.进一步认识轴对称图形。（1）取出课前从教材第 113 页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。学生动手操作，教师巡视指导。（2）组织汇报交流。（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称
15、图形？引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。2.认识轴对称图形的对称轴。（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？（2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。（4）画对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。学生充分发表意见。学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以
16、可以让对称轴延伸到图形外。（5）完成教材第 5 页“试一试”。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？小结：正方形有 4 条对称轴。3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）课件出示教材第 6 页例题 5。学生独立在教材的方格图上画一画。教师巡视，进行个别辅导。（2）小组交流：你是怎样画的？（3）组织全班汇报交流。交流作图思路。交流作图方法。学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，
17、再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？（4）小结。我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？三、反馈完善1.完成教材第 6 页“练一练”第 1 题。这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有 1 条对称轴，第二个图形又 1 条对称轴，第三个图形又 2 条对称轴。练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。2.完成教材第 6 页“练一练”第 2 题。这道题是与例 5 一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。让学生独立完成，最后集体订正。四、反思总结通过本课的学
18、习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？课后反思：说明:本节课，主要让学生弄清轴对称图形和对称轴的概念，同时能熟练地判断出轴对称图形，同时学会补画轴对称图形。在补画的过程中，引导学生体会怎么补全。在补全轴对称图形时，可以对照左边一半图形在右边依次画出与左边对称的每条线段，画出图形的另一半;也可以用数格子的方法，在右边先找出与左边对应的顶点，再连接这些点画出图形的另一半。像这样先找对应点的方法比较方便，不易发生错误。1-4 练习一总第总第 4 4 课时课时教学目标：1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.
19、在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。教学重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。教学难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。一、复习导入提问：通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。（板书课题）二、基本练习1.图形的平移（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？（2）练习一第 1、2、9 题。组织学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。（3）组织交流，集体讲评。第 2 题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的
20、距离。第 9 题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题 1 的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。2.图形的旋转（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？（2）练习一第 3、4、7、11 题。教师巡视，进行个别辅导。（3）汇报交流、集体讲评。第 3 题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。第 4 题：在方格纸上进行图形的旋转。第 7 题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。第 11 题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转 90 或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转 90 ；第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时
21、针旋转 90 或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转 90 ；第三组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转 180 或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转 180 。3.图形的轴对称提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？三、综合练习1.练习一第 5、6、12 题。学生独立完成，教师巡视指导。集体讲评、订正。第 5 题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。第 6 题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？课后反思：通过本节课的练习，进一步让学生巩固平移与旋转，并熟练地进行补全轴对称图形。本单元中，旋转是一个难点，通过练习发现，很多同学都不能很好的掌握旋转的作图，需要课后进一步加强训练。
